Risposta:
Spiegazione:
Vertice è V (0, 0) e il fuoco è
Vector VS è nell'asse y nella direzione negativa. Quindi, l'asse della parabola è dall'origine e dall'asse y, nella direzione negativa, La lunghezza di VS = il parametro della dimensione a =
Quindi, l'equazione della parabola è
riordinando,
Qual è l'equazione di una parabola con un focus a (-2, 6) e un vertice a (-2, 9)? Cosa succederebbe se il focus e il vertice fossero commutati?
L'equazione è y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. L'altra equazione è y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Il fuoco è F = (- 2,6) e il vertice è V = (- 2,9) Pertanto, la direttrice è y = 12 come il vertice è il punto medio dal fuoco e la direttrice (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Qualsiasi punto (x, y) sulla parabola è equidistante dal fuoco e la direttrice y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafico {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47
Qual è l'equazione della parabola con un vertice all'origine e una direttrice di y = 1/4?
L'equazione della parabola è y = -x ^ 2 L'equazione della parabola nella forma Vertex è y = a (x-h) ^ 2 + k Qui Vertex è all'origine quindi h = 0 e k = 0:. y = a * x ^ 2La distanza tra vertice e direttrice è 1/4 quindi a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Ha Parabola si apre. Quindi a = -1 Quindi l'equazione di parabola è y = -x ^ 2 grafico {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Risposta]
Qual è l'equazione della parabola con focus (0,1 / 8) e vertice all'origine?
Y = 2x ^ 2 Si prega di osservare che il vertice, (0,0) e il focus, (0,1 / 8), sono separati da una distanza verticale di 1/8 nella direzione positiva; questo significa che la parabola si apre verso l'alto. La forma del vertice dell'equazione per una parabola che si apre verso l'alto è: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" dove (h, k) è il vertice. Sostituisci il vertice, (0,0), in equazione [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Semplifica: y = ax ^ 2 "[1.1]" Una caratteristica del coefficiente a è: a = 1 / (4f) "[2]" dove f è la distanza firmata dal vertice al fuoco. Sostituisci f = 1/