Qualcuno può provarlo per favore?

Risposta:

Usa la legge del seno per triangoli e alcune semplici identità trigonometriche.

Spiegazione:

Dalla legge del seno dei triangoli

# a / {sin A} = b / {sin B} = c / {sin C} #

possiamo facilmente vederlo

# {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 = {sin ^ 2B-sin ^ 2C} / sin ^ 2A = {(sin B-sinC) (sin B + sin C)} / {sin ^ 2A} = {2 sin ({BC} / 2) cos ({B + C} / 2) volte 2 sin ({B + C} / 2) cos ({BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin (B + C)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin (pi-A)} / sin ^ 2A = sin (BC) / sinA #

Così che

# {b ^ 2 -c ^ 2} / a ^ 2 volte sin2A = 2cosAsin (B-C) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC #

Gli altri due termini possono essere ottenuti da questo semplicemente permutando ciclicamente #UN#, # B # e # C #. Aggiungere i tre termini porta banalmente alla dimostrazione.

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

Il primo periodo di # LHS = (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * sin2A #

# = (4R ^ 2 sin ^ 2A-2B sin ^) / (4R ^ 2 * sin ^ 2A) * sin2A #

# = (Sin (B + C) sin (B-C)) / sin ^ 2A * sin2A #

# = (SinAsin (B-C)) / (sinA * Sina) * * 2sinA cosA #

# = 2cosAsin (B-C) #

# = Sin (A + B-C) -sin (A-B + C) #

# = Sin (pi-2C) -sin (pi-2B) = sin2C-sin2B #

Allo stesso modo il secondo termine# = Sin2A-sin2B # e

Il terzo termine# = Sin2B-sin2A #

Totale # LHS = sin2C-sin2B + sin2A-sin2C + sin2B-sin2C = 0 #

Nota che # Sin ^ 2A-2B sin ^ = sin (A + B) * sin (A-B) #

Risposta:

Si prega di fare riferimento al Spiegazione.

Spiegazione:

Prerequisiti: nella consueta Notazione per # DeltaABC, #

Regola seno: # a / sinA = 2R, o, sinA = a / (2R) #.

Regola del coseno: # CosA = (b + c ^ 2 ^ 2-a ^ 2) / (2BC) #.

Abbiamo, # (B ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * sin2A = (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * (2sinAcosA) #, # = (B ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * {2 * a / (2R) * (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2BC)} #,

# = {(B ^ 2-c ^ 2) (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2)} / (RABC) #, # = {(B ^ 2-c ^ 2) (b ^ 2 + c ^ 2) -a ^ 2 (b ^ 2-c ^ 2)} / (RABC) #, #rArr (b ^ 2-c ^ 2) / a ^ 2 * sin2A = {(B ^ 4 ^ c 4) -a ^ 2 (b ^ 2-c ^ 2)} / (RABC) #.

Ottenere espressioni simili per i restanti termini di sinistra

membro e aggiungendoli, il risultato segue.

Ho faticato in questa domanda di onde sonore per più di 30 minuti, qualcuno può aiutarmi per favore?

Un. Il periodo è 3 b. L'ampiezza è di 1/4 c. Scusa, non ero in grado di spiegare chiaramente. Per favore aiuto. un. Il periodo delle funzioni trigonometriche è il seguente. f (x) = sin (aθ) o f (x) = cos (aθ) -> Il periodo è (2pi) / af (x) = tan (aθ) -> Il periodo è (pi) / a Nell'equazione y = 1 / 4cos ((2pi) / 3theta), a = (2pi) / 3, quindi il periodo è (2pi) / ((2pi) / 3) = 3. b. L'ampiezza è il valore assoluto massimo dell'onda. Per le funzioni sin o cos, l'ampiezza è il coefficiente prima del trigonometrico. Pertanto l'ampiezza per y = 1 / 4cos ((2pi

Per favore, come posso provarlo? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Grazie

Penso che tu intenda "dimostrare" non "migliorare". Vedi sotto Considera l'RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Quindi, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Quindi ora RHS è: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Ora: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS è cos ^ 2 (t ), come LHS.

Per favore, puoi provarlo?

Vedi la spiegazione Vogliamo dimostrare 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2 Chiamiamo S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + .. . + 3 ^ (n-1) Moltiplica entrambi i lati per 3 3S = 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) + 3 ^ n Quindi per la definizione di S 3S = (S-1) + 3 ^ n => 2S = 3 ^ n-1 => S = (3 ^ n-1) / 2 O 1 + 3 + 3 ^ 2 + ... + 3 ^ (n-1) = (3 ^ n-1) / 2