Risolvi (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112?

Risposta:

# X = -7/2 + -isqrt31 / 2 # o # X = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

Spiegazione:

Lasciaci raggruppare LHS come

# (X + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 #

# => (X ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 #

Adesso molla # U = x ^ 2 + 7x # e poi sopra l'equazione diventa

# (U + 6) (u + 12) = 112 #

o # U ^ 2 + 18u + 72 = 112 #

o # U ^ 2 + 18u-40 = 0 #

o # (U + 20) (u-2) = 0 # cioè # U = 2 # o #-20#

Come tale # X ^ 2 + 7x + 20 = 0 # cioè #x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 # cioè # X = -7/2 + -isqrt31 / 2 #

o # X ^ 2 + 7x-2 = 0 # cioè #x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 # cioè # X = -7/2 + -sqrt57 / 2 #