Risposta:
Spiegazione:
Il fuoco si trova su una linea perpendicolare alla direttrice attraverso il vertice e ad una uguale distanza sul lato opposto del vertice rispetto alla direttrice.
Quindi, in questo caso l'attenzione è rivolta a
(Nota: questo diagramma non è adattato correttamente)
Per qualsiasi punto,
distanza di messa a fuoco = distanza dalla direttrice.
Qual è l'equazione della parabola con un vertice all'origine e una direttrice di y = 1/4?
L'equazione della parabola è y = -x ^ 2 L'equazione della parabola nella forma Vertex è y = a (x-h) ^ 2 + k Qui Vertex è all'origine quindi h = 0 e k = 0:. y = a * x ^ 2La distanza tra vertice e direttrice è 1/4 quindi a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Ha Parabola si apre. Quindi a = -1 Quindi l'equazione di parabola è y = -x ^ 2 grafico {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Risposta]
Qual è l'equazione della parabola con un vertice all'origine e un focus su (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex è V (0, 0) e focus è S (0, -1/32). Vector VS è nell'asse y nella direzione negativa. Quindi, l'asse della parabola è dall'origine e dall'asse y, nella direzione negativa, La lunghezza di VS = il parametro dimensione a = 1/32. Quindi, l'equazione della parabola è x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Riorganizzazione, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Qual è l'equazione della parabola con focus (0,1 / 8) e vertice all'origine?
Y = 2x ^ 2 Si prega di osservare che il vertice, (0,0) e il focus, (0,1 / 8), sono separati da una distanza verticale di 1/8 nella direzione positiva; questo significa che la parabola si apre verso l'alto. La forma del vertice dell'equazione per una parabola che si apre verso l'alto è: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" dove (h, k) è il vertice. Sostituisci il vertice, (0,0), in equazione [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Semplifica: y = ax ^ 2 "[1.1]" Una caratteristica del coefficiente a è: a = 1 / (4f) "[2]" dove f è la distanza firmata dal vertice al fuoco. Sostituisci f = 1/