Risposta:
La versione fattorizzata è # (X + 3) ^ 2 #
Spiegazione:
Ecco come mi sono avvicinato: posso vederlo #X# è nei primi due termini del quadratico, quindi quando lo considero in basso sembra:
# (X + a) (x + b) #
E quando questo si espande sembra:
# X ^ 2 + (a + b) x + ab #
Ho quindi esaminato il sistema di equazioni:
# A + b = 6 #
# Ab = 9 #
Ciò che attirò la mia attenzione fu che sia il 6 che il 9 sono multipli di 3. Se sostituisci #un# o # B # con 3, ottieni quanto segue (ho sostituito #un# per questo):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Questo ha dato una soluzione molto pulita # A = b = 3 #, rendendo il quadratico fattorizzato:
# (X + 3) (x + 3) # o #color (rosso) ((x + 3) ^ 2) #
Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
Perché il # X ^ 2 # il coefficiente è #1# conosciamo il coefficiente per il #X# anche i termini nel fattore #1#:
# (x) (x) #
Perché la costante è un positivo e il coefficiente per il #X# termine è positivo, sappiamo che il segno delle costanti nei fattori sarà positivo perché a positivo più positivo è positivo e tempi positivi un positivo è positivo:
# (x +) (x +) #
Ora dobbiamo determinare i fattori che si moltiplicano a 9 e aggiungono anche a 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- questo non è il fattore
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- questo è il fattore
# (x + 3) (x + 3) #
O
# (x + 3) ^ 2 #
