Algebra

La soluzione è x = 1 ey = -1 Qui troviamo il valore di una variabile (diciamo y), da un'equazione, in termini di altra variabile, e quindi mettiamo il suo valore in un'altra per eliminare e trovare il valore di un'altra variabile. Quindi, possiamo mettere il valore di questa variabile in una qualsiasi delle due equazioni e ottenere il valore di un'altra variabile. Come ax + per = ab, per = ab-ax e y = (ab-ax) / b mettendo questo in seconda equazione elimina y e otteniamo bx-a (ab-ax) / b = a + b e moltiplicando per b otteniamo b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 o x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 Leggi di più »

Z = (Wx) / (xy) "isolare il termine con z per iniziare" "sottrarre x da entrambi i lati" Wx = cancel (x) cancel (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (blu) "invertire l'equazione "" divide entrambi i lati di "xy (cancel (xy) z) / cancel (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Leggi di più »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x in RR ^ "*" per x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x in RR ^ "*" Ma qui abbiamo la condizione x <0, quindi: S_1: x in RR _ "-" ^ "*" Ora, se x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 cancel (x_2 = 1-sqrt2) (<0) Quindi S_2: x in [1 + sqrt2; + oo [Finalmente S = S_1uuS_2 S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / ecco la nostra risposta! Leggi di più »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Usando la formula quadratica per trovare le radici di x ^ 2 + x-32 = 0 come segue x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} quindi frac {(x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) (x + frac {1- sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Risolvendo sopra la disuguaglianza, otteniamo x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt Leggi di più »

Colore (blu) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Possiamo suddividerlo in due disuguaglianze separate: 4x> -6 e 4x <= 8 Prima parte: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Seconda parte: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Combinando questi due risultati, abbiamo: colore (blu) (- 3/2 <x <= 2) Espresso in notazione intervallo: colore (blu) ((- 3/2, 2]) Leggi di più »

Questa equazione è falsa, quindi non importa quale numero inserisci per x non funzionerà. Per risolvere per 5x <(x-3) Prima dividi entrambi i lati di 5 x <x-3 Da questo possiamo vedere che indipendentemente dal valore che inseriamo per x il lato destro sarà sempre 3 in meno rispetto al lato sinistro, tuttavia la disuguaglianza il segno indica che il lato sinistro è più piccolo del lato destro, quindi questa equazione è falsa, indipendentemente dal numero inserito per x il lato sinistro sarà sempre più grande del destro. Per metterlo su una riga numerica, sarebbe solo una riga v Leggi di più »

La soluzione è x <-4 o (-oo, -4). Isolare x (non dimenticare di capovolgere il segno di disuguaglianza quando moltiplichi o dividi per -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 Nella notazione intervallo, questo è scritto (-oo, -4). Leggi di più »

L'intervallo (-10, 1). Questo significa tutti i numeri compresi tra -10 e 1, esclusi entrambi i limiti. x ^ 2 + 9x -10 <0 La procedura per risolvere una disuguaglianza polinomiale è in primo luogo fattorizzarla. implica x ^ 2 + 10x - x -10 <0 implica x (x + 10) -1 (x + 10) <0 implica (x-1) (x + 10) <0 Il secondo passo è trovare gli zeri di il polinomio dopo la fattorizzazione. Capirai perché quando arriveremo al prossimo passo. Chiaramente, quando x = 1 o x = -10, il lato sinistro è uguale a zero. Ora tracciamo i punti (1) e (-10) su una linea numerica. Questo divide la linea in 3 parti Leggi di più »

Vedere il processo sotto ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Usando le regole logaritmiche abbiamo ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Poiché ln è una funzione inattiva, le espressioni che si applicano sono le stesse. Quindi (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Termini di trasposizione cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Quindi abbiamo 3x = -6. Finalmente x = -2 Leggi di più »

Qquad qquad qquad qquad qquad "set di soluzioni" = (-oo, 2). # "Vogliamo risolvere la disuguaglianza:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a in RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Nota: l'espressione a sinistra può essere fattorizzata !!!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "La quantità" a ^ x "è sempre positiva, dato che" a "è positivo, ed è" "usato come base dell' Leggi di più »

Una parabola che si apre verso l'alto può essere inferiore a zero nell'intervallo tra le radici. Si prega di osservare che il coefficiente del termine x ^ 2 è maggiore di 0; questo significa che la parabola che l'equazione y = x ^ 2-2x-15 descrive apre verso l'alto (come mostrato nel grafico seguente) grafico {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] } Si prega di guardare il grafico e osservare che una parabola che si apre verso l'alto può essere inferiore a zero nell'intervallo compreso tra le radici. Le radici dell'equazione x ^ 2-2x-15 = 0 possono essere trovate mediante f Leggi di più »

X = 5 35/28 = x / 4 Questa è un'istruzione di rapporto. Il modo più comune per risolverlo è usare la moltiplicazione incrociata. Ti mostrerò come risolverlo in quel modo (è solo una scorciatoia), ma prima lo passo per primo. In primo luogo, il nostro obiettivo è quello di sbarazzarci dei denominatori.cancel (28) * 35 / cancel (28) = x / 4 * 28 Questo è un denominatro cancellato, ora al successivo: 4 * 35 = (28x) / cancel (4) * cancel (4) 4 * 35 = 28x o 140 = 28x Ora dobbiamo isolare la x, quindi dobbiamo solo dividere per 28 su entrambi i lati 140/28 = (cancel (28) x) / cancel (28) ch Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Possiamo scrivere questa proporzione come: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Successivamente, possiamo fare cross product o cross moltiplicare l'equazione: x (x + 4) = 4 ( x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Possiamo ora mettere questo in forma standard: x ^ 2 + 4x - colore (rosso) (4x) - colore (blu) (4) = 4x - colore (rosso) (4x) + 4 - colore (blu) (4) x ^ 2 + 0 - colore (blu) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - colore (blu) (4) = 0 Quindi, il lato sinistro del l'equazione è una differenza di quadrati in modo che possiamo calcolarlo come: (x + 2) (x - 2) = 0 Ora, per trovare i valori di x risolvia Leggi di più »

La risposta (1-3sqrt2) / 2 mostra sotto (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Leggi di più »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Da (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) in (2) 4x-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18times5 / 9 y = -10 --- (4) Sub (4) in (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5 volte-10 x = 8 Leggi di più »

X = 3,5 ey = 1 OR x = 2,5 ey = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Risolvendo questa equazione quadratica, otteniamo: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 o x = 2.5 Sostituisci questo valore di x nell'equazione (1): Caso 1: Prendendo x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3,5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 OR Caso 2: Assunzione x = 2,5 Leggi di più »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) a (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (blu) "fattori di differenza di quadrati" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) colore (blu) "sostituto" y = sqrt (x + 2) "in equazione" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "moltiplicare per" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (blu) "in forma standard" "i fattori di - 2 che sommano a - 1 sono +1 e - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "identifica ogni fattore a zero e risolve x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "sostituisci questi valori in equazione" (1) x = -1toy = sqrt (-1 + 2) = 1 Leggi di più »

Un. (4, -1 / 2) b. (3, -4) a. Riorganizzare la prima equazione per trovare y in termini di xy = (3x-13) / 2 Metti questo nell'altra equazione: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 Mettere 4 nell'equazione originale: y = (3 (4) -13) / 2 = -1 / 2 (4, -1 / 2) b. Abbiamo già x in termini di y, quindi sottotitiamo in: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Rientro in: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3, -4) Leggi di più »

Il determinante dell'insieme di equazioni di cui sopra è zero. Quindi nessuna soluzione unica per loro. Dato - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Il determinante dell'insieme di equazioni di cui sopra è zero. Quindi nessuna soluzione unica per loro. Leggi di più »

La risposta è ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Eseguiamo l'eliminazione di Gauss Jordan con la matrice aumentata ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2 ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2 ,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3 ), (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Pertanto, le soluzioni sono x = -2z-3 y = 2z + 3 z = libero Leggi di più »

La risposta è: x = 1, y = 0 Per risolvere graficando, semplicemente grafico le linee. Il punto di intersezione sarà il risultato. Perché quel punto è su entrambe le linee, quindi soddisfa entrambe le equazioni. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) grafico {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) grafico {y = -5x + 5 [-10, 10 , -5, 5]} Il punto di intersezione è (1,0), quindi il risultato è: x = 1, y = 0 Leggi di più »

Due coppie di soluzioni (1 / 2,11 / 2) e (9 / 2,1 / 2) Dalla prima equazione: y = 5 + x La sostituzione nel secondo questo valore per y e abbiamo 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Applicare la formula generale per le equazioni di secondo grado ax ^ 2 + bx + c = 0 che è x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 e 9/2 Se x = 1/2 allora y = 11 / 2 Se x = 9/2 allora y = 1/2 La coppia di soluzioni sono i punti di intercettazione tra la linea diritta y = 5 + x e la parabola 4x ^ 2 + 17x-4 = y Leggi di più »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Mostrato sopra è l'immagine di entrambe le equazioni. Dove si incontrano (Point of Intersections) sono dove entrambe le equazioni sono vere. Pertanto, ci sono due soluzioni: x = -2, y = 6 e x = 2, y = -2 Leggi di più »

Vedi sotto. Creare y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} o ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31])) e quindi ((y = -1, x = -4 ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Leggi di più »

La soluzione è x = 3 ey = 2 o x = 7 ey = -2 Quando abbiamo una combinazione di due equazioni, usiamo il metodo di sostituzione. Qui ci viene data un'equazione quadratica e un'equazione lineare. Per risolvere tali equazioni, prima selezioniamo l'equazione lineare e troviamo il valore di una variabile in termini di un'altra. Qui abbiamo l'equazione lineare 2x + 2y = 10 e dividendo per 2, otteniamo x + y = 5 cioè x = 5-y Ora inserendo il valore di x in equazione quadratica otteniamo (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 o (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 o 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 o 2y ^ 2 + 8-16 Leggi di più »

X = -3/4 e x = 4/3 Iniziamo calcolando il trinomio 12x ^ 2-7x-12 = 0 I fattori del 12 sono 4 e 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Ora imposta entrambi i fattori binomiali uguali a zero e risolvi. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Leggi di più »

H = -4> "semplifica il lato sinistro dell'equazione raccogliendo termini simili" rArr3h + 34 = 22 "sottrai 34 da entrambi i lati" rArr3h = 22-34 = -12 "divide entrambi i lati di 3" rArrh = (- 12) / 3 = -4 "è la soluzione" Leggi di più »

M = 324 Sembra che tu abbia problemi a moltiplicare e dividere per negativi. Un numero negativo volte un numero negativo genererà sempre un numero positivo. Ex. "" (-5) (- 7) = 35 Un numero positivo per un numero negativo restituirà sempre un numero negativo. Ex. "" (6) (- 4) = -24 E infine probabilmente saprai già che un numero positivo per un numero positivo darà un numero positivo. Così, (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Spero che ti aiuti! Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Nota: Supponendo che il problema sia: x = 3sqrt (x) In primo luogo, piazza entrambi i lati dell'equazione per eliminare il radicale mantenendo l'equazione bilanciata: x ^ 2 = (3sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Successivo, sottrai il colore (rosso) (9x) da ciascun lato dell'equazione per mettere l'espressione in forma standard: x ^ 2 - colore (rosso ) (9x) = 9x - colore (rosso) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Quindi calcola il lato sinistro dell'equazione come: x (x - 9) = 0 Ora, risolvi ogni termine a sinistra per 0 Soluzione 1: x = 0 Soluzione 2: x - Leggi di più »

X = -7 8 + 6x = -34 Sottrai 8 da entrambi i lati dell'equazione => 6x = -42 Dividi entrambi i lati di 6 => x = -42/6, che è, ovviamente, uguale a -7 Leggi di più »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 o (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) e quadratura su entrambi i lati (x + 1 ) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 o (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 o ((x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2-x + 2) ge 0 o (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 ora abbiamo x ^ 2 + x + 3> 0 per tutto x quindi la condizione si riduce a x ^ 2 + 3x-1 ge 0 o {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} e la soluzione ammissibile è x> 1/2 (sqrt13-3) verificato per sostituzione. NOTA L'operazione di squadratura introduce soluzioni aggiuntive estranee. Leggi di più »

Quindi colore (blu) ("Ha viaggiato 100 miglia" Carica al giorno = $ 16,00 Carica per miglio = $ 0,15 Se assumiamo che la tariffa per miglio sia x, la fattura di Jim: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15 Vale a dire, gli è stato addebitato $ 15 per le miglia che ha guidato. Numero di miglia percorse => 15 / 0,15 => 100 quindi colore (blu) ("Ha percorso 100 miglia" ~ Spero che questo aiuti ! :) Leggi di più »

Vedi spiegazione Costo finale -> colore (bianco) ("ddddd.d") $ 17,00 Costo iniziale -> colore (bianco) ("dddddd") ul ($ 10,75 larr "Sottrai") Totale per colore topping (bianco) ("d" ) -> $ color (white) ("d") 6.25 Conteggio di condimenti aggiuntivi: (cancel ($) 6.25) / (cancel ($) 1.25) = 6.25 Questi numeri non funzionano. Non dovresti far parte di un topping! Leggi di più »

Il prodotto dei mezzi deve essere uguale al prodotto degli estremi. Quindi abbiamo bisogno di (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0.8) Consente di lavorare su ciascun lato da solo prima La sinistra (il prodotto dei mezzi) 15a xx 5/14 = (15 xx 5 xxa) / 14 = (75a) / 14 Il diritto (il prodotto degli estremi) Nota che 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 e 0.8 = 8/10 Quindi abbiamo, (2 1/7) (0.8) = 15/7 xx 8/10 = (3 xx cancel (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Impostare i due uguali tra loro ci ottiene: (75a) / 14 = 24/14 Quindi abbiamo bisogno di 75a = 24 e a = 24/75 = 8/25 Oppure, se preferisci, x = (8 xx 4) / (25 xx 4) = 32/100 = 0,3 Leggi di più »

Green Party: Blue Party -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500) :( 6 xx 1500) -> (1 xx colore (rosso) (annulla (colore (nero) (1500)))) :( 6 x colore (rosso) (annulla (colore (nero) (1500)))) -> 1: 6 Leggi di più »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + colore (rosso) (0y) = - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 Controlla le risposte, e y = 8 è corretto Leggi di più »

Espandi entrambi i lati Semplifica i termini simili Sposta tutti i termini da un lato e usa la legge del fattore nullo per risolvere x parentesi Espansione 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Semplificando i termini simili 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Spostamento dei termini a sinistra 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Dividere il medio termine per factorize 3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3x ( x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Pertanto x = 2/3 o -5 Leggi di più »

X = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 o x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Lasciaci raggruppare LHS come (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Ora sia u = x ^ 2 + 7x e poi sopra l'equazione diventa (u + 6) (u + 12) = 112 ou ^ 2 + 18u + 72 = 112 o u ^ 2 + 18u-40 = 0 o (u + 20) (u-2) = 0 cioè u = 2 o -20 Come tale x ^ 2 + 7x + 20 = 0 cioè x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 vale x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 o x ^ 2 + 7x-2 = 0 cioè x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 cioè x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Leggi di più »

1 Dato, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-x ^ 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr -6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr - 6 (x ^ 2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [divide entrambi i lati per -6] rArr (x-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [quadratura su entrambi i lati ] rArr x = 1 Leggi di più »

Dall'interpretazione 1:: "" x = -7 ";" y = 0 La domanda deve essere: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Per avviare la formattazione matematica guarda come è fatta la pagina: http: / /socratic.org/help/symbols Considerare i significati di interpretazione della domanda. Interpretazione 1: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Interpretazione 2: "" x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Considera l'interpretazione 1") Dichiara che x + 2y = 1x-2y ... Questa parte è la stessa di x + 2y = x-2y L'unico modo per questo  Leggi di più »

La soluzione è che la disuguaglianza dovrebbe essere assente (x ^ 2-3) <colore (rosso) (2) Come al solito con valori assoluti, suddivisi in casi: Caso 1: x ^ 2 - 3 <0 Se x ^ 2 - 3 <0 poi abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 e la nostra diseguaglianza (corretta) diventa: -x ^ 2 + 3 <2 Aggiungi x ^ 2-2 a entrambi i lati per ottenere 1 <x ^ 2 Quindi x in (-oo, -1) uu (1, oo) Dalle condizioni del caso abbiamo x ^ 2 <3, quindi x in (-sqrt (3), sqrt (3)) Quindi: x in (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 , sqrt (3)) Caso 2: x ^ 2 - 3> = 0 Se x ^ 2 - 3> = 0 allora Leggi di più »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Moltiplichiamo entrambi i lati per 4 per eliminare le frazioni: 4x-3 = (4) 19/2 4x-3 = 38 Aggiungiamo 3 ad entrambi lati: 4x = 41 Dividi entrambi i lati per 4: x = 41/4 Leggi di più »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~~ +0.3028 a 4 dp x ~~ -3.3028 a 4 dp Dato: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 colore (blu) ("Passaggio 1") Considera la costante di 2. I fattori numerici interi sono 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! = 0 Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0 so x = 2 è un fattore che dà: (x-2) (? X ^ 2 +? X- 1) Deve essere (-1) come (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Passo 2 - considera il finale" x ^ 3 "termine") Richiediamo che il primo termine sia x ^ 3 quindi la struttura deve essere: (colore (rosso) (x- Leggi di più »

La soluzione di: (x + 3) / (x + 2) colore (rosso) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6 ) / (x + 5) è x = -7/2 Supponiamo che la domanda dovrebbe essere: (x + 3) / (x + 2) colore (rosso) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Rendendo denominatori comuni sul lato sinistro e sul lato destro, questo diventa: ((x + 3) (x + 3) - (x + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x + 5) (x + 5) - (x + 4) (x + 6) ) / ((x + 4) (x + 5)) Moltiplicando i numeratori, otteniamo: ((x ^ 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x + 24)) / ((x + 4) (x + 5)) La ma Leggi di più »

X ge -1.7045 ... # f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f ha necessariamente almeno uno zero reale, essendo di grado dispari. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 Notiamo che la derivata è sempre positiva, quindi f sta aumentando monotonicamente. Quindi la soluzione alla nostra disuguaglianza è x ge r dove r è l'unico zero reale di f. Non c'è quasi certamente nessuna forma chiusa per r; L'alfa dà uno zero numerico approssimativamente -1.7045. x ge -1.7045 ... # Leggi di più »

X = -4,7 l'unico modo in cui il prodotto di x-7 e x + 4 può essere 0 è se x-7 è 0, x + 4 è 0, o entrambi x-7 e x + 4 sono 0. altrimenti, il prodotto sarebbe un numero diverso da zero. questa regola è la proprietà zero del prodotto. poiché x-7 e x + 4 saranno sempre diversi, non possono essere entrambi 0. Pertanto, x-7 = 0 o x + 4 = 0, quindi x = 7 o x = -4. Leggi di più »

X> cb Ricorda che puoi sottrarre la stessa quantità da entrambi i lati di una disuguaglianza senza influenzare la validità o la direzione della disuguaglianza .. Dato colore (bianco) ("XXX") x + b <c possiamo sottrarre colore (blu) b da entrambi i lati per ottenere colore (bianco) ("XXX") x + b colore (blu) (- b) <c colore (blu) (- b) che si semplifica come colore (bianco) ("XXX") x < c -b Leggi di più »

X = 125 e y = 75. Abbiamo due equazioni qui One - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Questa equazione dice che x mg. del 4% e y mg. del 12% produce 200 mg del 7%. oppure x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 o x / 25 + (3y) / 25 = 14 o x + 3y = 350 .............. ........ (A) Due - x + y = 200 ...................... (B) Sottrai (B) da (A ), otteniamo 2y = 150 ie y = 75 Quindi x = 125 ey = 75. Leggi di più »

Z in (-3, 1/2) uu (2, oo) Sia f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) (z -2) Quindi f (z) = 0 quando z = -3, z = 1/2 e z = 2 Questi tre punti dividono la linea reale in quattro intervalli: (-oo, -3), (-3, 1 / 2), (1 / 2,2) e (2, oo) Se z in (-oo, -3) quindi (z + 3) <0, (2z-1) <0, (z-2) <0 così f (z) <0 Se colore (rosso) (z in (-3, 1/2)) quindi (z + 3)> 0, (2z-1) <0, (z-2) <0 in modo colore (rosso) (f (z)> 0) Se z in (1/2, 2) quindi (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2) <0 so f (z) <0 Se colore (rosso) (z in (2, oo)) quindi (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2)> 0 in modo colore (rosso) Leggi di più »

Y = -2 + -sqrt (2), "" 1/2 + - (sqrt (7) i) / 2 Dato: (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 Questo è unidirezionale risolvere. Usa (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 y ^ 2 + 2cancel (y) (2 / cancel (y)) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 y ^ 2 + 4 + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 Moltiplica entrambi i lati di y ^ 2 per eliminare le frazioni: y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = 4y ^ 2 Aggiungi termini simili e metti in discendente ordine: y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 Fattore: impossibile utilizzare il factoring di gruppo. Usa (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 y ^ 4 + (a + c) y ^ 3 + (d + ac + b ) y ^ 2 + Leggi di più »

X = 2, y = 1 e z = -2 Esegui l'eliminazione di Gauss Jordan sulla matrice aumentata A = ((1,2,1, |, 2), (3,8,1, |, 12), (0 , 4,1, |, 2)) Ho scritto le equazioni non nella sequenza come nella domanda per ottenere 1 come pivot. Eseguire le operazioni folowing sulle righe della matrice R2larrR2-3R1 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,4,1, |, 2)) R3larrR3-2R2 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,5, |, -10)) R3larr (R3 ) / 5 A = ((1,2,1, |, 2), (0,2, -2, |, 6), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R3; R2larrR2 + 2R3 A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, |, 2), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R2; A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, |, 1), (0,0,1, |, -2 Leggi di più »

Sì, puoi costruire due equazioni qui. c = quantità di piatti per bambini a = quantità di piatti per adulti Cosa sai? 1) sai che in totale sono stati serviti 250 commensali. Quindi, c + a = 250 Cos'altro sai? 2) I costi per ogni lastra e il costo totale. Questo può essere espresso come la seguente equazione: 3.5 c + 7 a = 1347.5 Ora, per risolvere il sistema di equazioni lineari, risolverei il primo per c o a - la tua scelta - e collegalo al secondo. Ad esempio, è possibile risolvere la prima equazione per c: c = 250 - a Inserimento nella seconda equazione: 3,5 * (250 - a) + 7 a = 1347,5 875 - 3 Leggi di più »

Vedi i dettagli sotto Una frazione è positiva o pari a zero se e solo se numeratore e denominatore hanno lo stesso segno Caso 1.- Entrambi i positivi x + 5> = 0 allora x> = - 5 e 3-x ^ 2> 0 (impossibile da zero) quindi 3> x ^ 2 che è -sqrt3 <x <sqrt3 L'intersezione di entrambi i gruppi di valori è [-5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) Caso 2.- Entrambi i negativi Allo stesso modo le soluzioni sono (-oo, -5] nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [- 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Ora, l'unione di entrambi i casi saranno il risultato finale [-5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu ( Leggi di più »

Sgn (1-x) <[2-x] dove x in (-2, -1) sgn (1-x) dove x in (-2, -1) = +1 Spiega: [Secondo Wikipedia] "sgn è una strana funzione matematica che estrae il segno di un numero reale ". se x in (-2, -1) significa che x può ottenere qualsiasi numero reale tra -2 e -1, e ovviamente sarà un numero negativo. Perché sgn è un ... che estrae il segno di un numero reale, nel nostro caso sgn (1-x) dove x in (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = +1 f_ (x ) = [2-x] dove x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 3> +1 => sgn (1-x) <[2 -x] dove x in (-2, -1) Leggi di più »

X = 800, y = 900, z = 1000 In realtà, questa è una domanda per diamine di un duro lavoro. Puoi usare Matrici per risolvere questo sistema di equazioni in modo più rapido e semplice, ma sfortunatamente sono solo un principiante e non conosco molto le matrici. (T-T). Innanzitutto, l'attività più semplice, supponendo le variabili. Lascia che il prezzo di un laptop di tipo A sia $ x. Allo stesso modo, il prezzo di ciascun laptop di Kind B e Kind C è rispettivamente di $ y $ z. Quindi, per la Wal-Mart Company: come dice il tuo tavolo, hanno ordinato 10 laptop di tipo A, 8 laptop di Kind B e 6 l Leggi di più »

Possiamo usare la doppia linea numerica per risolvere qualsiasi sistema di 2 o 3 disuguaglianze quadratiche in una variabile (scritto da Nghi H Nguyen) Risolvere un sistema di 2 disuguaglianze quadratiche in una variabile usando una doppia linea numerica. Esempio 1. Risolvi il sistema: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Primo risolve f (x) = 0 - -> 2 radici reali: 1 e -3 Tra le 2 radici reali, f (x) <0 Risolvi g (x) = 0 -> 2 radici reali: -1 e 5 Tra le 2 radici reali, g (x) <0 Grafico delle 2 soluzioni impostate su una doppia linea numerica: f (x) ----------------------------- 0 - Leggi di più »

Ci sono sedici $ 20 fatture. Indichiamo il numero di $ 10 di fatture come x e il numero di $ 20 di fatture come y. La situazione diventa 10x + 20y = 680 con x + y = 52 Ora abbiamo una coppia di equazioni simultanee che è facile da risolvere. Moltiplichiamo il secondo per 10, ottenendo: 10x + 10y = 520 e sottraendolo dal primo, lasciando: 10y = 160 quindi y = 16 sostituzione in entrambe le equazioni quindi produce che x = 36 Leggi di più »

1/30 di pizza non è stata consumata Quantità di pizza consumata: colore (bianco) ("XXX") 1 1/2 + 2/3 + 4/5 (conversione al denominatore comune) colore (bianco) ("XXX") = 45/30 + 20/30 + 24/30 colori (bianco) ("XXX") = 89/30 Quantità di pizza acquistata: colore (bianco) ("XXX") 3 = 90/30 Quantità di pizza non consumata (bianco) ( "XXX") 90 / 30-89 / 30 = 1/30 Leggi di più »

Kris ha speso $ 27,4. Let's rompere questo. Innanzitutto, lasciamo che: Il denaro quel colore (rosso) "Noel" speso sia colore (rosso) N Denaro che colore (magenta) "Agrifoglio" speso essere colore (magenta) H Denaro che colore (blu) "Kris" speso essere colore ( blu) K Sappiamo che: colore (rosso) N = $ 4,89 colore (magenta) H = 3 * N colore (blu) K = 12,73 + H Quindi vediamo quanto colore (magenta) "Agrifoglio" speso: 3 * colore ( rosso) 4.89 = colore (magenta) 14.67 Usando questo, possiamo vedere quanto colore (blu) "Kris" speso: colore (magenta) 14.67 + 12.73 = colore Leggi di più »

=> A = 9161/140 I termini elencati: 1/1 xx 2 xx 3 = 6 1/2 xx 3 xx 4 = 6 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 1/8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 I termini non elencati: 1/4 xx 5 xx 6 = 15/2 1/5 xx 6 xx 7 = 42/5 1/6 xx 7 xx 8 = 28/3 1/7 xx 8 xx 9 = 72/7 Sommando tutti i termini: A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42 / 5 + 72/7 A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 Se continui a trovare denominatori comuni e somma arriverai a: => A = 9161/140 Leggi di più »

Direi che questa è una domanda inespressa. Penso che il segno "+" che connette le due espressioni avrebbe dovuto essere piuttosto che. Penso che la domanda dovrebbe assomigliare a questo Quanto è maggiore (9 * 6-4) "che" (10 * 5-15 * 4 + 14) "? Non sono davvero sicuro di nulla di tutto ciò, comunque. Per quanto mi riguarda, potrebbe significare una cosa completamente diversa. Addendum Ehi, vedo che ci sono un sacco di domande che hanno questo formato Quanto è più grande "qualcosa" + "qualcosa" quindi direi che questo è probabilmente quello che è Leggi di più »

La risposta è x = -36. Devi isolare x per trovare la risposta. Per fare ciò prendi la tua equazione e moltiplica entrambi i lati della tua equazione per quattro negativi. x / -4 = 9 diventa x / -4 volte -4 = 9 volte -4. Come risultato finale ottieni x = -36. Leggi di più »

Costo a persona = $ 23 1/3 larr "Valore esatto" colore (bianco) ("ddddddddddd") ~~ $ 23,33 larr "Valore approssimativo" Lascia il conteggio originale delle persone x Per quel conteggio il costo per persona è ($ 360) / x Aumenta il conteggio di 3 e la persona di costo è ($ 360) / (x + 3) = ($ 360) / x- $ 6 Scrivi come: ($ 360) / x - ($ 360) / (x + 3) = + $ 6 ($ 360 (x + 3) - $ 360x) / (x (x + 3)) = $ 6 ($ 1080) / (x ^ 2 + 3x) = $ 6 6x ^ 2 + 18x-1080 = 0 Dividi tutti i lati di 6 x ^ 2 + 3x-180 = 0 Notare che 12xx15 = 180 e 15-12 = 3 (x-12) (x + 15) = 0 x = + 12 x = -15 Negativo 15 non Leggi di più »

Sono la stessa cosa scritta solo in modo diverso. Per risolvere i problemi, a volte i matematici cambiano radici diverse nella forma: radice (colore (verde) n) a rarr a ^ (1 / colore (verde) n) Esempi di radici attuali sarebbero: sqrta rarr a ^ (1 / colore (rosso) 2) radice (colore (blu) 3) a rarr a ^ (1 / colore (blu) 3) radice (colore (arancione) 4) a rarr a ^ (1 / colore (arancione) 4 Invece di dire "radice quadrata di un", è come dire "un alzato di 1/2 potenza" e "radice cubica di un" equivale a dire "un aumento di 1/3 di potenza". Semplicemente è scritto in un modo div Leggi di più »

Il prezzo finale è $ 215,40. Un rimborso è un rimborso parziale, quindi inizia sottraendo i due sconti dal prezzo originale. $ 167,87 - $ 19,95 = $ 147,92 $ 147,92 - $ 8,95 = $ 138,97 Successivamente, l'imposta sulle vendite è del 55%. In termini decimali, questo è 0,55. Tuttavia, deve ancora pagare il prezzo intero per la sedia E l'imposta sulle vendite, quindi aggiungiamo 1. Ora moltiplicare il decimale per il prezzo corrente della sedia e trovare la risposta finale. $ 138,97 * 1,55 = $ 215,4035 Finisci con un decimale più lungo, ma dal momento che andiamo solo a centinaia (pochi centesim Leggi di più »

Previdenza sociale: $ 43,00 Medicare: $ 10,00 I "guadagni fino ad oggi" sono irrilevanti per il problema. La domanda richiede una percentuale dell'importo settimanale. Un "percento" è letteralmente "per cento" (centesimo). Per rendere nuovamente il valore decimale da moltiplicare per l'importo base, basta dividerlo per 100: 6.2% = 6.2 / 100. Quindi, con una base di ($ 698) / "settimana" le tasse pertinenti trattenute sono: Sicurezza sociale: 6,2 / 100 xx 698 = $ 43,00 Medicare: 1,45 / 100 xx 698 = $ 10,00 Leggi di più »

480 dollari Sia S l'ammontare che Sophie ha risparmiato E E l'ammontare di Ethan salvato: Quindi: S = 3 / 5E E = S + 120 Sostituiamo 3 / 5E per S nella seconda equazione: E = 3 / 5E + 120 Sottrai 3 / 5E da entrambi i lati: 2 / 5E = 120 Moltiplica entrambi i lati di 5/2 E = 300 Sostituisci E nella prima equazione per trovare S: S = 300 * 3/5 S = 180 Il loro risparmio totale: 180 + 300 = 480 Leggi di più »

Usa il limite superiore per x e il limite inferiore per y. La risposta è 6.47 come richiesto. Quando un numero è stato arrotondato alla prima cifra decimale, equivale a dire lo 0,1 più vicino. Per trovare i limiti superiore e inferiore, utilizzare: "" 0.1div 2 = 0.05 Per x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0.05 "" 4.15 <= x <colore (rosso) (4.25) Per y: 0.5-0.05 <= y <0.5 + 0.05 "" colore (blu) (0.45) <= y <0.55 Il calcolo per t è: t = x + 1 / y Dato che stai dividendo per y, il limite superiore della divisione sarà determinato dall'uso del limite infer Leggi di più »

Vedere un processo di soluzione di seguito: Sei corretto che la velocità costante del treno è di 60 miglia all'ora o, riscritta: (60 "mi") / "hr" Per trovare il tempo, in ore ci vorrebbe il treno per coprire una certa distanza noi dividere la distanza per la velocità: * Per 100 miglia: (100 "mi") / ((60 "mi") / "hr") = (100 "mi") / ((60 "mi") / "1 ora" ) = (100 "mi" xx 1 "hr") / (60 "mi") = (100 colori (rosso) (annulla (colore (nero) ("mi")) xx 1 "hr") / (60 colori ( rosso) (a Leggi di più »

7 o più partite sarebbero più economiche a Southside. Sia x il numero di giochi lanciati. Southside addebita $ 3 + (x-1) xx $ 0,50 per x giochi Eastside addebita $ 1 x x per i giochi x. La domanda chiede, per quale x è colore (bianco) ("XXX") Carica lato sud <Carica Eastside. Questo è il colore (bianco) ("XXX") $ 3+ (x xx $ 0,50) <x xx $ 1 colore (bianco) ("XXX") 3 + 0,5x <x colore (bianco) ("XXX") 3 <0,5 x colore (bianco) ("XXX") x> 6 Poiché è necessario inserire un numero intero di colori di gioco (bianco) ("XXX") x&g Leggi di più »

Il prezzo di vendita è di $ 3,50 Quindi i gagliardetti souvenir hanno un prezzo di $ 5,00 ma il 30% di sconto. Quindi per capire il prezzo di vendita, dobbiamo moltiplicare il costo originale del prodotto per lo sconto percentuale. Quindi per convertire la percentuale in decimale, dobbiamo dividere 30 per 100 in questo modo: 30/100 Questo ci dà 0,30 quindi ora, lo moltiplichiamo per 5,00 come questo: 5,00 * 0,30 Quindi abbiamo ottenuto 1,50 ma ... non siamo finiti , dobbiamo sottrarlo dalle 5.00 in questo modo: 5.00-1.50 = 3.50 Il prezzo di vendita è $ 3,50 Leggi di più »

800 miglia Mentre si dirigono insieme lo spazio tra riduce. Numericamente otterrai la stessa risposta se aggiungi le loro velocità e tratti la condizione come se avessi un aereo diretto verso un punto fisso. Lasciate che la distanza dalla destinazione sia d in miglia Lasciate che la velocità sia v in miglia all'ora Lasciate che il tempo sia t in ore Usando il principio che la velocità è costante allora c'è un confronto diretto tra la distanza percorsa in 1/4 all'ora a quello viaggiato in 1 ora usando il rapporto ma nel formato di una frazione ("distanza") / ("tempo") Leggi di più »

Se iniziano a muoversi l'uno verso l'altro contemporaneamente, si incontreranno dopo 1 ora. Se si incontrano a distanza dal lato del camion, la distanza coperta dal camion sarà: Distanza = x = velocità x tempo = 145 / 2,5 xx t => x = 58t ------ (1) Distanza coperta dalla macchina essere: distanza = 145-x = 1,5 volte velocità del camion x tempo = 145 x x 1,5 xx 145 / 2,5 xx t => -x = (145 xx1,5) /2,5 xx t - 145 => - x = 87 t -145 => x = 145 -87t ---- (2) equivalente (1) e (2): 58 xx t = 145- 87 t 87t + 58t = 145 => 145 t = 145 => t = 1 ora. Leggi di più »

Costo = $ 3x + $ 4,50 Non conosciamo il costo di ogni libro di francobolli, ma qualunque cosa fosse, Spencer ne comprò 3. Chiamiamo il valore che non conosciamo, $ x. Il denaro speso per i libri di francobolli è: 3 xx $ x = $ 3x Ha anche speso soldi per spedire il pacco, ma quella cifra lo sappiamo. Il suo costo totale è quindi il denaro speso per i libri e per la spedizione. Costo = $ 3x + $ 4,50 Questa è un'espressione che non possiamo semplificare. Leggi di più »

$ 1690.65 colore (blu) ("Parlare di che percentuale è") Ci sono 2 modi di mostrare la percentuale e entrambi significano la stessa cosa Consideriamo l'esempio del 60 percento. Questo può essere scritto come 60% o 60/100 Nella parola "percentuale" il "per" indica per ciascuno e il "centesimo" significa 100. Pensa al centauro. Anche questo ha un valore in centesimi e ciò significa 100 anni. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Come percentuale, tutto è 100/100 = 1 (Pensa a 1 di qualcosa come tutto o 'il tutto') Spencer ne ha consumato 15/100 (acco Leggi di più »

Per il momento, possiamo ignorare i segni delle loro velocità, ma piuttosto aggiungere le loro velocità. Quindi la velocità totale che possiamo dire è 4 + 2 = 6 (ft) / s Stiamo cercando di trovare il tempo, quindi possiamo impostare una proporzione: (6ft) / s = (192ft) / (xs) che ci dà x = 32s Possiamo controllare moltiplicando il tempo per le loro velocità individuali: Spongebob: 32cancel (s) * 4 (ft) / cancel (s) = 128 ft a destra Patrick: 32cancel (s) * 2 (ft) / cancel (s) = 64 piedi a sinistra Quando aggiungi questi due insieme, trovi 192 piedi. Leggi di più »

X = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) Per i principianti, si noti che l'equazione originale può essere semplificata con s = (px) / color (rosso) (cancel (colore ( nero) (d))) * colore (rosso) (cancella (colore (nero) (d))) / 2 - (px) / d * xs = (px) / 2 - (px ^ 2) / d con d ! = 0. Le frazioni presenti sul lato destro dell'equazione hanno 2d come denominatore comune, quindi riscrivi l'equazione come s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) Moltiplica entrambi i lati di 2d per ottenere 2sd = pdx - 2px ^ 2 Riorganizza l'equazione in forma quadratica 2px ^ 2 - pdx + 2sd Leggi di più »

Sì (sqrt10 - sqrt2) ^ 2 = (sqrt10 - sqrt2) (sqrt10 - sqrt2) FOIL = sqrt10 * sqrt10 + sqrt10 * (- sqrt2) + sqrt10 * (- sqrt2) + (- sqrt2) * (- sqrt2) = 10 - 2sqrt10sqrt2 + 2 = 12 - 2sqrt10sqrt2 = 12 - 2sqrt5 * sqrt2 * sqrt2 lArr "perché:" sqrt10 = sqrt2 * sqrt5 = 12 - 2sqrt5 * 2 = 12 - 4sqrt5 = 4 (3 - sqrt5) Leggi di più »

3/2 = x sqrt27 = 3 ^ x ** 27 = 3 ^ 3 ** sqrt (3 ^ 3) = 3 ^ x ** sqrtx = x ^ (1/2) (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) ** (3 ^ 3) ^ (1/2) = 3 ^ x 3 ^ (3/2) = 3 ^ xx = 3/2 Leggi di più »

Vedere l'intera procedura di soluzione di seguito: Per moltiplicare questi due termini moltiplicare ogni singolo termine nella parentesi sinistra per ogni singolo termine nella parentesi destra. (colore (rosso) (sqrt (3)) + colore (rosso) (2sqrt (10))) (colore (blu) (4sqrt (3)) - colore (blu) (sqrt (10))) diventa: (colore (rosso) (sqrt (3)) xx colore (blu) (4sqrt (3))) - (colore (rosso) (sqrt (3)) xx colore (blu) (sqrt (10))) + (colore (rosso ) (2sqrt (10)) xx colore (blu) (4sqrt (3))) - (colore (rosso) (2sqrt (10)) xx colore (blu) (sqrt (10))) 4 (sqrt (3)) ^ 2 - sqrt (30) + 8sqrt (30) - 2 (sqrt (10)) ^ 2 (4 * 3) - sqr Leggi di più »

T = 8/3 sqrt (3t-7) = 2-sqrt (3t + 1) hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 Ora squadrando ogni lato, otteniamo 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 4 o 6t + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 10 o sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 5- 3t Squaring nuovamente otteniamo (3t-7) (3t + 1)) = (5-3t) ^ 2 o 9t ^ 2-18t-7 = 25-30t + 9t ^ 2 o -18t + 30t = 25 + 7 o 12t = 32 ie t = 32/12 = 8/3 Leggi di più »

4x ^ 2 sqrt {3} sqrt {48x ^ 4} Applica il prodotto della regola radicale root [n] {ab} = root [n] {a} cdot root [n] {b} = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt { x ^ 4} = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} Usando la regola radicale root [n] {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n }}, otteniamo: sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2 }} = x ^ 2 In modo che ottenga: = 4x ^ 2 sqrt {3} Questo è tutto! Leggi di più »

X = 2 Chiamando sqrt [49 + 20 sqrt [6]] = 5 + 2 sqrt [6] = beta abbiamo (5 + 2 sqrt [6]) ^ 1+ (5- 2 sqrt [6]) ^ 1 = 10 per sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo))) = 1 e x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo))) = 1 e tale che a = x ^ 2-3 ma sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo))) = a ^ (1/2 + 1/4 + 1/8 + cdots + 1/2 ^ k + cdots) = a ^ 1 = 1 e quindi 1 = x ^ 2-3 rArr x = 2 poi x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo))) = 1 o 1 + 2 sqrt (2sqrt (2sqrt (2 ... oo))) = 1 allora x = 2 Leggi di più »

A = 1/25 sqrt (4a + 29) = 2sqrt (a) + 5 Limitazioni: 1. 4a + 29> = 0 o a> = -29/4 2. a> = 0 Combinando le due restrizioni per i segmenti comuni, ottieni un> = 0 (sqrt (4a + 29)) ^ 2 = (2sqrt (a) + 5) ^ 2 4a + 29 = 4a + 20sqrt (a) + 25 20sqrt (a) = 4 sqrt (a) = 1/5 (sqrt (a)) ^ 2 = (1/5) ^ 2: .a = 1/25 Questa soluzione soddisfa la restrizione, quindi è valida. Leggi di più »

2 | x | y ^ 2 Per semplificare i radicali, elimina i quadrati perfetti al loro interno. Esempi: sqrt (a ^ 2b ^ 4) = ab ^ 2 sqrt36 = 6 4 è un quadrato perfetto: 2 * 2 = 4 x ^ 2 = x * x Entrambi i numeri possono essere estratti dal radicale. 2 | x | y ^ 2 Leggi di più »

X = -1 Quadrato su entrambi i lati: sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 La quadratura di una radice quadrata causa la cancellazione della radice quadrata, IE, sqrt (a) ^ 2 = a, quindi la sinistra il lato diventa 4x + 8. 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) Moltiplicando le rese del lato destro: 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 Vogliamo risolvere x. Isolare ogni termine da un lato e avere l'altro lato uguale a 0. 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 x ^ 2 + 2x + 1 = 0 (Possiamo passare da un lato all'altro poiché stiamo lavorando con un'eguaglianza qui. Non cambierà nulla.) Factoring x ^ 2 + 2x + 1 yields (x + 1) ^ 2, Leggi di più »

(sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) = colore (blu) (5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 (sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) Usa il metodo FOIL. http://en.wikipedia.org/wiki/ FOIL_method (sqrt5sqrt5) - (sqrt5sqrt8) - (sqrt5sqrt7) + (sqrt7sqrt8) Semplifica. 5-sqrt40-sqrt35 + sqrt56 Prime factorize dei radicandoli. 5-sqrt (2 * 2 * 2 * 5) -sqrt (5 * 7) + sqrt (2 * 2 * 2 * 7) Semplifica. 5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 Leggi di più »

Vedere una soluzione qui sotto: Prima, riscrivi l'espressione sotto il radicale come: sqrt (60a ^ 2b ^ 5) => sqrt (4a ^ 2b ^ 4 * 15b) Ora usa questa regola dei radicali per riscrivere l'espressione radicale e completare la semplificazione: sqrt (colore (rosso) (a) * colore (blu) (b)) = sqrt (colore (rosso) (a)) * sqrt (colore (blu) (b)) sqrt (colore (rosso) ( 4a ^ 2b ^ 4) * colore (blu) (15b)) => sqrt (colore (rosso) (4a ^ 2b ^ 4)) * sqrt (colore (blu) (15b)) => 2ab ^ 2sqrt (colore ( blu) (15b)) Leggi di più »

Sqrt (8) è tra 2 e 3. Conosciamo la radice quadrata di due quadrati 4 e 9. Sappiamo anche 4 <8 <9 Quindi sappiamo che la radice quadrata di 8 sarà tra la radice quadrata di questi due numeri, quindi noi puoi scrivere: sqrt (4) <sqrt (8) <sqrt (9) 2 <sqrt (8) <3 Leggi di più »

X = 2 sqrt (x ^ 2 + 5) = x + 1 x ^ 2 + 5 = (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 x ^ 2 + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 2x -4 = 0 x = 2 Verifica la soluzione utilizzando l'equazione originale sqrt (2 ^ 2 + 5) = 3 2 + 1 = 3 x = 2 è una soluzione valida Leggi di più »

QUESTA RISPOSTA È ERRATA. VEDERE LA SOLUZIONE CORRETTA SOPRA. Inizia squadrando entrambi i lati per sbarazzarti di uno dei radicali, quindi semplificare e combinare termini simili. sqrtt ^ colore (verde) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ colore (verde) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Quindi operare su entrambi i lati dell'equazione per isolare l'altro radicale. tcolor (verde) (- t) = colore (rosso) cancelcolor (nero) t-8 + 4sqrt (t-12) colore (rosso) cancelcolor (verde) (- t) 0 colore (verde) (+ 8) = colore ( rosso) cancelcolor (nero) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) colore (rosso) cancelcolor (verde) Leggi di più »

0.00000025 Per trovare 0.0005 ^ 2 moltiplicare 0.0005xx0.0005 0 colore (rosso) (. 000) 5xx0 colore (rosso) (. 000) 5 = 0 colore (rosso) (. 000000) 25 Nella prima espressione, hai 6 zeri in totale prima i 5, quindi li inseriresti come segnaposto nella risposta, quindi 5xx5 = 25, quindi ora hai 0 colori (rosso) (. 000000) 25 Leggi di più »

11 e 12 Per capirlo, scrivi i quadrati dei numeri. Ovunque il numero si trovi tra i quadrati, la radice quadrata si trova tra quelle radici quadrate. 10 ^ 2 = 100 11 ^ 2 = 121 12 ^ 2 = 144 colore (bianco) 0stackrel (colore (rosso) larr colore (rosso) "131 giace tra questi due" 13 ^ 2 = 169 131 giace tra 121 e 144, quindi la radice quadrata si trova tra le radici quadrate, tra 11 e 12. CHECK: Qual è il sqrt131? sqrt131 = 11,45 Questo numero tra 11 e 12, quindi la risposta è corretta. Leggi di più »

Colore (blu) (10sqrt (2) ~~ 14.14213562) Si noti che possiamo scrivere 200 come 2xx100 Quindi: sqrt (200) = sqrt (2xx100) sqrt (100) = 10:.sqrt (2xx100) = 10sqrt (2) 10sqrt (2) ~~ 14.14213562 Leggi di più »

Sqrt (32 + 4sqrt (15)) = sqrt (2) + sqrt (30) Supponendo che tu intenda sqrt (32 + 4sqrt (15)) ... Vediamo cosa succede quando piazza un + bsqrt (15): ( a + bsqrt (15)) ^ 2 = (a ^ 2 + 15b ^ 2) + 2ab sqrt (15) Si noti che vorremmo un ^ 2 + 15b ^ 2 = 32, ma se provassimo piccoli valori interi non negativi di a, b, quindi b in {0, 1} e quindi a = sqrt (32) o a = sqrt (17). Tuttavia, si noti che se mettiamo a = b = sqrt (2) allora: a ^ 2 + 15b ^ 2 = 2 + 30 = 32 e 2ab = 2 * 2 = 4 come richiesto. Quindi: sqrt (32 + 4sqrt (15)) = sqrt (2) + sqrt (2) sqrt (15) = sqrt (2) + sqrt (30) Leggi di più »

Vedere una soluzione qui sotto: Possiamo prima riscrivere questa espressione come: sqrt (-4.4x ^ 4) => sqrt (100/100 xx -4.4x ^ 4) => sqrt ((- 440x ^ 4) / 100) = > sqrt (-440x ^ 4) / sqrt (100) => sqrt (-440x ^ 4) / 10 Possiamo ora riscrivere il radicale come: sqrt (4x ^ 4 xx -110) / 10 => (sqrt (4x ^ 4) sqrt (-110)) / 10 => (2x ^ 2sqrt (-110)) / 10 => 0.2x ^ 2sqrt (-110) Leggi di più »

La corda di Travis è lunga 9 piedi. Lascia che la lunghezza della corda di Stacy sia S piedi e la lunghezza della corda di Travis sia T piedi. "La corda di Stacy è 4 piedi più corta di 3 volte la lunghezza della corda di Travis": => S = 3T - 4 "La corda di Stacy è lunga 23 piedi": => S = 23 Quindi possiamo scrivere l'equazione: => 23 = 3T -4 Risoluzione per T: => 23 + 4 = 3T-4 + 4 => 27 = 3T => 27/3 = (3T) / 3 => 9 = T Quindi, la corda di Travis è lunga 9 piedi. Leggi di più »

Usa la legge del seno per triangoli e alcune semplici identità trigonometriche. Dalla legge sinusoidale dei triangoli a / {sin A} = b / {sin B} = c / {sin C} possiamo facilmente vedere che {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 = {sin ^ 2B- sin ^ 2C} / sin ^ 2A = {(sin B-sinC) (sin B + sin C)} / {sin ^ 2A} = {2 sin ({BC} / 2) cos ({B + C} / 2) volte 2 sin ({B + C} / 2) cos ({BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin (B + C)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin ( pi-A)} / sin ^ 2A = sin (BC) / sinA Così che {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 volte sin2A = 2cosAsin (BC) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC Gli altri due termini possono essere ottenuti da questo Leggi di più »

$ 5,20 Iniziare formando un'equazione: sappiamo che ci sono un totale di 52 monete composte da quarti e nickel. Quindi il numero di nichel più il numero di quarti è pari a 52. Algebricamente: n + q = 52 dove n è il numero di nichel e q è il numero di quarti. Sappiamo che ci sono 3 volte più nickel dei quarti, quindi il numero di nickel n è 3 volte il numero di trimestri q: n = 3q Sostituiscilo nella nostra equazione iniziale per ottenere: 4q = 52 che può essere risolto per ottenere: q = 13 quindi ci sono 13 trimestri. Usa questo risultato per trovare il numero di nichel della prima eq Leggi di più »

Inizio in 200 Il seguente numero è 200 · 2 = 400 Avanti è 400 · 2 = 800 Avanti è 800 · 2 = 1600 Successivo è 1600 · 2 = 3200 È una sequenza geometrica del primo termine 200 e rapporto comune 2. Il termine generale è a_n = 200 · 2 ^ (n-1) Lascia testare la formula a_3 = 200 · 2 ^ (3-1) = 200 · 2 ^ 2 = 800 per il quinto termine a_5 = 200 · 2 ^ (5-1) = 200 · 2 ^ 4 = 3200 Leggi di più »