Algebra

L'equazione della parabola è (x-6) ^ 2 = 1 / 2y È una parabola che si apre verso l'alto (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Abbiamo i punti dati Vertex (h. K) = (6, 0 ) e passando attraverso (3, 18) risolvi per p usando i punti dati (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Possiamo ora scrivere l'equazione (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Dio benedica .... Spero che la spiegazione sia utile. Leggi di più »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Dato: colore (bianco) ("XXX") Vertice a (colore (rosso) 6, colore (blu) 2) e colore (bianco) ("XXX") point at (3,20) Se assumiamo che la parabola desiderata abbia un asse verticale, la forma del vertice di una qualsiasi di queste parabole è il colore (bianco) ("XXX") y = colore (verde) m (x-colore (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b con vertice a (colore (rosso) a, colore (blu) b) Pertanto la nostra parabola desiderata deve avere il colore della forma del vertice (bianco) ("XXX") y = colore (verde) m (x-colore (rosso) 6) ^ 2 + colore (blu) 2 Inoltre sappiamo che Leggi di più »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> inizia scrivendo l'equazione nella forma del vertice poiché vengono fornite le coordinate del vertice. la forma del vertice è: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) essendo coords del vertice" quindi equazione parziale è: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Per trovare un, sostituto (3, -9) nell'equazione così: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "è l'equazione" distribuisci la parentesi e l'equazione nella forma standard è y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Leggi di più »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) ("forma del vertice" è. • colore (bianco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" per trovare un sostituto "(12,9)" nell'equazione "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( rosso) "in forma di vertice" "distribuzione dà" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (ro Leggi di più »

Y = (x-69) ^ 2-2 "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" a trova un sostituto "(63,34)" nell'equazione "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (rosso)" in forma di vertice " Leggi di più »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 La forma del vertice di una parabola è y = a (x-h) ^ 2 + k, dove il vertice è (h, k). Poiché il vertice è a (77,7), h = 77 e k = 7. Possiamo riscrivere l'equazione come: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Tuttavia, dobbiamo ancora trovare a. Per fare ciò, sostituire il punto dato (82, 32) in per i valori xey. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Ora, risolvi per a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 L'equazione finale è y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, o y = (x-77) ^ 2 + 7. Leggi di più »

La sua derivata è zero a (7,9) quindi y = ax ^ 2 + bx + c con 2a * 7 + b = 9 e 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 e 2a + b / 7 = Rendimenti 9/7 b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Leggi di più »

È più facile usare la forma y = a (x - p) ^ 2 + q In forma vertice, la forma menzionata sopra, Il vertice è rappresentato da (p, q) e la tua scelta è rappresentata rispettivamente da X e Y . In altre parole, stai risolvendo per a nella formula. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Quindi, l'equazione sarebbe y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Leggi di più »

Quando si fanno problemi come questo, è più semplice scrivere l'equazione usando la formula y = a (x - p) ^ 2 + q. In y = a (x - p) ^ 2 + q. il vertice è a (p, q). Qualsiasi punto (x, y) che giace sulla parabola può essere inserito in xey nell'equazione. Una volta che hai quattro delle cinque lettere nell'equazione, puoi risolvere il quinto, che è a, la caratteristica che influenza la larghezza della parabola rispetto a y = x ^ 2 e la sua direzione di apertura (verso il basso se a è negativo, verso l'alto se a è positivo) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 Leggi di più »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Questo problema richiede che comprendiamo come una funzione può essere spostata e allungata per soddisfare determinati parametri. In questo caso, la nostra funzione di base è y = x ^ 2. Questo descrive una parabola che ha il suo vertice in (0,0). Tuttavia possiamo espandere come: y = a (x + b) ^ 2 + c Nella situazione di base: a = 1 b = c = 0 Ma alterando queste costanti, possiamo controllare la forma e la posizione della nostra parabola. Inizieremo con il vertice. Poiché sappiamo che deve essere in (7,9), dobbiamo spostare la parabola di default verso destra di 7 e verso l'alto Leggi di più »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) dove ( h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante. "qui" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "per trovare a, sostituire" (12,9) "nell'equazione" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (rosso) "in forma di vertice" Leggi di più »

Possiamo risolvere questo usando la formula del vertice, y = a (xh) ^ 2 + k Il formato standard per una parabola è y = ax ^ 2 + bx + c Ma c'è anche la formula del vertice, y = a (xh) ^ 2 + k Dove (h, k) è la posizione del vertice. Quindi dalla domanda, l'equazione sarebbe y = a (x-9) ^ 2-23 Per trovare a, sostituire i valori x e y dati: (35,17) e risolvere per a: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169 quindi la formula, in forma di vertice, è y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Per trovare il modulo standard, espandere il termine (x-9) ^ 2 e semplificare il modulo y = ax ^ 2 Leggi di più »

L'equazione della parabola è y ^ 2 = 20x Focus è a (5,0) e vertice è a (0,0). Il fuoco è a destra del vertice, quindi la parabola si apre a destra, per cui l'equazione della parabola è y ^ 2 = 4ax, a = 5 è la distanza focale (la distanza dal vertice al fuoco). Quindi l'equazione della parabola è y ^ 2 = 4 * 5 * xo y ^ 2 = 20x grafico {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Leggi di più »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola è il luogo di un punto, che si muove in modo tale che la sua distanza, da una linea chiamata direttrice e un punto chiamato fuoco, sia sempre uguale. Sia il punto (x, y) e la sua distanza da (0,0) è sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) e la sua distanza dalla direttrice y = 3 è | y-3 | e quindi l'equazione della parabola è sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | e quadratura x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 o x ^ 2 = -6y + 9 graph {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

L'equazione è x ^ 2 = 12 (y + 3) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dal fuoco e dalla direttrice Quindi, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) grafico {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27, 20.27, -10.14, 10.14]} Leggi di più »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Lascia che siano un punto (x, y) sulla parabola. La sua distanza dal fuoco a (0, -1) è sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) e la sua distanza dalla direttrice y = 1 sarà | y-1 | Quindi l'equazione sarebbe sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) o (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 o x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 o x ^ 2 + 2x + 4y = 0 grafico {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Leggi di più »

Y = 1 / 8x ^ 2 Se il focus è sopra o sotto il vertice, allora la forma del vertice dell'equazione della parabola è: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Se l'attenzione è rivolta al a sinistra oa destra del vertice, quindi la forma del vertice dell'equazione della parabola è: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Il nostro caso usa l'equazione [1] dove sostituiamo 0 per entrambi hek: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" La distanza focale, f, dal vertice al fuoco è: f = y_ "focus" -y_ "vertice" f = 2-0 f = 2 Calcola il valore di "a" usando la seguente equazio Leggi di più »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "da qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza dal fuoco e la direttrice da questo punto" "sono uguali" colore (blu ) "using the distance formula" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancello (+ y ^ 2) -38y + 361 = cancel (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (blu) "è l'equazione" Leggi di più »

L'equazione della parabola è x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Qui la direttrice è una linea orizzontale y = 22. Poiché questa linea è perpendicolare all'asse di simmetria, questa è una parabola regolare, in cui la parte x è quadrata. Ora la distanza di un punto sulla parabola dal fuoco a (10,19) è sempre uguale alla sua tra il vertice e la direttrice dovrebbe essere sempre uguale. Lascia che questo punto sia (x, y). La sua distanza dal fuoco è sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) e da directrix sarà | y-22 | Quindi, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 o x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 Leggi di più »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Sia (x_0, y_0) un punto sulla parabola. Il fuoco della parabola è dato a (-1, -2) La distanza tra i due punti è sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 o sqrt ((x_0 + 1 ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Ora la distanza tra il punto (x_0, y_0) e la direttrice data y = -10, è | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | Equare le due espressioni di distanza e quadratura su entrambi i lati. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 o (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Riorganizzare e prendere termine contenente y_0 a un lato x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_ Leggi di più »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Lascia che siano un punto (x, y) sulla parabola. La sua distanza da fuoco a (1,3) è sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) e la sua distanza dalla direttrice y = 2 sarà y-2 Quindi l'equazione sarebbe sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) o (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 o (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 o (x-1) ^ 2 = 2y-5 graph {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Leggi di più »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Usa la distanza di (x, y) dal fuoco (13, 16) = Distanza dalla direttrice y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, dando (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Notare che la dimensione della parabola, a = 1/2 Vedere il secondo grafico , per chiarezza, con un adeguato ridimensionamento. Il vertice è in prossimità di directrix e il focus è appena sotto, graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Leggi di più »

L'equazione della parabola è x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Qui la direttrice è una linea orizzontale y = -6. Poiché questa linea è perpendicolare all'asse di simmetria, questa è una parabola regolare, in cui la parte x è quadrata. Ora la distanza di un punto sulla parabola dal fuoco a (-1,3) è sempre uguale alla sua tra il vertice e la direttrice dovrebbe essere sempre uguale. Lascia che questo punto sia (x, y). La sua distanza dal fuoco è sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) e da directrix sarà | y + 6 | Quindi, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 o x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = Leggi di più »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Lascia che Focus sia S (-1, -4) e lascia che Directrix sia d: y + 7 = 0. Dalla proprietà Focus-Directrix di Parabola, sappiamo che, per ogni pt. P (x, y) sulla Parabola, SP = bot Distanza D da P alla linea d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Quindi, l'Eqn. della Parabola è data da, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Ricorda che la formula per trovare la distanza bot da un pt. (H, k) ad una linea ax + da + c = 0 è data da | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Leggi di più »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Poiché la direttrice è una linea orizzontale, sappiamo che la parabola è orientata verticalmente (si apre su o giù). Poiché la coordinata y della messa a fuoco (-19) sotto la direttrice (-8), sappiamo che la parabola si apre. La forma del vertice dell'equazione per questo tipo di parabola è: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Dove h è la coordinata x del vertice, k il coordinato di il vertice, e la distanza focale, f, è la metà della distanza segnata dalla direttrice al fuoco: f = (y _ ("focus") - y _ ("directrix")) / Leggi di più »

L'equazione della parabola è x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Qui la direttrice è una linea orizzontale y = -4. Poiché questa linea è perpendicolare all'asse di simmetria, questa è una parabola regolare, in cui la parte x è quadrata. Ora la distanza di un punto sulla parabola da fuoco a (15, -3) è sempre uguale alla sua tra il vertice e la direttrice dovrebbe essere sempre uguale. Lascia che questo punto sia (x, y). La sua distanza dal fuoco è sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) e da directrix sarà | y + 4 | Quindi, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 o x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Focus è a (2,15) e directrix è y = -25. Il vertice si trova a metà strada tra la messa a fuoco e la direttrice. Quindi il vertice è a (2, (15-25) / 2) o a (2, -5). La forma di vertice dell'equazione della parabola è y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK) ; essere il vertice. h = 2 e k = -5 Quindi l'equazione della parabola è y = a (x-2) ^ 2-5. La distanza del vertice dalla direttrice è d = 25-5 = 20, sappiamo d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Qui la direttrice è dietro il vertice, quindi la para Leggi di più »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e la direttrice sono" "uguale" "usando il "colore (blu)" formula della distanza "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) cancel (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (rosso) " è l'equazione " Leggi di più »

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 L'equazione generica è y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p è vertice distanza per mettere a fuoco = 3 (h, k) = posizione vertice = (- 2, 9) Leggi di più »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola è il luogo di una pinta, che si muove in modo tale che la sua distanza da un punto chiamato fuoco e una linea chiamata direttrice sia sempre uguale. Lascia che il punto sulla parabola sia (x, y), la sua distanza da fuoco (3,18) è sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) e la distanza dalla direttrice y-21 è | y 21 | Quindi equazione di parabola è, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 o x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 o 78y = x ^ 2-6x-108 graph {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]} Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Focus a (3,18) e direttrice di y = 23. Il vertice è equidistante dalla messa a fuoco e dalla direttrice. Quindi il vertice è in (3,20,5). La distanza di directrix dal vertice è d = 23-20,5 = 2,5; d = 1 / (4 | a |) o 2,5 = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Poiché directrix è sopra il vertice, la parabola si apre verso il basso e a è negativa. Quindi a = -1 / 10, h = 3, k = 20,5 Quindi l'equazione della parabola è y = a (xh) ^ 2 + k ey = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 grafico {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 Il fuoco è a (-3,1) e la direttrice è y = 0. Vertex è a metà strada tra il fuoco e la direttrice. Pertanto il vertice è a (-3, (1-0) / 2) o a (-3, 0,5). La forma di vertice dell'equazione della parabola è y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK) ; essere il vertice. h = -3 e k = 0.5 Quindi vertice è a (-3,0.5) e l'equazione di parabola è y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. La distanza del vertice dalla direttrice è d = 0,5-0 = 0,5, sappiamo d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Qui la direttrice è Leggi di più »

Y = 2x + 4 Un'equazione lineare ha una forma standard di: y = mx + c Dove m è il gradiente / pendenza e c denota l'intercetta y. Quindi una linea che ha una pendenza / pendenza di 2 significa che m = 2, quindi sostituiamo m con 2. Analogamente, poiché ha un'intercettazione di y pari a 4, significa che c = 4, quindi sostituiamo c con 4 nel nostro equazione di forma standard. Questo produce l'equazione: y = 2x + 4 Leggi di più »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Dato - Focus (-3, 1) Directrix (y = -1) Dalle informazioni fornite capiamo che la parabola si sta aprendo. Il vertice si trova tra Focus e directrix al centro. Il vertice è (-3, 0) Quindi la forma del vertice dell'equazione è (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Dove - h = -3 k = 0 a = 1 La distanza tra messa a fuoco e vertice o direttrice e vertice. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 L'equazione della parabola con vertice in (34,22) è y = a (x-34) ^ 2 + 22 La direttrice di y = 32 è dietro il vertice. Quindi la distanza di directrix dal vertice è d = 32-22 = 10. La parabola si apre, quindi a è negativa. Sappiamo che a = 1 / (4d) = 1/40 Quindi l'equazione della parabola è y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 graph {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Leggi di più »

La forma del vertice dell'equazione per la parabola è: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 La direttrice è una linea orizzontale, quindi la forma del vertice dell'equazione della parabola è: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" La coordinata x del vertice, h, è la stessa della coordinata x del fuoco: h = 3 La coordinata y del vertice, k, è il punto medio tra la direttrice e il fuoco : k = (6 + 0) / 2 = 3 La distanza verticale segnata, f, dal vertice al fuoco è, anche, 3: f = 6-3 = 3 Trova il valore di "a" usando la formula: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 Sostituisci i valori di h, k Leggi di più »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Se il fuoco di una parabola è (3,6) e la direttrice è y = 8, trova l'equazione della parabola. Sia (x0, y0) un punto qualsiasi sulla parabola. Prima di tutto, trovare la distanza tra (x0, y0) e la messa a fuoco. Quindi trovare la distanza tra (x0, y0) e directrix. L'equazione di queste due equazioni di distanza e l'equazione semplificata in x0 e y0 è l'equazione della parabola. La distanza tra (x0, y0) e (3,6) è sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 La distanza tra (x0, y0) e la direttrice, y = 8 è | y0 - 8 | Equazione delle due espressioni di distanza e Leggi di più »

L'equazione è (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dal fuoco e dalla direttrice. Pertanto, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 cancamente ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Il vertice è V = (- 3, -5 / 2) graph {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]} Leggi di più »

L'equazione è y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dalla direttrice e dal fuoco. Pertanto, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Squadrando entrambi i lati (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 grafico {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28,86, 28,87, -14,43, 14,45]} Leggi di più »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola è il luogo di un punto che si muove in modo tale che le sue distanze da un dato punto chiamato fuoco e da una data linea chiamata direttrice siano uguali. Qui consideriamo il punto come (x, y). La sua distanza dal fuoco (44,55) è sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) e come distanza di un punto x_1, y_1) da un asse di linea + di + c = 0 è | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, la distanza di (x, y) da y = 66 o y-66 = 0 (cioè a = 0 eb = 1) è | y -66 |. Quindi equazione di parabola è (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 o x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = Leggi di più »

L'equazione della parabola è (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dal fuoco F = (- 5,23) e la direttrice y = 14 Pertanto , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5 ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 graph {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70.6, 61.05, -18.83, 47]} Leggi di più »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Lascia che siano un punto (x, y) sulla parabola. La sua distanza dal fuoco in (5,2) è sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) e la sua distanza dalla direttrice y = 6 sarà y-6 Quindi l'equazione sarebbe sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) o (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 o (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 o (x-5) ^ 2 = -8y + 32 graph {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Leggi di più »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 La definizione di una parabola afferma che tutti i punti della parabola hanno sempre la stessa distanza dal fuoco e dalla direttrice. Possiamo lasciare che P = (x, y), che rappresenterà un punto generale sulla parabola, possiamo lasciare che F = (5,3) rappresenti il fuoco e D = (x, -12) rappresenti il punto più vicino sulla direttrice , la x è perché il punto più vicino sulla direttrice è sempre dritto verso il basso. Ora possiamo impostare un'equazione con questi punti. Useremo la formula della distanza per calcolare le distanze: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- Leggi di più »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e la direttrice sono" "uguale" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + 2) = (y-3) ^ | y + 6 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = cancel (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (rosso) "è l'equazione" Leggi di più »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola è il percorso tracciato da un punto in modo che sia la distanza da un dato punto chiamato fuoco e una linea data chiamata direttrice sia sempre uguale. Lascia che il punto sulla parabola sia (x, y). La distanza da fuoco (-5, -8) è sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) e la sua distanza dalla linea y = -3 o y + 3 = 0 è | y + 3 |. Da qui l'equazione della parabola con un focus a (-5, -8) e una direttrice di y = -3? è sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | o (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 o x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 o 10y = -x ^ 2-10x- Leggi di più »

L'equazione di Parabola è y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 e vertice è (7,1). La parabola è il luogo di un punto che si muove in modo che la sua distanza da un dato punto calld focus e una data linea diretta dalla direttrice sia sempre costante. Lascia che sia il punto (x, y). Qui la messa a fuoco è (7,5) e la distanza dal fuoco è sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). La sua distanza dalla direttrice y = -3 cioè y + 3 = 0 è | y + 3 |. Quindi equaion of parabola is (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 o x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 o x ^ 2-14x + 65 = 16y ie y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49 Leggi di più »

L'equazione è (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Qualsiasi punto sulla parabola è equidistante dal fuoco e dalla direttrice Quindi, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Squaring, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) graph {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]} Leggi di più »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 La parabola è il luogo di un punto, che movesso che la sua distanza da un punto chiamato fuoco e una linea chiamata direttrice è sempre uguale. Sia il punto (x, y), la sua distanza da (-8, -4) è sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) e la sua distanza dalla linea y = 5 è | y -5 | Quindi l'equazione di parabola è sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | o (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 o y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 o - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 o -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 oy = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (in forma di vertice) grafico {(y + 1/18 (x Leggi di più »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola è il luogo di un punto che si muove in modo che sia la distanza da un punto chiamato fuoco e la sua distanza da una linea data chiamata direttrice sia uguale. Lascia che sia il punto (x, y). La sua distanza dal fuoco (9,12) è sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) e la sua distanza dalla direttrice y = -13 i.e. y + 13 = 0 è | y + 13 | quindi equazione è sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | e quadratura (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 o x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 o x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 graph {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y Leggi di più »

Trova l'equazione della parabola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Equazione generale: y = ax ^ 2 + bx + c. Trova a, b e c. L'equazione passa al vertice -> 3 = (4) a + 2b + c (1) l'intercetta y è zero, quindi c = 0 (2) x- l'intercetta è zero, -> 0 = 16a + 4b (3) Sistema di risoluzione: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Equazione: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Verifica. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Leggi di più »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) dove ( h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante. "qui" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "per trovare un sostituto" (0, -17) "nell'equazione" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rosso) "in forma di vertice" graph {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -x ^ 2 L'equazione della parabola nella forma Vertex è y = a (x-h) ^ 2 + k Qui Vertex è all'origine quindi h = 0 e k = 0:. y = a * x ^ 2La distanza tra vertice e direttrice è 1/4 quindi a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Ha Parabola si apre. Quindi a = -1 Quindi l'equazione di parabola è y = -x ^ 2 grafico {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Risposta] Leggi di più »

8x ^ 2 + y = 0 Vertex è V (0, 0) e focus è S (0, -1/32). Vector VS è nell'asse y nella direzione negativa. Quindi, l'asse della parabola è dall'origine e dall'asse y, nella direzione negativa, La lunghezza di VS = il parametro dimensione a = 1/32. Quindi, l'equazione della parabola è x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Riorganizzazione, 8x ^ 2 + y = 0 ... Leggi di più »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> La forma del vertice dell'equazione è: y = a (x-h) ^ 2 + k dove (h, k) sono le coordinate del vertice. usando (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Per trovare a, richiede un altro punto. Dato che l'intercetta x è 5, allora il punto è (5, 0) poiché la coordinata y è 0 sull'asse x. Sostituisci x = 5, y = 0 in equazione per trovare il valore di a. Leggi di più »

È y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. La parabola ha l'equazione y = ax ^ 2 + bx + c e dobbiamo trovare tre parametri per determinarlo: a, b, c. Per trovarli dobbiamo usare i tre punti dati che sono (-6, 0), (5,0), (0, 3). Gli zeri sono perché i punti sono intercettati, significa che in quei punti essi attraversano o le assi y (per i primi due) o x (per l'ultimo). Possiamo sostituire i valori dei punti nell'equazione 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Faccio i calcoli e ho 0 = 36a-6b + c 0 = 25a + 5b + c 3 = c Siamo fortunati! Dalla terza equazione abbiamo Leggi di più »

Y = 2x ^ 2 Si prega di osservare che il vertice, (0,0) e il focus, (0,1 / 8), sono separati da una distanza verticale di 1/8 nella direzione positiva; questo significa che la parabola si apre verso l'alto. La forma del vertice dell'equazione per una parabola che si apre verso l'alto è: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" dove (h, k) è il vertice. Sostituisci il vertice, (0,0), in equazione [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Semplifica: y = ax ^ 2 "[1.1]" Una caratteristica del coefficiente a è: a = 1 / (4f) "[2]" dove f è la distanza firmata dal vertice al fuoco. Sostituisci f = 1/ Leggi di più »

L'equazione della parabola è 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Siccome il vertice (-2,5) e il fuoco (-2,6) condividono la stessa ascissa cioè -2, la parabola ha l'asse della simmetria come x = -2 o x + 2 = 0 Quindi, l'equazione della parabola è del tipo (yk) = a (xh) ^ 2, dove (h, k) è il vertice. Il suo focus è quindi (h, k + 1 / (4a)) Come vertex è dato per essere (-2,5), l'equazione di parabola è y-5 = a (x + 2) ^ 2 come vertice è (- 2,5) e la parabola passa attraverso il vertice. e il suo focus è (-2,5 + 1 / (4a)) Quindi 5 + 1 / (4a) = 6 o 1 / (4a) = 1 cioè a = 1/4 e Leggi di più »

Y ^ 2 + 6x-12Y + 54 = 0. Vedi il grafico che descrive vertice, direttrice e messa a fuoco. L'asse della parabola passa attraverso il vertice V (-3, 6) ed è perpendicolare alla direttrice DR, x = -1.75. Quindi, la sua equazione è y = y_V = 6 La distanza di V da DR = taglia a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. La parabola ha il vertice a (-3, 6) e l'asse parallelo all'asse x larr. Quindi, la sua equazione è (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)), dando y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 La messa a fuoco S è sull'asse, lontano da V , a una distanza a = 1,25. Quindi, S è (-4,25, 6). grafico {(y ^ 2 + 6x-12y + Leggi di più »

X = 1 / 16y ^ 2 Il fuoco si trova su una linea perpendicolare alla direttrice attraverso il vertice e ad una uguale distanza sul lato opposto del vertice dalla direttrice. Quindi, in questo caso lo stato attivo è a (0, -4) (Nota: questo diagramma non è correttamente ridimensionato) Per qualsiasi punto, (x, y) su una parabola: distanza da mettere a fuoco = distanza da direttrice. colore (bianco) ("XXXX") (questa è una delle forme base di definizione per una parabola) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) cancel (x ^ 2) + 8x + cancel (16) + y ^ 2 = cance Leggi di più »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "per qualsiasi punto" (x, y) "sulla parabola" "la distanza da" (x, y) "al fuoco e alla direttrice" " sono uguali a "" usando la formula "colore (blu)" della distanza "rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | colore (blu) "quadratura su entrambi i lati" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = cancel (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (blu) Leggi di più »

L'equazione è y = 2x + 1 La forma di intercettazione della pendenza dell'equazione di una linea è: y = mx + b Abbiamo la fortuna di avere l'intercetta y, il punto (0,1), quindi il valore, b , nella forma di intercettazione del pendio è 1: y = mx + 1 Sostituisci l'altro punto, (1,3) nell'equazione e poi risolvi per il valore di m: 3 = m (1) + 1 m = 2 L'equazione è y = 2x + 1 Leggi di più »

Forma standard: x + 2y = 8 Ci sono molte altre forme di equazioni popolari che incontriamo lungo la strada ... La condizione relativa a xey intercetta in modo efficace ci dice che la pendenza m della linea è -1/2. Come lo so? Considera una linea attraverso (x_1, y_1) = (0, c) e (x_2, y_2) = (2c, 0). La pendenza della linea è data dalla formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Una linea attraverso un punto (x_0, y_0) con pendenza m può essere descritta in forma di inclinazione del punto come: y - y_0 = m (x - x_0) Quindi nel nostro esempio, con (x_0, y_0) = (2, 3) e m = -1/2 ab Leggi di più »

Y = 13x-16 L'equazione della tangente è determinata trovando la pendenza a "" il punto x = 2 "" La pendenza è determinata differenziando y in x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" L'equazione della tangente della pendenza 13 e passando attraverso il punto "" (2,10) è: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 Leggi di più »

Vedere una procedura di soluzione di seguito: Una linea verticale avrà lo stesso valore per x per ogni valore di y. Pertanto, poiché il valore x per il punto (6, -2) è 6, x sarà sempre 6. Possiamo scrivere questa equazione come: x = 6 Leggi di più »

N = $ 1,28 Vediamo, proviamo a inserire questo problema in una formula. Per ogni 3 libbre di burro che hai, devi pagare $ 3,85 Quindi l'equazione sarà: $ 3,85 = 3n Devi quindi dividere il 3 su entrambi i lati per isolare il n ($ 3,85) / 3 = (3n) / 3 $ 1,28 = n La tua risposta finale e il prezzo per burro è $ 1,28 Leggi di più »

95 = 1 / 2n larr "equazione" Affinché questo funzioni il valore effettivo di n è 190 colori (verde) ("Risolto pensandolo") Dato che: "" 95 = 1 / 2n Se metà numero è 95 allora il numero deve essere due lotti di 95. Cioè: 95 + 95 = 190, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ colore (verde) ("Risolto usando l'algebra") Dato che: "" 95 = 1 / 2n Determina il valore di n Moltiplica entrambi i lati per colore (blu) (2) colore ( marrone) (colore (blu) (2xx) 95 = colore (blu) (2xx) 1 / 2xxn) colore (marrone) (colore (blu) 2xx95 = (colore (blu) (2)) Leggi di più »

4 (x-6) In primo luogo è un'espressione e non un'equazione come originariamente richiesto, "Differenza" indica che due valori vengono sottratti. Lascia che il numero sia x. La differenza tra quel numero e 6 è scritta come x-6. Quattro volte, significa "moltiplicato per 4" Quindi abbiamo la differenza tra due valori e la risposta moltiplicata per 4: 4 (x-6) Leggi di più »

5x NOte: è un'espressione e non un'equazione come originariamente richiesto. "Prodotto" indica la risposta a una moltiplicazione di due numeri. Ti viene chiesto di scrivere la risposta a 5 e un numero moltiplicato insieme. Lascia che sia il numero sconosciuto x Il prodotto è quindi 5 xx x = 5x Leggi di più »

X / 8 <= -6 Chiamiamo il numero sconosciuto x. Il quoziente è la risposta a una divisione. Quindi vogliamo il quoziente del nostro numero, x e 8 Questo significa xdiv 8 ma può anche essere scritto come "" x / 8 La risposta deve essere "al massimo" -6, il che significa che -6 è il massimo, ma potrebbe anche essere inferiore a -6 Quindi abbiamo: colore (blu) ("Il quoziente di un numero e 8") colore (rosso) ("è al massimo") colore (verde foresta) (- 6) colore (blu) (x / 8) color (red) (<=) color (forestgreen) (- 6) Risolvendo ciò si ottiene: x <= -48 Leggi di più »

2- 5x Se c'è un numero o una quantità sconosciuta, definirlo per primo. Lascia che il numero sia x Prodotto significa moltiplicare. La parola E ti dice cosa moltiplicare insieme. Il prodotto di 5 e un numero è 5 xx x = 5x Il prodotto deve essere sottratto DA 2. Le espressioni sono 2- 5x Nota: questa non è un'equazione perché non c'è alcuna indicazione su ciò a cui queste espressioni sono uguali. Leggi di più »

3x + 4x-2 = 15 Dato: "la somma di tre volte un numero e 2 meno di 4 volte quello stesso numero è 15" Le parole "la somma di" ci dicono che dovremmo sostituire la parola "e" con un segno più: "tre volte un numero" + "2 meno di 4 volte quello stesso numero è 15" Sostituisci le parole "tre volte un numero" con 3x: 3x + "2 meno di 4 volte quello stesso numero è 15" Sostituiamo le parole "4 volte lo stesso numero" con 4x: 3x + "2 meno di" 4x "è 15" Le parole "2 meno di 4x" significa sottrarre 2 Leggi di più »

Poiché {(f (6) = 0 Rightarrow (x_1, y_1) = (6,0)), (f (0) = 6 Rightarrow (x_2, y_2) = (0,6)):}, la pendenza m può essere trovato dalla formula della pendenza m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {6-0} / {0-6} = - 1. Per forma di pendenza di punti y-y_1 = m (x-x_1), abbiamo y-0 = -1 (x-6). Spero che questo sia stato utile. Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: La forma standard di un'equazione lineare è: colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) Dove, se possibile, colore (rosso ) (A), colore (blu) (B) e colore (verde) (C) sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1 Per trasformare questa equazione alla forma lineare standard, in primo luogo, moltiplica ogni lato dell'equazione per colore (rosso) (5) per eliminare la frazione. Abbiamo bisogno di tutti i coefficienti e la costante da numeri interi: colore (rosso) (5) (y + 1) = colore (rosso) (5) xx 4/5 ( Leggi di più »

20% = 0,2% è fondamentalmente solo parti di centinaia quindi il 20% sono 20 parti di 100 che equivale a 20/100 = 1/5 = 0,2 Leggi di più »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Semplifica sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Applica la regola radice quadrata sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Razionalizza il denominatore. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Semplifica (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Semplifica. (4sqrt7) / 35 Leggi di più »

X = -3 "il denominatore di y non può essere zero come questo renderebbe" "y indefinito Equating the denominator to zero e" "solving dà il valore che x non può essere" "solve" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( rosso) "valore escluso" Leggi di più »

1 Per rendere il denominatore 0, devi fare quanto segue, 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Leggi di più »

4.5 x 10 ^ -2 In forma esponenziale o in notazione scientifica, esprimiamo il numero come a.b x 10 ^ x. Quindi, prima di tutto, dobbiamo espandere il numero e segregarlo in questo modo: 0.045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Ora, il numero espresso in notazione scientifica ha sempre il punto decimale dopo il prima cifra Quindi, prendiamo un 10 ^ -1 da 10 ^ -3 e lo inseriamo nel denominatore di 45. In questo modo, 45/10 x 10 ^ -2 Ora, è tutto facile - pisello da qui,:. Dopo la semplificazione, abbiamo 4,5 x 10 ^ -2, quindi la risposta. Leggi di più »

5.3 = colore (blu) 5 xx 1 + colore (blu) 3 xx 1/10 La notazione espansa è come ridurre o dedurre un numero in modo esponenziale nel formato Centesimi di decine e unità in modo che corrisponda al valore specificato. Per esempio; Notazione estesa di 4025 4025 = colore (rosso) 4 xx 1000 + colore (rosso) 0 xx 100 + colore (rosso) 2 xx 10 + colore (rosso) 5 xx 1 Nota 4025 -> "Notazione standard" 4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Notazione estesa" Ora; 5.3 = colore (blu) 5 xx 1 + colore (blu) 3 xx 1/10 Leggi di più »

4x ^ 2-1 Ogni volta che moltiplichiamo i binomiali, possiamo usare il FOn mnemonico molto utile, che rappresenta Firsts, Outsides, Inside, Lasts. Questo è l'ordine in cui ci moltiplichiamo.Primi termini: 2x * 2x = 4x ^ 2 Termini esterni: 2x * 1 = 2x Termini interni: -1 * 2x = -2x Ultimi termini: -1 * 1 = -1 Ora abbiamo 4x ^ 2 + cancel (2x-2x ) -1 => color (rosso) (4x ^ 2-1) C'è un altro modo di andare su questo comunque. Avremmo potuto solo renderci conto che il binomio che ci viene dato si adatta alla differenza del pattern di quadrati (a + b) (ab), che ha un'espansione di colore (blu) (a ^ 2-b ^ Leggi di più »

3 volte 10 ^ 5 Quindi non so veramente cosa intendano per "secondo" tre (non è una frase ben definita), ma presumo che tu abbia qualche contesto nella tua classe con cui decidere. Sto scegliendo quello a sinistra. Contiamo che ci sono 5 numeri alla destra del nostro numero, il che significa che è nella posizione di 100.000, che è 10 ^ 5. Pertanto, tale cifra è equivalente a 3 volte 10 ^ 5. Leggi di più »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Ci viene detto che i punti (1,3) e (2,12) giacciono sul grafico di y Quindi: y = 3 quando x = 1 ey = 12 quando x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] e 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] in [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 in [C] -> a = 3/4 Quindi la nostra funzione è y = 3/4 * 4 ^ x Che semplifica a: y = 3 * 4 ^ (x-1) Possiamo testare questo valutando y in x = 1 e x = 2, come sotto: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Controlla ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Controllare ok Quindi, la funzione esponenziale è corretta. Leggi di più »

L'ammontare finale è 2204421.5 unità La crescita è 704421,5 unità La formula per la crescita esponenziale è A_n = A * e ^ (rn) Dove A_n è l'importo finale. Dato A = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, n = 7, A_7 =? :. A_7 = 1500000 * e ^ (0,055 * 7) ~~ 2204421,5 unità Quindi la crescita è G = 2204421,5-1500000 ~~ 704421,5 unità [Ans] Leggi di più »

Suppongo tu intenda il fatto che un numero per l'esponente zero è sempre uguale a uno, ad esempio: 3 ^ 0 = 1 La spiegazione intuitiva può essere trovata ricordando che: 1) la divisione di due numeri uguali dà 1; ex. 4/4 = 1 2) La frazione di due numeri uguali a alla potenza di men dà: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Ora: Leggi di più »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "usando la" legge di esponenti di colore (blu) "• colore (bianco) (x) a ^ (m / n) hArr (radice (n) (a) ^ m)" questo si estende per includere il prodotto di tutti i fattori "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) Leggi di più »

8sqrt6 "che esprime" 384 "come un prodotto dei suoi" fattori primi "di colore (blu)" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) colore (bianco) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 colore (bianco) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 Leggi di più »

-80> "supponendo" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "sostituisce" x = 2 "e" y = -4 "nell'espressione" = (2xxcolor (rosso) ((2)) ^ 2) + (3xxcolor (rosso) (2) xxcolor (blu) ((- 4))) - (4xxcolor (blu) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 Leggi di più »

Vedi una soluzione qui sotto: Possiamo riscrivere l'espressione come: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) Successivamente, possiamo usare queste regole di esponenti per moltiplicare i termini x e z: a = a ^ colore (blu) (1) e x ^ colore (rosso) (a) xx x ^ colore (blu) (b) = x ^ (colore (rosso) (a) + colore (blu) (b)) (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ colore (rosso) (2) * x ^ colore (blu) (1)) y ^ 2 (z ^ colore (rosso) (3 ) * z ^ colore (blu) (1)) => x ^ (colore (rosso) (2) + colore (blu) (1)) y ^ 2z ^ (colore (rosso) (3) + colore (blu) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 Leggi di più »

(a + 18) (a-6)> "i fattori di - 108 che sommano a + 12 sono + 18 e - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) Leggi di più »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x1 e x2 sono i 2 vere radici di y. Trova queste 2 radici reali con la formula quadratica migliorata (Ricerca socratica) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Ci sono 2 radici reali: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Forma fattorizzata: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) Leggi di più »

Colore (blu) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x Primo fattore x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Osservando il fattore: 2x ^ 2 + 4x-1 Non è possibile calcolarlo usando il metodo straight forward. Dovremo trovare le radici a questo e lavorare all'indietro. Per prima cosa riconosciamo che se alpha e beta sono le due radici, allora: a (x-alpha) (x-beta) sono fattori di 2x ^ 2 + 4x-1 Dove a è un moltiplicatore: Radici di 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 usando la formula quadratica: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24)) / (4) x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = ( Leggi di più »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Separa il fattore scalare -2, completa il quadrato, quindi usa la differenza dei quadrati identità. La differenza dell'identità dei quadrati può essere scritta: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Usiamo questo con a = (x-1/2) e b = sqrt (5) / 2 come segue: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 colore (bianco) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) colore (bianco) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) colore (bianco) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) colore (bianco) (y) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) colore (bianco) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / Leggi di più »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 Trova i numeri aeb tali che: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + Grafico 12 (x-6) (x-2) {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) In 3x ^ 2 + 7x + 2, dividi il medio termine in modo che il prodotto dei due coefficienti sia uguale al prodotto dei coefficienti di primo e terzo termine. Poiché il prodotto dei coefficienti di primo e terzo termine è 3xx2 = 6, 7x può essere suddiviso in 6x e x. Quindi 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) Leggi di più »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Trova una coppia di fattori di 36 che differiscono di 5. La coppia 9, 4 funziona. color (white) () Quindi troviamo: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Metodo alternativo In alternativa, completa il quadrato e usa la differenza di identità dei quadrati: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) con a = x-5/2 eb = 13/2 come segue: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5 / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) Leggi di più »

(x + 5) (x-3) Vuoi ottenere un'equazione x ^ 2 + 2x -15 La somma dei numeri 2 e la moltiplicazione dei numeri -15 (come +5 e -2): (x + 5) ( x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 La tua risposta è (x + 5) (x-3) Leggi di più »

X ^ 2 + 3x + 2 = colore (verde) ((x + 2) (x + 1)) Ricorda in generale (x + a) (x + b) = x ^ 2 + colore (rosso) ("" ( a + b)) x + colore (blu) ("" (a * b)) Dato che ci viene dato il colore (bianco) ("XXX") x ^ 2 + colore (rosso) (3) x + colore (blu) (2) stiamo cercando due numeri (a e b) tali che colore (rosso) ("" (a + b)) = colore (rosso) (3) e colore (blu) ("" (a * b) ) = colore (blu) (2) Leggi di più »

La versione fattorizzata è (x + 3) ^ 2 Ecco come mi sono avvicinato: posso vedere che x è nei primi due termini del quadratico, quindi quando lo considero in basso sembra: (x + a) (x + b) E quando questo viene espanso sembra: x ^ 2 + (a + b) x + ab Ho poi guardato il sistema di equazioni: a + b = 6 ab = 9 Ciò che attirò la mia attenzione fu che sia il 6 che il 9 sono multipli di 3. Se si sostituisce a o b con 3, si ottiene quanto segue (ho sostituito a per questo): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 Ciò ha dato una soluzione molto = b = 3, rendendo il quadratico fattorizzato: (x + 3) (x + 3) o Leggi di più »

È necessario verificare quali elementi si hanno in comune per tutti questi tre fattori. Espandiamoli un po ': 7 * colore (verde) (2) * colore (blu) (x) * x * colore (rosso) (y) + colore (verde) (2) * 2 * colore (blu) ( x) * colore (rosso) (y) * y + colore (verde) (2) * colore (blu) (x) * colore (rosso) (y) Ora, possiamo vedere che questi elementi (2xy) si stanno moltiplicando tutti i tre fattori, come segue: colore (verde) (2) colore (blu) (x) colore (rosso) (y) (7x + 2y + 1) Leggi di più »

Verifica innanzitutto le soluzioni intere: possiamo trovare le coppie una da ciascuna delle serie di fattori per 3 e 1 in modo tale che la somma dei prodotti delle coppie sia uguale a 4? 3 = colore (rosso) (3) xxcolor (rosso) (1) 1 = colore (blu) (1) xxcolor (blu) (1) (colore (rosso) (3) xx colore (blu) (1)) + ( colore (rosso) (1) xxcolor (blu) (1)) = 4 Quindi (3x ^ 2 + 4x + 1) = (colore (rosso) (3) x + colore (blu) (1)) * (colore ( rosso) (1) x + colore (blu) (1)) Leggi di più »