Risolvi il sistema di equazioni per favore?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Fabbricazione #y = lambda x #

# {((1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2) = 31):} #

o

# ((lambda = 1/4, x = -4), (lambda = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

e poi

# ((y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31), (y = sqrt (31), x = sqrt 31)) #

Risposta:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (Sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Spiegazione:

dall'equazione (1) che abbiamo

# X ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

ora moltiplicare l'equazione (2) per 4, cioè

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

ora aggiungendo l'equazione (3) e (4), otteniamo

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9 x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

ora sostituisci l'equazione (5) nell'equazione 2 e risolvendo, otteniamo

# X ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

risolvendo l'equazione (6) otteniamo

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

ora usando questi valori nell'equazione (6), otteniamo

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # rispettivamente.