Algebra

(y + 4) = 5/9 (x + 2) [in forma del punto di inclinazione] o 5x-9y = 26 [in forma standard] La forma del punto di inclinazione per una retta con inclinazione m attraverso un punto (barx, bary ) è colore (bianco) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) Sostituisce la pendenza generale e le coordinate del punto con i valori indicati: m = 5/9 e (barx, bary) = (- 2 , -4) otteniamo colore (bianco) ("XXX") (y - (- 4)) = 5/9 (x - (- 2)) o colore (bianco) ("XXX") (y + 4) = 5/9 (x + 2) bar (colore (bianco) ("--------------------------------- -----------------------------------------)) Se lo vuoi in &qu Leggi di più »

Y = (5x) / 9 + 3 8/9 Esistono due metodi che è possibile utilizzare. Metodo 1. Sostituisci m, xey in y = mx + c per trovare c. 5 = 5/9 (2) + c 5 = 10/9 + c "" 10/9 = 1 1/9 5 - 1 1/9 = cc = 3 8/9 Equazione: y = (5x) / 9 + 3 8/9 Metodo 2. Sostituisci m, x e y nella formula y-y_1 = m (x-x_1) y -5 = 5/9 (x-2) "" y = (5x) / 9 -10 / 9 +5 "" y = (5x) / 9 + 3 8/9 Leggi di più »

Y = -5x-8 Dato che ci viene fornita la pendenza e un punto sulla linea, possiamo usare l'equazione per la forma di pendenza del punto dell'equazione di una linea. y-y_1 = m (x-x_1) dove m = pendenza e il punto è (x_1, y_1) Per questa situazione m = -5 e un punto di (-1, -3) m = -5 x_1 = -1 y_1 = -3 y-y_1 = m (x-x_1) Inserisci i valori y - (- 3) = -5 (x - (- 1)) Semplifica i segni y + 3 = -5 (x + 1) Usa distributivo proprietà per eliminare la parentesi y + 3 = -5x-5 Usa l'additivo inverso per isolare il valore y annulla (+3) cancella (-3) = -5x-5-3 Semplifica i termini comuni y = -5x-8 Leggi di più »

Y = -5x +342 Utilizzo della formula della pendenza del punto y-y_1 = m (x-x_1) Viene dato m = -5; (73, -23) => x_1 = 73; y_1 = -23 y - (- 23) = - 5 (x-73) ycancel (+23) = -5x + 365 "" cancel (-23) "" "" "" "" -23 stackrel ("- ---------------------------------------- ") => y = -5x +342 Leggi di più »

Y = -5x-72> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di intercetta di pendenza" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "qui" m = -5 y = -5x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" "a trova b sostituto "(-13, -7)" in "" l'equazione parziale "-7 = 65 + brArrb = -7-65 = -72 y = -5x-72larrcolor (rosso)" è l'equazione della linea " Leggi di più »

L'equazione è: y = 6 / 13x + 175/13 Poiché y = mx + n e m = 6/13, ogni volta che x cambia il suo valore in 13, y cambia anche, ma solo 6. Quindi, 12 - 13 = -1 e 19 - 6 = 13. Quando x è -1, y è 13. Quindi, basta aggiungere 1 a x e m a y: -1 +1 = 0 e 13 + 6/13 = 175 / 13toy-intercetta. Quindi, l'equazione è: y = 6 / 13x + 175/13. Leggi di più »

Y = 6/25 x-87/250 color (verde) ("Suggerimento: la domanda è presentata in forma frazionaria, che significa") colore (bianco) (.....) colore (verde) ("si aspettano che il rispondere anche allo stesso formato. ") Equazioni di forma standard-> y = mx + c., .......... (1) Ti viene dato (x, y) -> (1/5 , -3/10) Ti viene anche dato m-> 6/25 Sostituto in e risolve per c Quindi l'equazione (1) diventa -3 / 10 = (6/25) (1/5) + c Per semplificare le cose moltiplicare tutto per 25 dando (-3) (2.5) = (6) (1/5) + 25c 25c = -7.5 -1.2 c = (- 7.5-1.2) / 25 c = - 8.7 / 25 Per rimuovere il moltiplicator Leggi di più »

Y = 6 / 25x + 394/125 Forma standard equazione linea retta y = mx + c Dato che: m = 6/25 punto P_1 -> (x, y) -> (- 1/5, -32 / 10) Sostituzione valori noti colore (marrone) (y = mx + c) colore (blu) ("" -> "" -32 / 10 = 6/25 (-1/5) + c => -32 / 10 = -6 / 125 + c Aggiungi 6/125 a entrambi i lati -32 / 10 + 6/125 = cc = -3 19/125 -> 394/125 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Quindi l'equazione diventa y = 6 / 25x + 394/125 Leggi di più »

Y = -6 x -63 L'equazione standard di una linea è y = m x + c, quindi otteniamo y = -6 x + c. Ora, dal momento che la linea passa attraverso il punto, il punto deve soddisfare l'equazione della linea. Sostituire (-11,3) nell'equazione per ottenere: 3 = -6 (-11) + c => c = -63. Pertanto, l'equazione della linea diventa y = -6 x -63. Leggi di più »

7x + 17y = 31 In forma punto di pendenza: colore (bianco) ("XXX") y-colore (rosso) (y ') = colore (verde) (m) (x-colore (blu) (x')) per una linea con il colore della pendenza (verde) (m) attraverso il punto (colore (blu) (x '), colore (rosso) (y')) colore GIven (verde) (m = -7 / 17) e il punto (colore (blu) (x '), colore (rosso) (y')) = (colore (bue) (2), colore (rosso) (1)) colore (bianco) ("XXX") y-colore ( rosso) (1) = colore (verde) (- 7/17) (x colore (blu) (2)) Conversione in formato standard: colore (bianco) ("XXX") 17y-17 = -7x + 14 colori (bianco) ( "XXX&qu Leggi di più »

Y = 7 / 25x + 129/250 L'equazione di una linea a colori (blu) "forma di pendenza del punto" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y-y_1 = m (x-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1) "un punto sulla linea" "qui" m = 7/25 "e" (x_1, y_1) = (14 / 5,13 / 10) sostituire questi valori nell'equazione. y-13/10 = 7/25 (x-14/5) larrcolor (rosso) "in forma di pendenza del punto" che distribuisce e semplifica fornisce una versione alternativa dell'equazione. y-13/10 = 7 / 25x-98/125 rArry = 7 / 25x-98/12 Leggi di più »

Y = 7 / 25x-61/250 La formula per l'equazione che ho usato è y = mx + b. Ci sono altre formule che potresti usare, ma questa è quella che ho scelto. Tutto quello che devi fare è trovare b, quindi sostituendo la tua y, e la coordinata x e la tua pendenza nella formula otteniamo b = -61 / 250. Porta via la tua y e la coordinata x e ti rimane la risposta. Leggi di più »

Y = 7 / 25x + 1/250 "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y-y_1 = m (x-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) dove m rappresenta la pendenza e (x_1, y_1) "un punto sulla linea" "qui" m = 7/25 "e" (x_1, y_1) = (41 / 5,23 / 10) rArry-23/10 = 7 / 25 (x-41/5) larrcolor (rosso) "in forma di pendenza" "distribuire e semplificare fornisce un'equazione alternativa" y-23/10 = 7 / 25x-287/125 rArry = 7 / 25x-287/125 +23/10 rArry = 7 / 25x + 1 / 250larrcolor Leggi di più »

Y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) o y = 7 / 25x - 649/250 Possiamo usare la formula del punto di inclinazione per identificare la linea con la pendenza e il punto indicati. Gli stati della formula della pendenza del punto: colore (rosso) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Dove colore (rosso) (m) è la pendenza e il colore (rosso) (((x_1, y_1))) è un punto attraversato dalla linea. Sostituendo le informazioni che ci sono state fornite in questa formula, restituiamo: y - -3/10 = 7/25 (x - 41/5) y + 3/10 = 7/25 (x - 41/5) Se vogliamo convertire in forma di intercetta di pendenza (y = mx + b) possiamo risolvere per y come segue: y + Leggi di più »

Y = 7 / 25x + 19/250. Forma standard: y = mx + c .................... (2) Dato: m = colore (verde) (7/25); colore (bianco) (....) "un dato punto sulla linea" P -> (x, y) -> (colore (marrone) (4/5), colore (blu) (3/10)) ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sostituendo l'informazione che ci viene data in equazione (1) colore (blu) (3/10 ) = (colore (verde) (7/25) xxcolor (marrone) (4/5)) + c => 3/10 = 28/125 + c Sottrai 28/125 da entrambi i lati 3 / 10-28 / 125 = cc = 19/250 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Quindi l'equazione y = mc + c diventa y = 7 / 25x + 19/250 Leggi di più »

Y = -7 / 3x-977/120 o 7x + 3y = -977 / 40 o 280x + 120y = -977 Stiamo trovando una linea, quindi deve seguire la forma lineare. Il modo più semplice per trovare l'equazione in questa istanza è utilizzare la formula di intercettazione del gradiente. Questo è: y = mx + c Dove m è il gradiente ec è l'intercetta y. Sappiamo già che cos'è m, quindi possiamo sostituirlo nell'equazione: m = -7 / 3 => y = -7 / 3x + c Quindi ora dobbiamo trovare c. Per fare ciò, possiamo sommare i valori del punto che abbiamo (-17/15, -5/24) e risolvere per c. x = -17 / 15 y = -5 / 24 => Leggi di più »

L'equazione della linea è 7 x-4 y = 12 L'equazione della linea che passa attraverso (12,18) con pendenza di m = 7/4 è y-y_1 = m (x-x_1):. y-18 = 7/4 (x-12) o 4 y-72 = 7 x -84. o 7 x-4 y = 12. Pertanto, l'equazione della linea è 7 x-4 y = 12 [Ans] Leggi di più »

L'equazione della linea è 7x-5y = 10 L'equazione della linea di una data pendenza che passa per un punto è y-y1 = m (x-x1) Qui x1 = 5 = y1 m = 7/5 Ciò implica che l'equazione è y -5 = 7/5 (x-5) 5y-25 = 7x-35 7x-5y = 10 Leggi di più »

84x + 72y = -1 Usando la definizione di pendenza: colore (bianco) ("XXX") m = (Delta y) / (Delta x) e valori dati: colore (bianco) ("XXX") pendenza: m = - 7/6, colore (bianco) ("XXX") un punto: (-7 / 12,2 / 3), e utilizzando un punto variabile (x, y) sulla riga richiesta: colore (bianco) ("XXX" ) -7 / 6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) Moltiplicando il lato destro di 12/12 per cancellare le frazioni: colore (bianco) ("XXX") - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) Quindi moltiplica entrambi i lati per 6 (12x + 7) per cancellare il colore dei denominatori (bianco) ("XXX") - 7 (12x + Leggi di più »

Y = -7 / 8x + 54/5 m = -7 / 8 "slope" P = (2,5) "qualsiasi punto sulla linea" x_1 = 2 ";" y_1 = 5 "Applicare la formula:" y- y_1 = m (x-x_1) y-5 = -7 / 8 (x-2) y = -7 / 8x + 14/8 + 5 y = -7 / 8x + (14 + 40) / 5 y = -7 / 8x + 54/5 Leggi di più »

X + 63y = -243 (Usa l'equatore) y - 4 = -7/9 (x-9) Porta le cose dall'altra parte uno per uno 63y + 252 = -x + 9 x + 63y = -243 ( Ho disegnato questa linea su GeoGebra e tutto ha funzionato :) Leggi di più »

Y = 7x-10 x_1 = 1; y_1 = -3 (y-y_1) / (x-x_1) = 7 (y + 3) / (x-1) = 7 7 (x-1) = y + 3 7x-7 = y + 3 y = 7x -7-3 y = 7x-10 Leggi di più »

Ho trovato: y = 8 / 25x-147/250 Si poteva usare l'espressione generale per una linea thrugh (x_0, y_0) e la pendenza m data come: y-y_0 = m (x-x_0) dando: y-21/10 = 8/25 (x-42/5) riorganizzazione: y = 8 / 25x-336/125 + 21/10 y = 8 / 25x - [(3360-2625) / 1250] y = 8 / 25x-annulla (735 ) ^ 147 / cancel (1250) ^ 250 y = 8 / 25x-147/250 Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Gli stati della formula di inclinazione del punto: (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) Dove colore (blu) (m ) è la pendenza e il colore (rosso) (((x_1, y_1))) è un punto attraversato dalla linea. Sostituendo la pendenza e i valori dal punto nel problema si ottiene: (y - colore (rosso) (- 11/24)) = colore (blu) (8/3) (x - colore (rosso) (17/15)) (y + colore (rosso) (11/24)) = colore (blu) (8/3) (x - colore (rosso) (17/15)) Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Possiamo usare la formula di inclinazione del punto per scrivere un'equazione per questa linea. Gli stati della formula punto-pendenza: (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) Dove il colore (blu) (m) è la pendenza e ( colore (rosso) (x_1, y_1)) è un punto attraversato dalla linea. Sostituendo la pendenza e i valori dal punto nel problema si ottiene: (y - colore (rosso) (- 15/24)) = colore (blu) (- 8/3) (x - colore (rosso) (- 17/15 )) (y + colore (rosso) (15/24)) = colore (blu) (- 8/3) (x + colore (rosso) (17/15)) Possiamo anche riso Leggi di più »

L'equazione della linea è y = 8/7 * x + 37/7 o 7 * y = 8 * x + 37 L'equazione della linea è y = m * x c o y = 8/7 * x + c punto (-2,3) soddisfa l'equazione della linea così com'è sulla linea:. 3 = 8/7 * (- 2) + c oc = 3 + 16/7 = 37/7 Quindi l'equazione della linea è y = 8/7 * x + 37/7 o 7 * y = 8 * x +37 [Ans] Leggi di più »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Abbiamo ricevuto la pendenza, me un punto, (x_1. y_1) C'è una formula elegante che si basa sulla formula per la pendenza. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - 72/7 +4 colori (bianco) (............ ..........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Leggi di più »

L'equazione è y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 L'equazione di una linea si trova usando il colore della formula (blu) ((y-y_1) = m (x-x_1) (y - (-3)) = -8 (x- (-7)) (y + 3) = -8 (x +7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -3 -56 y + 8x = -59 Leggi di più »

14y - 9x -41 = 0> Una forma dell'equazione di una linea retta è y - b = m (x - a), dove m rappresenta il gradiente e (a, b) è un punto sulla linea. Qui m e (a, b) = (-3. 1) sono noti. Sostituire in equazione. y - 1 = 9/14 (x + 3) moltiplica entrambi i lati per 14 per eliminare la frazione. quindi: 14y - 14 = 9x + 27 infine, 14y - 9x - 41 = 0 Leggi di più »

Forma della pendenza del punto: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Forma di intercettazione della pendenza: y = -9 / 5 + 5 Forma della pendenza del punto Quando hai la pendenza e un punto su una linea, puoi usare la forma punto-pendenza per trovare l'equazione per la linea. L'equazione generale è y-y_1 = m (x-x_1), dove m = -9 / 5 e (x_1, y_1) è (-10,23). Sostituire i valori indicati nell'equazione del punto-pendenza. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Semplifica. y-23 = -9 / 5 (x + 10) Conversione in forma di intercettazione della pendenza Se lo si desidera, è possibile convertire dalla forma del pendio del punto al Leggi di più »

La forma di supporto per l'equazione di una linea è: Ax + By = C Dato: y = 5 / 7x-12 Sottrai 5 / 7x da entrambi i lati dell'equazione: -5 / 7x + y = -12 Quanto sopra è tecnicamente standard forma ma è tradizionale per rendere i numeri interi (se possibile) e A per essere un numero positivo, quindi, moltiplicheremo entrambi i lati dell'equazione per -7: 5x-7y = 84 Leggi di più »

2y-x = 4 y = mx + c y-intercetta (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x-intercetta (-4,0) 0 = -4m + 2 => m = 1/2: .y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Leggi di più »

Quindi, l'equazione della norma è data da y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 Dato y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 In qualsiasi punto del grafico, la norma ha una pendenza perpendicolare a la pendenza della tangente nel punto dato dalla prima derivata della funzione. (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Pendenza della tangente m = (2x ^ 2) / sqrt ( x ^ 2 + 8) Quindi la normale ha la pendenza uguale alla pendenza reciproca negativa della normale m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 L'intercetta fatta dalla retta sull'asse y è data da c = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) Leggi di più »

L'equazione della parabola è x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Poiché l'asse della simmetria è x + y + 1 = 0 e il fuoco giace su di esso, se l'ascissa del fuoco è p, l'ordinata è - (p + 1) e le coordinate di messa a fuoco sono (p, - (p + 1)). Inoltre, la direttrice sarà perpendicolare all'asse di simmetria e la sua equazione sarebbe della forma x-y + k = 0 Dato che ogni punto sulla parabola è equidistante dalla messa a fuoco e dalla direttrice, la sua equazione sarà (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Questa parabola passa attraverso (0,0) e (0,1) e quindi p Leggi di più »

Y = -4x ^ 2> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. • colore (bianco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" "è un moltiplicatore" "qui" (h, k) = (0,0) "così" y = ax ^ 2 "per trovare un sostituto" (-1, -4) "nell'equazione" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blu) "equazione della parabola" grafico { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Esiste un numero infinito di equazioni paraboliche che soddisfano i requisiti indicati. Se limitiamo la parabola ad avere un asse verticale di simmetria, allora: colore (bianco) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Per una parabola con un asse verticale di simmetria, la forma generale del parabolico equazione con vertice in (a, b) è: colore (bianco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Sostituendo i valori dei vertici dati (0,8) per (a, b) dà colore (bianco ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 e se (5, -4) è una soluzione a questa equazione, quindi colore (bianco) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0 Leggi di più »

Dobbiamo prima analizzare la forma del vertice. La forma del vertice è y = a (x - p) ^ 2 + q. Il vertice è a (p, q). Possiamo collegare il vertice lì dentro. Il punto (2, 32) può andare in (x, y). Dopo questo, tutto ciò che dobbiamo fare è risolvere a, che è il parametro che influenza la larghezza, la dimensione e la direzione di apertura della parabola. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a L'equazione è y = 6x ^ 2 + 8 Esercizi di pratica: trova l'equazione di una parabola che ha un vertice a (2, -3) e che passa attraverso (-5, -8). Problema di sfida: Leggi di più »

Trova l'equazione di una parabola. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Equazione generale della parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Ci sono 3 incognite: a, b e c. Abbiamo bisogno di 3 equazioni per trovarle. coordinata x del vertice (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) coordinata y del vertice: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) La parabola passa attraverso il punto (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Take (2) - (3): 75a + 5b = -58. Quindi, sostituire b con (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Da (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Equa Leggi di più »

In realtà, ci sono due equazioni che soddisfano le condizioni specificate: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 e x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Un grafico di entrambe le parabole e i punti sono inclusi nella spiegazione Esistono due forme generali di vertice: y = a (xh) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice Questo ci dà due equazioni in cui "a" è sconosciuto: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 e x = a (y-8) ^ 2 + 10 Per trovare "a" per entrambi, sostituire il punto (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 e 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 e -5 = a (75) ^ 2 a = 3 e a = -1/1125 Le due equazioni sono: y Leggi di più »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 ey = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 La forma standard di una parabola è y = a (xh) ^ 2 + k, dove a è una costante, vertice è (h, k) e l'asse di simmetria è x = h. Risolvi per a sostituendo h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 L'equazione nella forma standard è y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 La forma generale è y = Ax ^ 2 + Bx + C Distribuisce il lato destro dell'equazione: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Leggi di più »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 Una parabola con vertice (h, k) ha un'equazione della forma: y = h = a (x-k) ^ 2. Quindi questa parabola è y-16 = a (x_1) ^ 2. Usando il fatto che quando x = -1, abbiamo y = 32 possiamo trovare a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Quindi a = 1 # Leggi di più »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11" per trovare un sostituto "(-9,16)" nell'equazione "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (rosso)" in forma di vertice "" distribuisci e riorganizza " y = 3 Leggi di più »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 La forma standard dell'equazione di una parabola è: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Dalla domanda sappiamo due cose. La parabola ha un vertice a (-1, 16) La parabola passa attraverso il punto (3, 20) Con queste due informazioni, possiamo costruire la nostra equazione per la parabola. Iniziamo con l'equazione di base: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Ora possiamo sostituire le nostre coordinate di vertice per h e k Il valore x del tuo vertice è h e il valore y del tuo vertice è k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Nota che mettere -1 in per h lo rende (x - (- 1)) che è lo stesso di (x + 1) Or Leggi di più »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Puoi usare la forma del vertice, y = a (x-h) ^ 2 + k, per risolvere l'equazione. Il vertice della parabola essendo (h, k) e il punto dato essendo (x, y), così che h = 12, k = 4, x = 7 e y = 54. Quindi basta collegarlo per ottenere 54 = a (7-12) ^ 2 + 4. Semplifica prima all'interno la parabola per ottenere 54 = a (-5) ^ 2 + 4, quindi fai l'esponente per ottenere 54 = 25a-4. Sottrai 4 da entrambi i lati per isolare la variabile e ottenere 50 = 25a. Dividi entrambi i lati di 25 per ottenere a = 2, quindi ricollegalo in forma di vertice per ottenere l'equazione y = 2 (x-12) ^ 2 + 4. Leggi di più »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> "l'equazione di una parabola" colore (blu) "forma vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" a trova un sostituto "(-9, -16)" nell'equazione "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larrcolor (blu) "è l'equazione" Leggi di più »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => equazione di parabola in forma vertice dove (h, k) è il vertice, quindi in questo caso: y = a (x + 14) ^ 2 + 2 => sostituto (x, y) = (0, -17) per risolvere per a: -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => semplificare: -19 = 196a a = -19 / 196 quindi l'equazione è: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Leggi di più »

Usa la forma del vertice ... y = a (xh) ^ 2 + k Inserisci i valori per il vertice (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 Quindi, risolvi per a inserendo (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Infine, scrivi l'equazione completa per la parabola ... y = (7 / 4) (x-14) ^ 2-9 spero che ciò abbia aiutato Leggi di più »

Vedi la spiegazione, per l'esistenza di una famiglia di parabole Dopo aver imposto una condizione in più che l'asse sia l'asse x, otteniamo un membro 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. Dalla definizione della parabola, l'equazione generale a una parabola con focus su S (alfa, beta) e direttrice DR come y = mx + c è sqrt ((x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), utilizzando 'distanza da S = distanza da DR'. Questa equazione ha 4 parametri {m, c, alfa, beta}. Mentre passa attraverso due punti, otteniamo due equazioni che riguardano i 4 parametri. Dei due punti, uno è il ve Leggi di più »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 L'equazione di una parabola a colori (blu) "forma vertice" è colore (rosso) (| bar (colore ul (colore (bianco) (a / a) ( nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (a / a) |))) dove (h, k) sono le coordinate del vertice e a, è una costante. qui h = 14 e k = - 9, quindi possiamo scrivere un'equazione parziale y = a (x-14) ^ 2-9 Per trovare a, sostituire le coordinate di (0, 2) un punto sulla parabola, nel equazione parziale. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "è l'equazione in forma di vertice" L'equazione p Leggi di più »

L'equazione è y = (x + 1) ^ 2 + 4 In forma vertice, y = a (x - p) ^ 2 + q, il vertice si trova in (p, q) e un punto sulla funzione è (x , y). Dovremo risolvere il parametro a. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (-1)) ^ 2 + 4 13 = a (9) + 4 13 = 9a + 4 9 = 9a a = 1 Quindi, l'equazione della parabola è y = (x + 1) ^ 2 + 4 Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, o, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Sappiamo che, S: (yk) = a (xh) ^ 2, rappresenta una parabola con il vertice (h, k). Quindi, sia S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, sii il reqd. parabola. Dato che (3, -9) in S, abbiamo, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13 / 4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, o, S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Leggi di più »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> L'equazione di una parabola in forma di vertice è: y = a (x - h) ^ 2 + k dove (h, k) sono le coordinate del vertice. l'equazione è quindi: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Dato il punto (- 19, 7) che giace sulla parabola consente la sostituzione nell'equazione per trovare a. utilizzando (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 quindi 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 equazione della parabola è: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Leggi di più »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 L'equazione di una parabola a colori (blu) "forma di vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) dove ( h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante. "qui" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 "per trovare un uso del punto in cui la parabola passa attraverso" "utilizzando" (15,5) "che è x = 15 ey = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (rosso)" in forma di vertice " graf Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = x ^ 2 + 2 * x + 7 Usiamo qui l'equazione standard di Parabola y = a (x-h) ^ 2 + k Dove h an k sono le coordinate di Vertice. Qui h = -1 e k = 6 (dato) Quindi l'equazione della Parabola diventa y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Ora la Parabola passa attraverso il punto (3,22). Quindi questo punto soddisferà l'equazione. Quindi 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 o a * 16 = 22-6 o a = 1 Quindi l'equazione della parabola è y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 o y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [risposta] grafico {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Leggi di più »

Se si assume che l'asse sia parallelo all'asse x, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) Vedi la spiegazione per l'equazione della famiglia delle parabole, quando non esiste tale ipotesi. Lascia che l'equazione dell'asse della parabola con il vertice V (-1, 7) sia y-7 = m (x + 1), con m non uguale tom 0 né oo .. Quindi l'equazione della tangente al vertice sarà y-7 = (- 1 / m) (x + 1). Ora, l'equazione di qualsiasi parabola che ha V come vertice è (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Questo passa attraverso (2, -3), se (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). Ciò fornisce la relazione t Leggi di più »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Usa la formula quadratica generale, y = a (xb) ^ 2 + c Dato che il vertice è dato P (-18, -12), conosci il valore di - b e c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 L'unica variabile non trovata a sinistra è a, che può essere risolta usando P (-3,7) sommando y e x nell'equazione, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Infine, l'equazione del quadratico è, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 grafico {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58,5, 58,53, -29,26, 29,25]} Leggi di più »

In forma di vertice abbiamo: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 Possiamo usare la forma standard del vertice: y = a (x + d) ^ 2 + k Come il vertice -> (x, y ) = (colore (verde) (- 18), colore (rosso) (2)) Quindi (-1) xxd = colore (verde) (- 18) "" => "" d = + 18 Anche k = colore ( rosso) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Così ora abbiamo: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Usando il punto dato di (-3, -7) sostituiamo a determinare ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 "" -7 = 225a + 2 &quo Leggi di più »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> L'equazione di una parabola a colori (blu) "forma vertice" "è" colore (rosso) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a ) colore (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (a / a) |))) dove (h, k) sono le corde del vertice qui il vertice = (1, 8) e così y = a (x-1) ^ 2 + 8 ora (5, 44) giace sulla parabola e quindi soddisferà l'equazione. Sostituendo x = 5, y = 44 nell'equazione ci permette di trovare a. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 equazione della parabola è: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 o in forma standard- ottenuta dalla staffa espandibile, noi Leggi di più »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Parabola aperta verso destra, (cioè,) verso la direzione x positiva) L'equazione generale di una parabola è (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Parabola aperta verso direzione x positiva) dove a è una costante arbitraria, (h, k) è il vertice. Qui abbiamo il nostro vertice come (21,11). SOSTITUISCI i valori delle coordinate xey del vertice nell'equazione di cui sopra, otteniamo. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Per trovare il valore di 'a' sostituire il punto dato nell'equazione otteniamo (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Sostituire il valore per 'a& Leggi di più »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" per trovare un sostituto "(7, -4)" nell'equazione "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (rosso ) "in forma di vertice" Leggi di più »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è.colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" per trovare un sostituto "(1,26)" nell'equazione "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (rosso)" in forma di vertice "" distribuire e semplificare dà "y = 3x ^ 2 Leggi di più »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = ax ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Leggi di più »

L'equazione della parabola può essere espressa come, y = a (x-h) ^ 2 + k dove, (h, k) è la coordinata del vertice e a è una costante. Dato, (h, k) = (- 2,3) e la parabola passa attraverso (13,0), Quindi, mettendo i valori che otteniamo, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 o, a = -3 / 225 Quindi, l'equazione diventa, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 grafico {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Leggi di più »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" a trova un sostituto "(1,0)" nell'equazione "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (rosso)" in forma di vertice " Leggi di più »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertice = (h, k) Sostituendo il vertice nell'equazione per parabola: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Quindi, sostituisci il punto (1,0) e risolvi per 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 equazione di parabola: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 speranza che ha aiutato Leggi di più »

L'equazione della parabola può essere scritta: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 In generale una parabola con asse verticale e vertice (h, k) può essere scritta nella forma: y = a (xh) ^ 2 + k Quindi, assumendo che l'asse della parabola sia verticale, la sua equazione può essere scritta nella forma: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 per qualche costante a. Quindi sostituendo x = 2 ey = 19 nell'equazione otteniamo: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Quindi a = (19-4) / 16 = 15/16 Quindi: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Leggi di più »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x L'equazione di una parabola a colori (blu) "forma di vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) dove ( h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante. "qui" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Per trovare a, sostituire il punto (1, 5) nell'equazione. Questo è x = 1 ey = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Così" y = (x + 2) ^ 2-4colore (rosso) "è l'equazione in forma di vertice" Espans Leggi di più »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 La forma del vertice generale di una parabola con vertice in (a, b) è colore (bianco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (bianco) ("XXX") per alcuni costante m Quindi una parabola con vertice a (-2, -4) ha la forma: colore (bianco) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4colore (bianco ) ("XXX") per alcuni costante m If (x, y) = (- 3, -5) è un punto su questo colore della parabola (bianco) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 colori (bianco) ("XXX") - 5 = m - 4 colori (bianco) ("XXX") m = -1 e l'equazione è y = 1 (x + 2) ^ 2-4 grafico {- Leggi di più »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 La forma generale di un'equazione parabolica con vertice (a, b) è colore (bianco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m Poiché la parabola richiesta ha un vertice in (-2, -4) diventa: colore (bianco) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 e poiché (x, y) = (- 3, -15) è una soluzione a questa equazione: colore (bianco) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 colore (bianco) ("XXX") - 11 = m Quindi il l'equazione della parabola può essere scritta come colore (bianco) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graph {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-1 Leggi di più »

L'equazione di parabola è y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 L'equazione di parabola con vertice a (2, -5) è y = a * (x-2) ^ 2-5. Passa attraverso (-1, -2) Quindi -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 o a = 1/3. Quindi l'equazione della parabola è y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 graph {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Leggi di più »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Nota: la forma standard di una parabola è y = a (x-h) ^ 2 + k, in cui (h, k) è il vertice. Questo problema dato il vertext (2, -5), che significa h = 2, k = -5 passa attraverso il punto (3, -105), il che significa che x = 3, y = -10 Possiamo trovare un sostituto tutte le informazioni sopra nel modulo standard come questo y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-color (red) (2)) ^ 2 colore (rosso) (- 5) colore (blu) (- 105 ) = a (colore (blu) (3 colori (rosso) (2))) ^ 2 colore (rosso) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 L'equazione standard per la parabola con la condizione dat Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertice (h = -2, k = -5) L'equazione della parabola è y = a (xh) ^ 2 + k o y = a (x + 2) ^ 2 -5 Il punto (2,6) si trova sulla parabola. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 o 16a = 11 o a = 11/16 Quindi l'equazione della parabola è y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 grafico {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Leggi di più »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 la forma standard (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) la forma del vertice Si supponga che la parabola si apra verso il basso perché, il punto addizionale è al di sotto del Vertex Dato Vertex a (2, 5) e passando attraverso (1, -1) Risolvi per p prima Usando Forma vertice (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Usa ora Forma vertice (xh) ^ 2 = -4p (yk) di nuovo con le variabili x e y solo (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 controlla gentilmente il grafico del grafico {y = -6 Leggi di più »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Quando ci viene dato il vertice possiamo immediatamente scrivere una forma di vertice di equazione, che assomiglia a questo y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) è (h, k), quindi possiamo collegarlo al formato. Mi piace sempre mettere parentesi attorno al valore che sto inserendo solo così posso evitare qualsiasi problema con i segni. Ora abbiamo y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Non possiamo fare molto con questa equazione oltre al grafico, e non conosciamo a, x o y. O aspetta, lo facciamo. Sappiamo che per un punto, x = 1 e y = 4 inseriamo questi numeri e vediamo cosa abbiamo. Abbiamo (4) = a ((1) - 2) ^ Leggi di più »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 in Vertice Forma dell'equazione Data: Vertice -> (x, y) = (2-9) Punto sulla curva -> (x, y) = (12, -4) Usando il formato quadrato completato di una quadratica y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (rosso) (- 2)) ^ 2color (blu) (- 9) x_ ( "vertice") = (- 1) xx (colore (rosso) (- 2)) = +2 "" Valore dato y _ ("vertice") = colore (blu) (- 9) "" Valore dato Sostituzione per il dato point -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 dando: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 in vertice Forma dell'equazione Leggi di più »

L'equazione della parabola è y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. L'equazione standard della parabola in forma di vertice è y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) essendo il vertice. h = 33, k = 11 L'equazione della parabola è y = a (x-33) ^ 2 + 11. La parabola passa attraverso (23, -6). Il punto soddisferà l'equazione della parabola. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 o -6 = 100a +11 o 100a = -17 o a = -0.17 Quindi l'equazione della parabola è y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. graph {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Leggi di più »

80y = x ^ 2 -6x +89 La forma del vertice generale di una parabola è y = a (x-b) ^ 2 + c dove (b, c) è il vertice. In questo caso questo dà b = 3 ec = 1 Usa i valori dell'altro punto dato per trovare un 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 Pertanto y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Leggi di più »

X ^ 2-9x + 18 = 0 prendiamo l'equazione della parabola come ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c in RR due punti sono dati come (3, -3) e (0,6) semplicemente osservando i due punti, possiamo dire dove la parabola intercetta l'asse y. quando la coordinata x è 0 la coordinata y è 6. da questo, possiamo dedurre che c nell'equazione che abbiamo preso è 6, ora dobbiamo solo trovare gli a e b della nostra equazione. poiché il vertice è (3, -3) e l'altro punto è (0,6) il grafico si estende sopra la linea y = -3. quindi questa parabola ha un valore minimo esatto e va fino alla oo. e le parabole Leggi di più »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Imposta equazioni simultanee usando le coordinate dei due punti e poi risolvi. y = ax ^ 2 + bx + c è la formula generale di una parabola Il vertice è (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Pertanto -b / (2a) = 3 e ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 e dall'altro punto -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Leggi di più »

L'equazione è y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 L'equazione della parabola è y = a (xh) ^ 2 + k Dove (h, k) è il vertice Quindi, h = 3 e k = 3 Quindi, l'equazione è y = a (x-3) ^ 2 + 3 La parabola passa attraverso il punto (13,6) quindi, 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 L'equazione è y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 grafico {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Leggi di più »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 La parabola f è scritta come ax ^ 2 + bx + c tale che a! = 0. Anzitutto, sappiamo che questo parabol ha un vertice a x = -3 so f '(- 3) = 0. Ci dà già b in funzione di a. f '(x) = 2ax + b so f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Ora abbiamo a che fare con due parametri sconosciuti, a e c. Per trovarli, dobbiamo risolvere il seguente sistema lineare: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Ora sottrarre la prima linea alla seconda nella seconda linea: 6 = -9a + c; 3 = 16a così ora sappiamo che a = 3/16. Sostituiamo a per il suo valo Leggi di più »

Colore (blu) ("Ti ho portato a un punto dal quale puoi prendere il sopravvento") Lascia il punto P_1 -> (x, y) = (13,43) Equilibrio forma quadratico standard: y = ax ^ 2 + bx + 5 colori (bianco) ("") ............................. Eqn (1) Equazione forma vertice: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (bianco) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (marrone) ("Usando Eqn (2)") Ci viene dato che Vertex -> (x _ ("vertice"), y _ ("vertice")) = (3, -5) Ma x _ ("vertice") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 & Leggi di più »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Sappiamo che f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 a causa del vertice in (3, -6). Ora dobbiamo determinare a collegando il punto (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Per trovare a, risolviamo per un 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Leggi di più »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Dato vertice a (-4, 121) e un punto (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Usa il modulo standard. Sostituire i valori da risolvere per p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 l'equazione è ora (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 grafico {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Buona giornata !! dalle Filippine. Leggi di più »

Risolviamo questo problema sostituendo entrambi i punti in un'equazione di parabola: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Prima di tutto, sostituiamo (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Quindi, otteniamo il termine indipendente in equazione, ottenendo ax ^ 2 + bx = y (x). Ora, sostituiamo il vertice, (-4, 16). Otteniamo: un cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Ora, abbiamo una relazione tra a e b, ma non possiamo determinare loro unicamente. Abbiamo bisogno di una terza condizione. Per ogni parabola, il vertice può esser Leggi di più »

L'equazione di parabola è y = 2x ^ 2-164x + 3369 L'equazione di parabola con vertice (41,7) è y = a (x-41) ^ 2 + 7 Passa attraverso (36,57) quindi 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 o a = (57-7) / 25 = 2:. L'equazione della parabola è y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 o y = 2x ^ 2-164x + 3369 grafico {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Leggi di più »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> La forma del vertice della funzione quadratica è: y = a (x - h) ^ 2 + k dove (h, k) sono le coordinate del vertice. quindi l'equazione può essere scritta come: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Sostituto (37, 32) in equazione per trovare a. cioè a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 quindi 25a = 32 - 7 = 25 e a = 1 equazione è quindi: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Leggi di più »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Quando la parabola ha un vertice in (4,2) la sua equazione appare come y = a (x-4) ^ 2 + 2 e si inserisce (6,34) in find a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Quindi otteniamo y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Potremmo espandere questo in forma standard, ma a questo punto noi ' Ho risposto alla domanda quindi fermiamoci. Verifica: il vertice è corretto per costruzione. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Leggi di più »

Per risolvere questo è necessario utilizzare la forma vertice dell'equazione di una parabola che è y = a (x-h) ^ 2 + k, dove (h, k) sono le coordinate del vertice. Il primo passo è definire le variabili h = -4 k = 2 E conosciamo un insieme di punti sul grafico, quindi x = -7 y = -34 Quindi risolvi la formula per ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Per creare una formula generale per la parabola si inserire i valori per a, h ek e quindi semplificare. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 Quindi Leggi di più »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" a trova un sostituto "(-8, -34)" nell'equazione "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (rosso) "in forma di vertice" "espandendo e riorgan Leggi di più »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" qui "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" per trovare un sostituto "(12,4)" nell'equazione "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (rosso)" in forma di vertice " Leggi di più »

Per problemi come questo, usa la forma vertice y = a (x - p) ^ 2 + q, dove (x, y) è il punto sulla funzione, (p, q) è il vertice, e influenza l'ampiezza del parabola. Noi risolveremo per a. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Hence, l'equazione della parabola è y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 o y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Inizia con la forma del vertice dell'equazione quadratica. y = a * (x-x_ {vertice}) ^ 2 + y_ {vertice}. Abbiamo (-4,4) come il nostro vertice, quindi subito dopo abbiamo y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 o y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, meno formalmente. Ora dobbiamo solo trovare "a". Per fare ciò sommiamo i valori per il secondo punto (6.104) nell'equazione e risolviamo per a. Sottobraccio troviamo (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 o 104 = a * (10) ^ 2 + 4. La quadratura 10 e la sottrazione di 4 da entrambi i lati ci lascia con 100 = a * 100 o a = 1. Quindi la formula  Leggi di più »

L'equazione di parabola è y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 L'equazione di parabola il cui vertice è a (-4,5) è y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Dal punto (-8, -40) è sulla parabola quindi -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 o 16a = -45 o a = - 45/16 Quindi l'equazione è y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 grafico {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Leggi di più »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 La forma generale di una parabola è y = ax ^ 2 + bx + c che può anche essere riscritta come y = n (xh) ^ 2 + k dove (h, k) è il vertice . Quindi la parabola è y = n (x + 4) ^ 2 +6 e possiamo usare l'altro punto dato per trovare n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Leggi di più »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Forma vertice di una parabola con un vertice in (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Per trovare il valore di un , pensa a come aumenta la y in relazione al vertice della parabola. Inizia dal vertice, sposta a destra 1 unità. Se a = 1, la parabola si intersecherà (5 colori (blu) (+ 1), 2 colori (verde) (+ 1)). Nel nostro caso, tuttavia, la parabola deve intersecare (5 colori (blu) (+ 1), 2 colori (rosso) (+ 7)). Pertanto, il nostro valore è uguale a frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 graph {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2.7, 17.3, -2.21, 7.79]} Leggi di più »

L'equazione di parabola è y = -3x ^ 2 + 30x-71 L'equazione di parabola in forma di vertice è y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) essendo vertice qui h = 5, k = 4:. L'equazione della parabola nella forma del vertice è y = a (x-5) ^ 2 + 4. La parabola passa attraverso il punto (7, -8). Quindi il punto (7, -8) soddisferà l'equazione. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 o -8 = 4a +4 o 4a = -8-4 o a = -12 / 4 = -3 Quindi l'equazione della parabola è y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 o y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 o y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 o y = -3x ^ 2 + 30x-71 graph {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Leggi di più »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 La forma del vertice generale per una parabola con vertice in (a, b) è colore (bianco) ("XXX") colore (magenta) y = colore (verde) m (colore ( ciano) x-colore (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b Per il vertice (colore (rosso) a, colore (blu) b) = (colore (rosso) (- 5), colore (blu) 4 ) questo diventa colore (bianco) ("XXX") colore (magenta) y = colore (verde) m (colore (ciano) x-colore (rosso) ((- 5))) ^ 2 + colore (blu) 4 colori (bianco) ("XXXX") = colore (verde) m (x + 5) ^ 2 + colore (blu) 4 Poiché questa equazione vale per il punto (colore (ciano) x, colore (magen Leggi di più »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 La forma generale dell'equazione è y = a (xh) ^ 2 + k Dato colore (blu) (h = 56), colore (verde) (k = -2) colore (rosso) (x = 53), colore (viola) (y = -9) Sostituire nella forma generale del colore della parabola (purea) (- 9) = a ((colore (rosso) (53) -color (blu) (56)) ^ 2 colore (verde) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Risolvi per a -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a L'equazione per la parabola con la condizione data sarà graph {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 L'equazione di una parabola, scritta in forma di vertice, è y = n (x - h) ^ 2 + k dove (h, k) sono le coordinate del vertice. Per questo esempio quindi, y = n (x + 5) ^ 2 -4 Per trovare n, sostituiremo le coordinate del punto specificato. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Quindi l'equazione è y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 o in forma standard y = 4x ^ 2 + 40x +96 Leggi di più »