Problema vettoriale doloroso (vedi sotto - grazie !!). Riesci a trovare lambda?

Risposta:

#2/5#

Spiegazione:

#A = (- 4,3) #

# C = (3,4) #

e adesso

# 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C #

anche

#B - O = bar (OB) #

Risolvendo ora

# {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} #

noi abbiamo

#B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1,7) #

#O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) #

Adesso

#D = A + 2/3 (B-A) = (-2,17 / 3) #

# E # è l'intersezione di segmenti

# s_1 = O + mu (D-O) #

# s_2 = C + rho (A-C) #

con # {mu, rho} in 0,1 ^ 2 #

quindi risolvere

#O + mu (D-O) = C + rho (A-C) #

otteniamo

#mu = 3/5, rho = 3/5 #

#E = O + 3/5 (D-O) = (-6 / 5,17 / 5) #

e infine da

#bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC) rArr lambda = abs (barra (OE) -bar (OA)) / abs (barra (OC) -bar (OA)) = 2 / 5 #