Qual è l'equazione della parabola con un focus su (13,16) e una direttrice di y = 17?

Risposta:

# (X-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Spiegazione:

Uso

Distanza di (x, y) dal fuoco (13, 16)

= Distanza dalla direttrice y = 17.

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-y #, dando

# (X-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Si noti che la dimensione della parabola, a = 1/2

Vedere il secondo grafico, per chiarezza, con un ridimensionamento adeguato.

Il vertice è in prossimità di directrix e il focus è appena sotto, graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.01) = 0 0, 25, 0, 20}

graph {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 10, 16, 14, 18}