Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (-8, 5) e attraversa il punto (-18,32)?

Risposta:

Quando si fanno problemi come questo, è più semplice scrivere l'equazione usando la formula y = a# (x - p) ^ 2 # + q.

Spiegazione:

In y = a# (x - p) ^ 2 # + q. il vertice è a (p, q). Qualsiasi punto (x, y) che giace sulla parabola può essere inserito in xey nell'equazione. Una volta che hai quattro delle cinque lettere nell'equazione, puoi risolvere il quinto, che è a, la caratteristica che influenza la larghezza della parabola rispetto a y = # X ^ 2 # e la sua direzione di apertura (verso il basso se a è negativo, verso l'alto se a è positivo)

32 = a#(-18 - (-8))^2# + 5

32 = a#(-10)^2# + 5

32 = 100a + 5

27 = 100a

a = #27/100# o 0,27

y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5

La tua equazione finale è y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5.

Spero che tu capisca ora.

Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?

In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le

Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (0, 0) e attraversa il punto (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Se il vertice è a (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Ora, subentriamo solo al punto (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Qual è l'equazione della parabola che ha un vertice in (0, 0) e attraversa il punto (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. • colore (bianco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" "è un moltiplicatore" "qui" (h, k) = (0,0) "così" y = ax ^ 2 "per trovare un sostituto" (-1, -4) "nell'equazione" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blu) "equazione della parabola" grafico { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}