Risposta:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
Spiegazione:
La forma del vertice dell'equazione è:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # dove (h, k) sono le corde del vertice.
utilizzando (8, 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # Per trovare un, richiede un altro punto. Dato che il
l'intercetta x è 5, quindi il punto è (5, 0) poiché la coordinata y è 0 sull'asse x.
Sostituisci x = 5, y = 0 in equazione per trovare il valore di a.
l'equazione è quindi # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
grafico mostra vertice a (8,3) e x-intercetta di 5.
graph {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}
Supponiamo che una parabola abbia il vertice (4,7) e passi anche attraverso il punto (-3,8). Qual è l'equazione della parabola in forma di vertice?
In realtà, ci sono due parabole (di forma a vertice) che soddisfano le tue specifiche: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 e x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Ci sono due forme di vertice: y = a (x- h) ^ 2 + k e x = a (yk) ^ 2 + h dove (h, k) è il vertice e il valore di "a" può essere trovato usando un altro punto. Non abbiamo alcun motivo per escludere una delle forme, quindi sostituiamo il vertice dato in entrambi: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 e x = a (y-7) ^ 2 + 4 Risolvi per entrambi i valori di un punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 e -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 e - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 e a_2 = -7 Ecco le
Qual è l'equazione di una linea con x-intercetta (2,0) e una y-intercetta (0, 3)?
Y = -3 / 2x +3 Per scrivere l'equazione di una linea abbiamo bisogno della pendenza e di un punto - fortunatamente uno dei punti che abbiamo è già l'intercetta y, quindi c = 3 m = (y_2-y_1) / ( x_2-x_1) m = (3-0) / (0-2) = -3/2 Adesso sostituisci questi valori nell'equazione di una retta: y = mx + cy = -3 / 2x +3
Qual è l'equazione della parabola con un vertice a (8, -1) e una y-intercetta di -17?
Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) dove ( h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante. "qui" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "per trovare un sostituto" (0, -17) "nell'equazione" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rosso) "in forma di vertice" graph {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]}