Sono necessari quattrocento metri di recinzione per racchiudere un campo quadrato. Che zona può essere racchiusa dalla stessa lunghezza della recinzione se il recinto è circolare?

Sono necessari quattrocento metri di recinzione per racchiudere un campo quadrato. Che zona può essere racchiusa dalla stessa lunghezza della recinzione se il recinto è circolare?
Anonim

Risposta:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Spiegazione:

La lunghezza della recinzione è # 400 #. Quindi dobbiamo trovare l'area di un cerchio con circonferenza# ~~ 400m #. Si noti che a causa della natura trascendentale di #pi#, il valore esatto non può essere calcolato.

# 2pir = 400 #

#implies r = 200 / pi #

L'area di un cerchio è uguale # Pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #