Risposta:
# x = -1 #
Spiegazione:
Piazza entrambi i lati:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
La quadratura di una radice quadrata causa la cancellazione della radice quadrata, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, così diventa il lato sinistro # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Moltiplicando le rese della parte destra:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Vogliamo risolvere per #X.# Isolare ogni termine da un lato e avere l'altro lato uguale #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# X ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Possiamo passare da una parte all'altra dal momento che stiamo lavorando con un'uguaglianza qui. Non cambierà nulla.)
Factoring # X ^ 2 + 2x + 1 # i rendimenti # (X + 1) ^ 2 #, come #1+1=2# e #1*1=1.#
# (X + 1) ^ 2 = 0 #
Risolvere per #X# prendendo la radice di entrambe le parti:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, così #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# X + 1 = 0 #
# x = -1 #
Così, # x = -1 # può essere una soluzione. Diciamo potrebbe essere perché dobbiamo collegare # x = -1 # nell'equazione originale per assicurarsi che la nostra radice quadrata non sia negativa, poiché le radici quadrate negative restituiscono risposte non reali:
#sqrt (4 (-1) 8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
La nostra radice non è negativa, quindi # x = -1 # è la risposta.
Risposta:
# x = -1 #
Spiegazione:
# "piazza entrambi i lati per 'annullare' il radicale" #
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "riorganizza in" colore (blu) "forma standard" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (blu) "Come assegno" #
Sostituisci questo valore nell'equazione originale e se entrambi i lati sono uguali, allora è la soluzione.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "right" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "è la soluzione" #
