Qual è l'equazione della parabola con un focus su (5,2) e una direttrice di y = 6?

Risposta:

# (X-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Spiegazione:

Lascia che siano loro un punto # (X, y) # sulla parabola. La sua distanza dalla messa a fuoco a #(5,2)# è

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

e la sua distanza da directrix # Y = 6 # sarà # Y-6 #

Quindi l'equazione sarebbe

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # o

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # o

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # o

# (X-5) ^ 2 = -8y + 32 #

graph {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}