Risolvi il sistema di equazioni mostrato di seguito algebricamente?

Risolvi il sistema di equazioni mostrato di seguito algebricamente?
Anonim

Risposta:

La soluzione è # X = 3 # e # Y = 2 # o # X = 7 # e # Y = -2 #

Spiegazione:

Quando abbiamo una combinazione di due equazioni, usiamo metodo di sostituzione. Qui ci viene data un'equazione quadratica e un'equazione lineare. Per risolvere tali equazioni, per prima cosa selezioniamo l'equazione lineare e trova il valore di una variabile in termini di un'altra. Qui abbiamo l'equazione lineare # 2x + 2y = 10 #

e dividendo per #2#, noi abbiamo # X + y = 5 # cioè # X = 5-y #

Ora mettendo valore #X# in equazione quadratica otteniamo

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

o # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

o # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

o # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

o # 2y ^ 2-8 = 0 # e dividendo ogni termine per #2# noi abbiamo

# Y ^ 2-4 = 0 #

o # (Y-2) (y + 2) = 0 #

e o # Y-2 = 0 # cioè # Y = 2 #, che ci dà # X = 3 #

o# Y + 2 = 0 # cioè # Y = -2 #, che ci dà # X = 7 #

Quindi la soluzione è # X = 3 # e # Y = 2 # o # X = 7 # e # Y = -2 #