Risolvi ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Risposta:

# x ge -1.7045 … #

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # ha necessariamente almeno uno zero reale, essendo di grado strano.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Notiamo che la derivata è sempre positiva, quindi # F # sta aumentando monotonicamente. Quindi la soluzione alla nostra disuguaglianza è

#x ge r #

dove # R # è l'unico vero zero di # F #.

Non c'è quasi certamente nessuna forma chiusa per # R #; L'alfa dà uno zero numerico #r circa -1.7045. #

# x ge -1.7045 … #