Qual è l'equazione y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) in forma standard?

$Qual è l'equazione y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) in forma standard?$

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La forma standard di un'equazione lineare è: #colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) #

Dove, se possibile, #color (rosso) (A) #, #color (blu) (B) #, e #color (verde) (C) #sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1

Per trasformare questa equazione in Forma lineare standard, in primo luogo, moltiplica ogni lato dell'equazione per #color (rosso) (5) # per eliminare la frazione. Abbiamo bisogno di tutti i coefficienti e la costante per essere interi:

#color (rosso) (5) (y + 1) = colore (rosso) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (rosso) (5) (y + 1) = cancel (colore (rosso) (5)) xx 4 / colore (rosso) (annulla (colore (nero) (5))) (x + 7) #

#color (rosso) (5) (y + 1) = colore (blu) (4) (x + 7) #

Successivamente, abbiamo bisogno di espandere i termini tra parentesi su ciascun lato dell'equazione moltiplicando i termini tra parentesi per il termine al di fuori della parentesi:

# (colore (rosso) (5) xx y) + (colore (rosso) (5) xx 1) = (colore (blu) (4) xx x) + (colore (blu) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Quindi, abbiamo bisogno di spostare il #X# termine a sinistra dell'equazione e le costanti a destra dell'equazione. Quindi dobbiamo sottrarre #color (rosso) (4x) # e #color (blu) (5) # da ciascun lato dell'equazione per ottenere ciò mantenendo l'equazione bilanciata:

# -colore (rosso) (4x) + 5y + 5 - colore (blu) (5) = -colore (rosso) (4x) + 4x + 28 - colore (blu) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Per completare la trasformazione il coefficiente del #X# il termine deve essere positivo. Pertanto, dobbiamo moltiplicare ogni lato dell'equazione di #color (red) (- 1) # per ottenere ciò mantenendo l'equazione bilanciata:

#color (rosso) (- 1) (- 4x + 5y) = colore (rosso) (- 1) xx 23 #

# (colore (rosso) (- 1) xx -4x) + (colore (rosso) (- 1) xx 5a) = -23 #

#colore (rosso) (4) x - colore (blu) (5) y = colore (verde) (- 23) #

La forma punto-pendenza dell'equazione della linea che passa attraverso (-5, -1) e (10, -7) è y + 7 = -2 / 5 (x-10). Qual è la forma standard dell'equazione per questa linea?

2 / 5x + y = -3 Il formato della forma standard per un'equazione di una linea è Ax + By = C. L'equazione che abbiamo, y + 7 = -2/5 (x-10) è attualmente in punto- forma di pendenza. La prima cosa da fare è distribuire il -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Ora sottrarre 4 da entrambi i lati del equazione: y + 3 = -2 / 5x Poiché l'equazione deve essere Ax + By = C, spostiamo 3 sull'altro lato dell'equazione e -2 / 5x sull'altro lato dell'equazione: 2 / 5x + y = -3 Questa equazione è ora in forma standard.

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)