Qual è l'equazione della parabola con vertice: (-3,6) e direttrice: x = - 1,75?

Qual è l'equazione della parabola con vertice: (-3,6) e direttrice: x = - 1,75?
Anonim

Risposta:

# Y ^ 2 + 6x-12Y + 54 = 0 #. Vedi il grafico che descrive vertice, direttrice e messa a fuoco.

Spiegazione:

L'asse della parabola passa attraverso il vertice #V (-3, 6) # ed è

perpendicolare alla direttrice DR, # x = -1,75 #.

Quindi, la sua equazione è #y = y_V = 6 #

La distanza di V da DR = taglia # a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 #.

La parabola ha il vertice a (-3, 6) e l'asse parallelo all'asse x # # Larr.

Quindi, la sua equazione è

# (Y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)) #, dando

# Y ^ 2 + 6x-12Y + 54 = 0 #

La messa a fuoco S è sull'asse, lontano da V, ad una distanza a = 1,25.

Quindi, S è #(-4.25, 6)#.

grafico {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}