Qual è l'equazione della parabola con un focus a (-5,23) e una direttrice di y = 14?

Qual è l'equazione della parabola con un focus a (-5,23) e una direttrice di y = 14?
Anonim

Risposta:

L'equazione della parabola è # (X + 5) ^ 2 = 3 (6Y-111) #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (X, y) # sulla parabola è equidistante dal fuoco #F = (- 5,23) # e la direttrice # Y = 14 #

Perciò, #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 #

# (X + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (Y-14) ^ 2 #

# (X + 5) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 #

# (X + 5) ^ 2 = 18Y-333 #

graph {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70.6, 61.05, -18.83, 47}