Qual è l'espansione di (2x-1) (2x + 1)?

Risposta:

# 4x ^ 2-1 #

Spiegazione:

Ogni volta che moltiplichiamo i binomiali, possiamo usare il FOn mnemonico molto utile, che rappresenta Firsts, Outsides, Interior, Lasts. Questo è l'ordine in cui ci moltiplichiamo.

• Primi termini: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
• Termini esterni: # 2x * 1 = 2x #
• Termini interni: # -1 * 2x = -2x #
• Ultimi termini: #-1*1=-1#

Ora abbiamo

# 4x ^ 2 + annullare (2x-2x) -1 #

# => Colore (rosso) (4x ^ 2-1) #

C'è un altro modo di andare su questo comunque.

Avremmo potuto solo renderci conto che il binomio che ci viene dato si adatta al differenza di quadrati modello

# (A + b) (a-b) #, che ha un'espansione di #color (blu) (a ^ 2-b ^ 2) #

Dove, nel nostro caso

# A = 2x # e # B = 1 #

Possiamo semplicemente collegare i valori alla nostra espressione blu per ottenere

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

Che semplifica

#color (rosso) (4x ^ 2-1) #

Notate, con entrambi i modi, otteniamo lo stesso risultato.

Spero che questo ti aiuti!