Qual è l'equazione della parabola con un focus su (0,0) e una direttrice di y = -6?

Risposta:

L'equazione è # X ^ 2 = 12 (y + 3) #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (X, y) # sulla parabola è equidistante dalla messa a fuoco e dalla direttrice

Perciò, #sqrt ((x-0) ^ 2 + (y 0) ^ 2) = y - (- 6) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# X ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) #

grafico {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 -20.27, 20.27, -10.14, 10.14}