S = (px) / d (d / 2 - x) Rendi x l'oggetto della formula ..?

Risposta:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Spiegazione:

Per i principianti, nota che la tua equazione originale può essere semplificata

# s = (px) / colore (rosso) (cancella (colore (nero) (d))) * colore (rosso) (cancella (colore (nero) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

con #d! = 0 #.

Le frazioni presenti sul lato destro dell'equazione hanno # # 2d come denominatore comune, quindi riscrivi l'equazione come

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

# s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Moltiplicare entrambi i lati per # # 2d ottenere

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Riorganizzare l'equazione in forma quadratica

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

A questo punto, puoi usare il formula quadratica fare #X# il soggetto dell'equazione. Lo sai per un'equazione quadratica di forma generale

#color (blu) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

la formula quadratica appare così

#color (blue) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Nel tuo caso, hai

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Ciò significa che #X# sarà

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

con #p! = 0 #.