Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? risolvere le equazioni radicali, di possibile.

Risposta:

QUESTA RISPOSTA È ERRATA. VEDERE LA SOLUZIONE CORRETTA SOPRA.

Spiegazione:

Inizia squadrando entrambi i lati per sbarazzarti di uno dei radicali, quindi semplificare e combinare termini simili.

# Sqrtt ^ colore (verde) 2 = (sqrt (T-12) 2) ^ colore (verde) 2 #

# T = t-12 + 4sqrt (T-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (T-12) #

Quindi operare su entrambi i lati dell'equazione per isolare l'altro radicale.

#tcolor (verde) (- t) = colore (rosso) cancelcolor (nero) t-8 + 4sqrt (T-12) di colore (rosso) cancelcolor (verde) (- t) #

# 0color (verde) (+ 8) = colore (rosso) cancelcolor (nero) ("-" 8) + 4sqrt (T-12) di colore (rosso) cancelcolor (verde) (+ 8) #

#color (verde) (colore (nero) 8/4) = colore (verde) ((colore (rosso) cancelcolor nero) 4color nero) sqrt (((T-12)) / colore (rosso) cancelcolor (verde) 4 #

# 8 = sqrt (T-12) #

E piazza di nuovo entrambi i lati per sbarazzarti dell'altro radicale.

# 8 ^ di colore (verde) 2 = sqrt (T-12) ^ di colore (verde) 2 #

# 64 = T-12 #

Infine, aggiungi #12# ad entrambi i lati per isolare # T #.

# 64color (verde) (+ 12) = TColor (rosso) cancelcolor (nero) (- 12) di colore (rosso) cancelcolor (verde) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

Quando lavori con i radicali, controlla sempre le tue soluzioni per assicurarti che non siano estranee (assicurati che non causino una radice quadrata di un numero negativo). In questo caso entrambi #76# e #76-12# sono positivi, quindi #76# è una soluzione valida per # T #.

Risposta:

#x in {16} #

Spiegazione:

Riorganizzare l'equazione:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Piazza entrambi i lati:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Semplificare:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Piazza entrambi i lati ancora una volta.

# 16 = t #

Verifica che la soluzione sia accurata.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 colori (verde) () #

Speriamo che questo aiuti!