Qual è la bisettrice perpendicolare di una linea con punti in A (-33, 7,5) e B (4,17)?

Qual è la bisettrice perpendicolare di una linea con punti in A (-33, 7,5) e B (4,17)?
Anonim

Risposta:

L'equazione della bisettrice perpendicolare è # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Spiegazione:

Usiamo la forma della pendenza del punto dell'equazione, poiché la linea desiderata passa attraverso il punto medio di A #(-33,7.5)# e B#(4,17)#.

Questo è dato da #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# o #(-29/2,49/4)#

La pendenza della linea che unisce A #(-33,7.5)# e B#(4,17)# è #(17-7.5)/(4-(-33))# o #9.5/37# o #19/74#.

Quindi la pendenza della linea perpendicolare a questa sarà #-74/19#(come prodotto di pendenze di due linee perpendicolari #-1#)

Quindi la bisettrice perpendicolare passerà attraverso #(-29/2,49/4)# e avrà una pendenza di #-74/19#. La sua equazione sarà

# Y-49/4 = -74 / 19 (x +29 / 2) #. Per semplificare tutto questo moltiplicato per #76#, LCM dei denominatori #2,4,19#. Allora questa equazione diventa

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # o

# 76y-931 = -296x-4292 # o # 296x + 76y + 3361 = 0 #