Qual è la forma radicale corretta di questa espressione (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b In primo luogo, riscrivi 32 come 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) L'esponente può essere diviso per moltiplicazione, cioè, (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Questo è vero per un prodotto di tre parti, come (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Quindi: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ ( 5/2)) ^ (2/5) Ognuno di questi può essere semplificato usando la regola (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 /
Qual è l'espressione nella più semplice forma radicale?
8sqrt6 "che esprime" 384 "come un prodotto dei suoi" fattori primi "di colore (blu)" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) colore (bianco) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 colore (bianco) (rArrsqrt384) = 8sqrt6
Qual è la forma più semplice dell'espressione radicale 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?
Colore (blu) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Dato: color (rosso) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Possiamo vedere che il colore (blu) (sqrt (x)) è un fattore comune per entrambi i termini Quindi, dopo aver calcolato il fattore comune, abbiamo avere colore (blu) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Spero che questa soluzione sia utile.