Qual è l'equazione della parabola con un focus a (-3, -7) e una direttrice di y = 2?

Risposta:

L'equazione è # (X + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Spiegazione:

Qualsiasi punto # (X, y) # sulla parabola è equidistante dalla messa a fuoco e dalla direttrice.

Perciò, # (Y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (Y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# Cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

Il vertice è #V = (- 3, -5/2) #

graph {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25.67, 25.65, -12.83, 12.84}