Sqrt ((48x ^ 4))?

Risposta:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Spiegazione:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Applicare il prodotto della regola radicale # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Usando la regola radicale # Root n {a} ^ m = a ^ { frac {m} {n}} #, noi abbiamo:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

In modo da ottenere:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Questo è tutto!

Risposta:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Spiegazione:

Innanzitutto, suddividiamo il radicale in due espressioni, quindi sarà più facile gestirlo. Noi abbiamo:

#color (blu) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Possiamo calcolare un quadrato perfetto di # # Sqrt48. Possiamo calcolare a #16# e #3#. Vorremmo ottenere:

#color (blu) sqrt16 * colore (blu) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (I termini blu sono uguali a # # Sqrt48)

# # Sqrt16 semplifica a #4#, non possiamo contare # # Sqrt3 oltre, e #sqrt (x ^ 4) # sarebbe semplicemente # X ^ 2 #. Abbiamo:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Possiamo riscrivere questo con # X ^ 2 # essere di fronte al radicale e otteniamo:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOTA: Quando digiti radicali, numeri, esponenti e variabili, ecc., Devi inserire un hashtag (###) su entrambe le estremità.