Algebra

"vertice" = (- 1,7)> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" è in forma di vertice "" con "h = -1" e " k = 7 color (magenta) "vertice" = (- 1,7) Leggi di più »

(1/5, 11/5) Espandiamo tutto ciò che abbiamo e vediamo con cosa stiamo lavorando: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 espandi (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 distribuisce il negativo y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 combinano come-termini y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Ora, riscriviamo il modulo standard in forma vertice. Per fare ciò, dobbiamo completare il fattore y = -5x ^ 2 + 2x + 2 con il negativo 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Ora prendiamo il termine medio (2 / 5) e dividerlo per 2. Questo ci dà 1/5. Ora lo squadriamo, il che ci dà 1/25. Ora abbiamo il valore Leggi di più »

Semplificare, completa il quadrato. Il vertice è (-1/3, -4/3) Espansione: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Completamento del quadrato: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 quindi Vertex è (-1/3, -4/3) Leggi di più »

"vertice" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Moltiplica le parentesi dando: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Moltiplica tutto all'interno la parentesi di (-1) dando y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Scrivi come: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Considera il coefficiente -1 da -x all'interno del colore delle parentesi (blu) (x _ ("vertice") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Sostituisci per x _ ("vertice") nel colore dell'equazione (marrone) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = - Leggi di più »

Vertice: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Questo dovrebbe darci una parabola e questa equazione è uguale a y = 2x ^ 2-1 come abs (x) ^ 2 e x ^ 2 darebbe lo stesso valore che su quadratura otterremmo solo il valore positivo. Il vertice di y = 2x ^ 2-1 può essere trovato confrontandolo con la forma del vertice y = a (xh) ^ 2 + k dove (h, k) è il vertice y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Possiamo vedere h = 0 e k = -1 Vertice è (0, -1) Leggi di più »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 e leggiamo il vertice (3, -2). Leggi di più »

(3,5) L'equazione di una parabola a colori (blu) "forma di vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) dove ( h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante. "Riorganizza" y = 2x ^ 2-12x + 23 "in questa forma" "Usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) colore (bianco) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolore (rosso) (+ 9)) colore (rosso) (- 9) +23/2) colore (bianco) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) colore (bianco) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (rosso) &qu Leggi di più »

Vertice: (x, y) = (- 4, -20) Converti il dato: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 nella forma del vertice generale: y = colore (verde) (m) (x-colore (rosso) ( a)) ^ 2 + colore (blu) (b) con vertice a (colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (blu) (+ 4 ^ 2)) + 12 colori (blu) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = colore (verde) (2) (x-colore (rosso) (colore (bianco) ("") (- 4))) ^ 2 + colore (blu) (colore (bianco) ("" X) (- 20)) colore (bianco) (" XXXXXX ") con vertice a (colore (rosso) (colore (bianco) (" ") (- 4)), colore (blu) (colore (bianco) (&quo Leggi di più »

X _ ("vertice") = + 9/2 Ti lascerò calcolare y _ ("vertice") per sostituzione Scrivi come: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Applica "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertice") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Per derivare y _ ("vertice") sostituire x = 9/2 nell'equazione originale e risolvere per y Leggi di più »

Vertice è a (2, -11) Questa è una parabola che si apre verso l'alto della forma (xh) ^ 2 = 4p (yk) dove vertice è (h, k) dal dato y = 2 (x-2) ^ 2 -11 trasforma prima nella forma y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x-2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) in modo che h = 2 e k = -11 vertice sia a (2, -11) Si veda gentilmente il grafico del grafico {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10] Buona giornata! dalle Filippine ... Leggi di più »

Vertice (4, -4) Dato - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 A x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Leggi di più »

(2, -9)> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "y = 2 (x-2) ^ 2-9" è in forma vertice "rArrcolor (magenta)" vertice "= (2, -9) Leggi di più »

(1 / 2,11 / 2) "data l'equazione di una parabola in forma standard" "cioè" y = ax ^ 2 + bx + c "quindi" x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "è in forma standard" "con" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (colore (rosso) "vertice") = - 2 / ( -4) = 1/2 "sostituisci questo valore nell'equazione per la corrispondente" "coordinata y" Leggi di più »

"vertice" = (1 / 2,19 / 2)> "dato un quadratico in forma standard" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "quindi la coordinata x del vertice è" • colore ( bianco) (x) x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "è in forma standard" "con" a = -2, b = 2 " e "c = 9 x _ (" vertice ") = - 2 / (- 4) = 1/2" sostituisci questo valore nell'equazione per y "y _ (" vertice ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 colori (magenta) "vertice" = (1 / 2,19 / 2) Leggi di più »

Y_ "vertice" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Prima nota che absx ^ 2 = x ^ 2 Quindi, y = 2x ^ 2-4x + 1 y è una funzione parabolica di la forma y = ax ^ 2 + bx + c che ha un vertice in x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Quindi, y_ "vertice" = (1, -1) Possiamo vedere questo risultato dal grafico di y sottostante: grafico {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Leggi di più »

Vertice a (-1, -4) Dato: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Converti il modulo dato in "forma vertice" y = m (xa) ^ 2 + b con vertice a (a, b) colore (bianco ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 completa il colore quadrato (bianco) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolore (rosso) (+ 1)) - 2 colore ( rosso) (- 2) colore (bianco) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 colore (bianco) ("XXX") y = 2 (x- (colore (blu) (- 1 ))) ^ 2+ (colore (blu) (- 4)) che è la forma del vertice con vertice a (colore (blu) (- 1), colore (blu) (- 4)) grafico {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Leggi di più »

Vertice "" -> "" (x, y) = (1, -14) Userò parte del processo di completamento del quadrato. Scrivi come: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertice") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Quindi per sostituzione: y _ ("vertice ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertice" "->" "(x, y) = (1, -14) Leggi di più »

Il vertice è (13/4, 33/8). Espandiamo e combiniamo termini simili: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 La coordinata x del vertice è: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Pertanto, il vertice è (13/4, 33/8). Leggi di più »

Il vertice di y è il punto (-1.25, 26.875) Per una parabola in forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c il vertice è il punto in cui x = (- b) / (2a) NB: Questo punto essere un massimo o minimo di y a seconda del segno di a Nel nostro esempio: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Sostituzione per x in y y_ "vertice" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Il vertice di y è il punto (-1.25, 26.875) Possiamo vedere questo punto come minimo di y sul grafico sottostante. grafic Leggi di più »

X _ ("vertex") = 2 ... Ti farò trovare y per sostituzione Questo è un trucco veramente bello Dato: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Scrivi come y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Considera il -8/2 "da" -8 / 2x Applica questo processo: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertice") = 2 Tu puoi vedere che questo è vero dal grafico Ora tutto ciò che devi fare è sostituire x nell'equazione originale per trovare y. Leggi di più »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Leggi di più »

Puoi trovare la linea di simmetria e quindi collegare per trovare il punto y correlato a questa linea. Per fare ciò, usa -b / (2a) per darti la linea di simmetria. Quindi -8 / (2 * 2) = - 2 Ora puoi ricollegarlo all'originale in modo da ricevere y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Questo valore ha un valore di y = 8 - 16 - 3 y = -11 Quindi il vertice sarà (-2, -11). grafico {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Leggi di più »

Vertice: (-2,17) Il nostro obiettivo sarà quello di convertire l'equazione data in "forma vertice": colore (bianco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b con vertice a (a, b) Dato colore (bianco) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Estrai il colore del fattore m (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Completa la quadrato: colore (bianco) ("XXX") y = (colore (blu) (- 2)) (x ^ 2 + 4x colore (blu) (+ 4)) + 9 colore (rosso) (+ 8) Riscrivi il x espressione come colore del quadrato binomiale (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Converti il binomiale quadrato in forma ( Leggi di più »

Vertice a (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Converti l'equazione data y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 in forma vertice: colore (bianco) ("XXX ") y = colore (verde) m (x-colore (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b con vertice a (colore (rosso) a, colore (blu) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 colore (bianco) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 colore (bianco) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 colore (bianco) ("XXX") = colore (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 colore (bianco) ("XXX") = colore (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((cancel (10) ^ 5) / (cancel (6) _3)) ^ 2) -1- (colore (verde) (- 3)) * (5/ Leggi di più »

"Vertice": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertice" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Leggi di più »

"vertice" = (7/6, -59 / 12)> "espandi e semplifica in" colore (blu) "forma standard" • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) colore (bianco) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 colore (bianco) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "con" a = -3, b = 7 "e" c = 9 "dato il quadratico in forma standard la coordinata x" "del vertice è" x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) rArrx_ (colore (rosso) "vertice") = - 7 / (- 6) = 7/6 "sostituto" x = 7/6 "nell'equazione per y & Leggi di più »

Vertice -> (x, y) = (3, -1) Quando l'equazione quadratica è in questa forma, puoi quasi leggere le coordinate dello stretto del vertice. Ha solo bisogno di un piccolo ritocco. Supponiamo di averlo scritto come y = a (x + d) ^ 2 + f Quindi il vertice -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Usando il formato dell'esempio precedente abbiamo: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Leggi di più »

Vertice (0, -14) Dato - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ manca 2-14 x term nell'espressione -2x ^ 2-14 Forniamolo. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 In x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vertice (0, -14) Leggi di più »

(-3,1) (x + 3) ² è un prodotto notevole, quindi lo calcoliamo seguendo questa regola: Primo quadrato + (segnale specificato, + in questo caso) 2 x primo x secondo + secondo quadrato: x² + 2. X . 3 + 9 = x² + 6x + 9. Quindi, lo inseriamo nell'equazione principale: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, e risulta in y = -2x² -12x - 17. Il x-vertix viene rilevato prendendo: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. La vertix-y si trova prendendo -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Leggi di più »

Il vertice è (3, 4) L'equazione data è nella forma del vertice. y = a (x-h) ^ 2 + k In questo caso la coordinata x del vertice è - (h) e y la coordinata del vertice è k. Applicalo al nostro caso x coordinata del vertice è - (- 3) = 3 y coordinata del vertice è 4. Il vertice è (3, 4) Leggi di più »

Il vertice è (-1,16). Per sapere, svilupperemo prima, renderà più facile il prossimo calcolo. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Il coefficiente di x ^ 2 è positivo, quindi sappiamo che il vertice è un minimo. Questo vertice sarà lo zero della derivata di questo trinomio. Quindi abbiamo bisogno della sua derivata. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 così f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Questa derivata è zero per x = -1 quindi il vertice è nel punto (-1, f (-1)) = (-1,16) Leggi di più »

(7/3, -10/3) Prima espandi e semplifica per ottenere un termine per ciascuna potenza di x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Usa il quadrato per mettere l'espressione in forma vertice y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Quindi il vertice si verifica dove il termine tra parentesi è zero. Il vertice è (7/3, -10/3) Leggi di più »

Questa è l'equazione di una linea retta che non ha un vertice. Espandi l'espressione e semplifica, quindi usa il completamento dei quadrati per ottenerla in forma vertice y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Questa è l'equazione di una retta che non ha un vertice. Leggi di più »

Il vertice è (11/4, -111/8) Una delle forme dell'equazione di una parabola è y = a (x-h) ^ 2 + k dove (h, k) è il vertice. Possiamo trasformare l'equazione di cui sopra in questo formato per determinare il vertice. Semplifica y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Diventa y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Fattore 2 come coefficiente di x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Completa il quadrato: Dividi per 2 il coefficiente di x e quindi piazza il risultato. Il valore risultante diventa la costante del perfetto trinomio quadrato. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Dobbiamo aggiungere 121/16 per formare Leggi di più »

Il vertice è (6, -27) Dato: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Espandi il quadrato: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Distribuisci il 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Combina i termini simili: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 La coordinata x del vertice, h, può essere calcolata usando la seguente equazione: h = -b / (2a) dove b = -24 e a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 La coordinata y del vertice, k, può essere calcolata valutando la funzione al valore di h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Il vertice è (6, -27) Leggi di più »

Vertice (8, -29) Sviluppa y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. coordinata x del vertice: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-coordinate del vertice: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertice (8, -29) Leggi di più »

Vertice = (6, -5) Inizia espandendo le parentesi, quindi semplificando i termini: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Prendi l'equazione semplificata e riscrivila in forma vertice: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Ricorda che l'equazione generale di un'equazione di secondo grado scritto in forma vertice è: Leggi di più »

(1, -12) Questa è una parabola in forma di vertice. La forma vertice è un modo utile di scrivere l'equazione di una parabola in modo che il vertice sia visibile all'interno dell'equazione e non richiede alcun lavoro da determinare. La forma del vertice è: y = a (x-h) ^ 2 + k, dove il vertice della parabola è (h, k). Da questo, possiamo vedere che h = 1 e k = -12, quindi il vertice è nel punto (1, -12). L'unica cosa difficile da osservare è che il segno del valore h in forma di vertice ha il segno OPPOSTO del valore x nella coordinata. Leggi di più »

"vertice" = (- 20/3, -137 / 3)> "data una parabola in" colore (blu) "forma standard" • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco ) (x); a! = 0 "quindi la coordinata x del vertice è" • colore (bianco) (x) x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "è nella forma standard" "con" a = 3/2, b = 20 "e" c = 21 x _ ("vertice") = - 20/3 "sostituisci questo valore nell'equazione per y -coordinato "y _ (" vertice ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 colore (bianco) (xxx Leggi di più »

Vertice: (1,3) Qualsiasi quadratico nel colore della forma (bianco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b è in "forma vertice" con un vertice in (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 che è in "forma vertice" con vertice in (1,3) Leggi di più »

Completa il quadrato per convertire in forma vertice. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 Nella forma y = a (x - p) ^ 2 + q, il vertice può essere trovato in (p, q). Quindi, il vertice è (-2, -27). Spero che la mia spiegazione aiuti! Leggi di più »

(-9 / 14,3 / 28) Iniziamo con y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Questo non è né nella forma standard né nella forma dei vertici, e preferisco sempre lavorare con una di queste due forme. Quindi, il mio primo passo è convertire quel pasticcio in forma standard. Lo facciamo cambiando l'equazione finché assomiglia a y = ax ^ 2 + bx + c. Innanzitutto, ci occupiamo di (x + 1) ^ 2. Lo riscriviamo come (x + 1) * (x + 1) e semplifichiamo l'uso della distribuzione, il che ci dà x ^ 2 + x + x + 1 o x ^ 2 + 2x + 1. Ora abbiamo 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Se semplifichiamo 3 (x ^ 2 + 2x + 3), Leggi di più »

(-2, -28) Per trovare la coordinata x del vertice, fai -b / (2a) dove a = 3, b = 12, c = -16 Quindi prendi quella risposta. Ecco che -12 / 6 = -2, e quindi immettere quel valore come valore x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Quindi le coordinate sono (-2, -28) Leggi di più »

Vertice "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Ci sono diversi modi per farlo. Ti mostrerò una sorta di "trucco". In realtà fa parte del processo per "completare il quadrato". '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dato: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 colori (blu) ("Determinazione" x _ ("vertice")) Scrivi come: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Applica (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" colore (blu) (x _ ("vertice") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Confrontalo con il grafico '~~~~~~~~~~~~ Leggi di più »

(2, -1) Questa equazione è in forma di vertice y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k rappresenta il vertice In questa equazione, -3 rappresenta a, 2 rappresenta h, e -1 rappresenta k. h, k in questo caso è 2, -1 Leggi di più »

"vertice" -> (x, y) -> (2,1) colore (marrone) ("Introduzione all'idea di metodo.") Quando l'equazione è nella forma a (xb) ^ 2 + c allora x_ (" vertice ") = (- 1) xx (-b) Se la forma dell'equazione era stata una (x + b) ^ 2 + c allora x _ (" vertice ") = (- 1) xx (+ b) colore (marrone) (sottolinea (colore (bianco) (".")) colore (blu) ("Per trovare" x _ ("vertice")) Quindi per y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: colore (blu) (x_ ("vertice") = (- 1) xx (-2) = + 2) colore (marrone) (sottolineatura (colore (bianco) (".")) colore ( Leggi di più »

(8/3, -148/9) È necessario espandere l'espressione e semplificarla prima di convertirla dalla forma standard alla forma vertice completando il quadrato. Una volta che è in forma di vertice, puoi dedurre il vertice. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Ora completa il quadrato y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Il vertice si verifica quando il termine tra parentesi è zero ed è quindi (8/3, -148/9) Leggi di più »

Vertice: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 questa è una parabola a causa di una variabile al quadrato e l'altra non è così ora scriverla nella forma standard delle parabole che è = a ______ Verticale: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Orizzontale: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertice = (h, k) ______ questo y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 equazione è verticale poiché x è al quadrato sottrarre 5 da entrambi i lati: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 divide entrambi i lati per 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertice: (2, 5 ) Leggi di più »

Vertice: (x, y) = (3, -9) Prima semplifica l'equazione data: colore (bianco) ("XXX") y = colore (arancione) (- 3x ^ 2-2x-1) + colore (marrone) ((2x-1) ^ 2) colore (bianco) ("XXX") y = colore (arancione) (- 3x ^ 2-2x-1) + colore (marrone) (4x ^ 2-4x + 1) colore ( bianco) ("XXX") y = x ^ 2-6x Uno dei modi più semplici per trovare il vertice è convertire l'equazione in "forma vertice": colore (bianco) ("XXX") y = colore (verde) ( m) (x-colore (rosso) (a)) ^ 2 + colore (blu) (b) con vertice a (colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) per "completamento del q Leggi di più »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "e" c = -2 x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Per ottenere la coordinata y sostituire questo valore nell'equazione. rArry_ (color (red) "vertice") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 color (bianco) (rArry_ "vertice") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertice" = (- 1/3, -5 / 3) grafico {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

Il vertice è a (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Probabilmente il modo più semplice per farlo è convertire l'equazione data in "forma vertice: colore (bianco) (" XXX ") y = colore (arancione) (m) (x-colore (rosso) (a)) ^ 2 + colore (blu) (b) con vertice a (colore (rosso) (a), colore (blu) (b)) Dato: colore (bianco) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Espandi e semplifica l'espressione sul lato destro: colore (bianco) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) colore (bianco) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Estrarre il colore del fattore m (bianco) ("XXX") y = c Leggi di più »

Il vertice è a (1/3, -4 2/3) Questa è l'equazione della parabola che si apre quando il coefficiente di x ^ 2 è negativo. Confrontando con l'equazione generale (ax ^ 2 + bx + c) otteniamo a = (-3); b = 2; c = (- 5) Ora sappiamo che la coordinata x del vertice è uguale a -b / 2a. quindi x_1 = -2 / (2 * (- 3)) o x_1 = 1/3 Ora ponendo il valore di x = 1/3 nell'equazione otteniamo y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 o y_1 = -14/3 o y_1 = - (4 2/3) Quindi The Vertex è a (1/3, -4 2/3) Leggi di più »

Vertice -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Dato: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Questo fa parte del processo di completamento del quadrato. Scrivi come y = 3 (x ^ 2color (rosso) (+ 2/3) x) +5 Per completare il quadrato si "farebbero altre cose" a questo. Non ho intenzione di farlo! x _ ("vertice") = (- 1/2) xx (colore (rosso) (+ 2/3)) = -1/3 Sostituito per x per determinare y _ ("vertice") y _ ("vertice") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertice") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertice -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Leggi di più »

Il vertice è a (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Espandi il polinomio: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Combina termini simili: y = -4x ^ 2-6x-4 Fattore out -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Completa il quadrato: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Dalla forma del vertice, il vertice è a (-3 / 4, -7 / 4) Leggi di più »

Vertice a (x, y) = (0, -300) Dato y = 3x ^ 2-300 Possiamo riscriverlo nel colore della forma del vertice (bianco) ("XXX") y = colore (verde) m (x -color (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b per una parabola con vertice a (x, y) = (colore (rosso) a, colore (blu) b) In questo caso colore (bianco) ("XXX ") y = colore (verde) 3 (x-colore (rosso) 0) ^ 2 + colore (blu) (" "(- 300)) per una parabola con vertice a (x, y) = (colore (rosso) 0, il colore (blu) (- 300)) Leggi di più »

Il vertice è (-2/3, -2/3). Questa equazione è attualmente in forma standard e devi convertirla in forma vertice per capire il vertice. La forma vertice è solitamente scritta come y = a (x-h) ^ 2 + k, dove il punto (h, k) è il vertice. Per convertire, possiamo usare il processo di completamento del quadrato. Per prima cosa, tiriamo fuori il negativo 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Nel completare il quadrato, si prende la metà del coefficiente sul termine x (4/3 qui), lo si piazza e lo si aggiunge al problema. Poiché stai aggiungendo un valore, devi anche sottrarre lo stesso valore per non modifica Leggi di più »

(-2 / 3,10 / 3) Il vertice di un'equazione quadratica può essere trovato attraverso la formula del vertice: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Le lettere rappresentano i coefficienti nello standard forma di un'ascia equazione quadratica ^ 2 + bx + c. Qui: a = -3 b = -4 Trova la coordinata x del vertice. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 La coordinata y viene trovata inserendo -2/3 nell'equazione originale. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Quindi, il vertice si trova nel punto (-2 / 3,10 / 3). Questo può anche essere trovato mettendo la forma quadratica in vert Leggi di più »

(4,24) Semplifica prima y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Ora per risolvere al vertice algebricamente, usiamo la formula Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 vertice = (4,24) Leggi di più »

Il vertice è (2/3, -1 2/3) Dato - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Il vertice è (2/3, -1 2/3) Leggi di più »

Il vertice è (7 / (24), -143/48). Prima espansione (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Sostituendolo in: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Distribuisci il negativo: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Raccogli i termini simili: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Il vertice è (h, k) dove h = -b / (2a) e k è il valore di y quando h è sostituito. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (Ho usato un calcolatore ...) Il vertice è (7 / (24), -143 / 48). Leggi di più »

0.833, 8.083 Il vertice può essere trovato usando la differenziazione, differenziando l'equazione e risolvendo per 0 può determinare dove si trova il punto x del vertice. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Quindi la coordinata x del vertice è 5/6 Ora possiamo sostituire x = 5/6 torna all'equazione originale e risolvi per y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Leggi di più »

(-1, -2) Derivare la funzione e calcolare y '(0) per trovare dove la pendenza è uguale a 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Calcola y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Inserisci questo valore x nella funzione originale per trovare il valore y NOTA: inseriscilo in y, non in y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Il vertice è a (-1, -2) Leggi di più »

(0,6) Questa è una funzione quadratica di 2 ° grado, quindi il suo grafico sarà una parabola. Tale funzione di forma y = ax ^ 2 + bx + c ha un punto di svolta in x = -b / (2a), quindi in questo caso in x = 0 che implica il valore y corrispondente si trova sull'intercettazione y di 6. Ecco il grafico come verifica: grafico {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Leggi di più »

Trova vertice di y = 3x ^ 2 - 7x + 12. coordinata x del vertice: x = (-b / (2a)) = 7/6 coordinata y del vertice: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertice (7/6, 7,92) Per trovare il 2 x-intercetta, risolve l'equazione quadratica: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Non ci sono x-intercetti. La parabola si apre verso l'alto ed è completamente sopra l'asse x. graph {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Leggi di più »

Il vertice è a (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Confrontando con l'equazione standard y = ax ^ 2 + bx + c otteniamo qui a = 3, b = 8, c = -7 x coordinata del vertice è -b / (2a) o - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Mettendo il valore di x = -4/3 otteniamo la coordinata y del vertice come y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertice è a (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Leggi di più »

Il vertice è a (- 61/42, - 10059/1764) o (-1.45, -5.70) È possibile trovare il vertice da QUALSIASI delle tre forme di una parabola: Standard, fattorizzato e vertice. Dal momento che è più semplice, ho intenzione di convertirlo in una forma standard. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertice} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (puoi provare questo completando il quadrato in generale o facendo una media delle radici trovate dall'equazione quadratica) e poi lo hai sostituito nuovamente n Leggi di più »

No, non è la proprietà distributiva della moltiplicazione. È la proprietà commutativa dell'aggiunta. Nota il segno di addizione nel mezzo di entrambe le equazioni. Poiché si tratta di un'equazione di addizione e nessuna parentesi è direttamente accanto a un altro numero che indica la moltiplicazione, possiamo dire che la commutazione di numeri in questa equazione addizione indica la proprietà commutativa dell'aggiunta. Leggi di più »

(23/12, 767/24) Hmm ... questa parabola non è nella forma standard o nella forma dei vertici. La nostra migliore scommessa per risolvere questo problema è di espandere tutto e scrivere l'equazione nella forma standard: f (x) = ax ^ 2 + bx + c dove a, b e c sono costanti e ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) è il vertice. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Ora abbiamo il parabola in forma standard, dove a = 6 eb = -23, quindi la coordinata x del vertice è: (-b) / (2a) = 23/12 Infine, dobbiamo ricollegare questo valore x all'equazione per t Leggi di più »

Il vertice è a (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2 -x -3 - (x -3) ^ 2 Semplifica il RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 La forma quadratica generale è y = ax2 + bx + c Il vertice può essere trovato in (h, k) dove h = -b / 2a Sostituto in ciò che sappiamo h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0.875 Sostituisci il valore di h per x nell'equazione originale y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 il vertice è a (-0.875, 9.0625) Leggi di più »

Il vertice dell'equazione -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 sarebbe al punto (5/8, -119/16) Per prima cosa espandi la (x-3) ^ 2 parte dell'equazione in - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Quindi sbarazzarsi della parentesi, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 e combinare come termini => -4x ^ 2 + 5x-9 L'equazione per trovare il dominio del vertice è -b / (2a) Quindi il dominio del vertice è - (5) / (2 * -4) = 5/8 Inserisci il dominio nella funzione per ottenere l'intervallo => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Pertanto il vertice dell'equazione è (5/8, -119/16) Leggi di più »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) colore (blu) ("Metodo:") Prima semplificare l'equazione in modo che sia in forma standard di: colore (bianco) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Cambia questo nella forma: colore (bianco) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Questa NON è forma vertice Applica -1 / 2xxb / a = x _ ("vertice") Sostituisci x _ ("vertice") di nuovo nel modulo standard per determinare y _ ("vertice") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Dato: colore (bianco) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 colore (blu) ("Step 1 &qu Leggi di più »

"vertice" = (4/3, -7)> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "" estrae un fattore di 3 da "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (blu) "in forma di vertice" "con" h = 4/3 "e" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertice" = (4/3, -7) Leggi di più »

Vertice (3/4, -15 / 4) In questa forma dell'equazione Parabola, vale a dire: ax ^ 2 + bx + c il vertice ha coordinate di: x = -b / (2a) e y = f (-b / (2a)) In questo problema: a = 4/3 eb = -2 ec = -3 x-coordinate del vertice = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 coordinata y del vertice può essere trovata collegando il valore della coordinata x nell'equazione della parabola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Leggi di più »

"vertice" = (2, -12)> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "y = 4 (x-2) ^ 2-12" è in forma di vertice "" con "h = 2" e "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertice" = (2, -12) Leggi di più »

Vertice: (-13/4, -49/8) Forma vertice: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Passo 1: Espande / moltiplica la funzione in modo che possa essere int eh forma standard di y = ax ^ 2 + bc + c Dato y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 La formula per vertice è (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vertice) = -b / (2a) = h x_ (vertice) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertice) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/ Leggi di più »

(-3,1) In primo luogo, espandi le parentesi quadre: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Quindi, espandi le parentesi: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Raccogli termini simili: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Usa la formula per il punto di svolta x: (-b / {2a}), quindi x = -3 Plug -3 torna nella formula originale per coordinata y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 quindi il vertice è: (-3,1) Leggi di più »

Vertice -> (x, y) -> (- 2,3) Considera il colore (blu) (2) in (x + colore (blu) (2)) x _ ("vertice") = (-1) xx colore ( blue) (2) = color (red) (- 2) Ora che ora il valore per x tutto ciò che devi fare è sostituirlo nella formula originale per ottenere il valore di y So y _ ("vertex") = 4 ((colore (rosso) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vertice") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ La forma dell'equazione di y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 è anche conosciuta come completamento del quadrato. Deriva dalla forma quadratica standard di y = ax ^ 2 + bx + c Per questa domanda la Leggi di più »

La coordinata del vertice è (-11 / 6,107 / 12). Per la parabola data dall'equazione della forma standard y = ax ^ 2 + bx + c, la coordinata x del vertice della parabola è x = -b / (2a). Quindi, per trovare la coordinata x del vertice, dovremmo prima scrivere l'equazione di questa parabola in forma standard. Per fare ciò, dobbiamo espandere (x + 2) ^ 2. Ricorda che (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), che può quindi essere FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 colori (bianco) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Distribuisci il 4: colore (bianco) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Raggruppa Leggi di più »

Color (green) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Notate il modo in cui mi attengo con le frazioni, molto più precisi dei decimali, ci sono vari modi per farlo. per mostrarti uno di loro. Scrivi l'equazione come: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 colore (blu) ("Determina" x _ ("vertice")) Moltiplica il 3/4 per (-1 / 2) colore (blu) (x _ ("vertice") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Non che -3/8 = 0.375 Il mio pacchetto grafico non ha arrotondato correttamente a 2 cifre decimali '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) (&qu Leggi di più »

Dalla forma vertice, il vertice è a (-7/8, 65/16), che può essere scritto come (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Fattore -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Dalla forma del vertice, il vertice è a (-7/8, 65/16), che può essere scritto come (-.875, 4.0625) Leggi di più »

"vertice" = (- 2,7)> "l'equazione di una parabola in" colore (blu) "forma del vertice" è. colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = a (xh) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) "dove "(h, k)" sono le coordinate del vertice e un "" è un moltiplicatore "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" è in forma di vertice "" con "(h, k) = (- 2,7) grafico "vertice" di larrcolor (magenta) {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Leggi di più »

V (1 .3). Vedi grafico Socratic. y = 9x ^ 2-6x, e nella forma standard, questo è (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), vertice rivelatore a V (1, -3), asse lungo x = 1 uarr . dimensione a = 1/12 e fuoco su S (1, -35/12) grafico {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

X _ ("vertice") = 3 "" Ho lasciato la determinazione di y _ ("vertice") da fare (sostituzione). Scrivi come: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertice") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Per determinare y _ ("vertice") sostituisci x nell'equazione ti lascerò fare. Leggi di più »

Vertice (45, -4) Ci sono un paio di modi per farlo; forse la più ovvia è convertire l'equazione data in forma standard di vertice: colore (bianco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b con il suo vertice a (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) colore (bianco) ("XXX") che è la forma del vertice con vertice in (45, -4) In alternativa si pensa di sostituire hatx = x / 3 e l'equazione data è in forma vertice per (hatx, y) = (15, -4) e poiché x = 3 * hatx il vertice che usa x è (x, y) = (3xx15, -4) grafico {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.3 Leggi di più »

Vertice: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Innanzitutto, utilizzare l'asse della formula di simmetria (AoS: x = frac {-b} {2a}) per trovare la coordinata x del vertice (x_ {v}) sostituendo -5 per a e -3 per b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Quindi trova la coordinata y del vertice (y_ {v}) sostituendo frac {-3} {10} per x nell'equazione originale: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Infine, Leggi di più »

Vertice = (5/18, -25/36) Inizia espandendo le parentesi e semplificando l'espressione. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Prendi la tua equazione semplificata e completa la piazza. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / colore (rosso) cancelcolor (nero) 324 ^ 36 * colore (rosso) cancelcolor (nero) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Ricorda che l'equazione generale di un'equazione quadratic Leggi di più »

Le coordinate del vertice sono: (-3, -9) Ci sono due modi per risolverlo: 1) Quadrati: per l'equazione ax ^ 2 + bx + c = y: il valore x del vertice = (- b) / (2a) Il valore y può essere scoperto risolvendo l'equazione. Quindi ora dobbiamo espandere l'equazione per ottenerla in forma quadratica: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Ora, a = 5 eb = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Quindi, il valore x = -3. Ora, sostituiamo -3 pe Leggi di più »

Vertice: (1/3, 3 2/3) Probabilmente il modo più semplice per farlo è convertire l'equazione in "forma vertice": y = m (xa) ^ 2 + b con vertice a (a, b) Dato: colore (bianco) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Estrai il colore del fattore m (bianco) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Completo il colore quadrato (bianco) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Riscrivi con un binomiale quadrato e colore costante semplificato (bianco) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 che è in forma di vertice con vertice in (1/3, 3 2 / 3) Leggi di più »

Il vertice è (1/2, -3) La forma del vertice della funzione quadratica è y = a (x-h) ^ 2 + k Dove (h, k) è il vertice. Il nostro problema è y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Proviamo a convertire questo nella forma y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Confronto ora con y = a (xh) ^ 2 + k Possiamo vedere h = 1/2 e k = -3 Il vertice è (1/2, -3) Leggi di più »

(-1 / 7,22 / 7) Dobbiamo completare il quadrato per mettere l'equazione in forma vertice: y = a (x-h) ^ 2 + k, dove (h, k) è il vertice. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + colore (rosso) (?)) + 3 Dobbiamo completare il quadrato. Per fare questo, dobbiamo ricordare che (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, quindi il medio termine, 2 / 7x, è 2x volte un altro numero, che possiamo determinare essere 1/7. Quindi, il termine finale deve essere (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + colore (rosso) (1/49)) + 3 + colore (rosso) (1/7) Si noti che dovevamo bilanciare l'equazione: possiamo aggiungere numeri casualmente. Quando  Leggi di più »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Prima prendi questo in forma vertice: y = a (b (xh)) ^ 2 + k dove (h, k) è il vertice di scomporre il 3 tra parentesi: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Quindi calcola un negativo 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Quindi è ora in forma vertice: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 dove h = -7 / 3 e k = 5 Quindi il nostro vertice è (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Leggi di più »

Una sorta di metodo cheat (non proprio) color (blue) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Espandendo le parentesi otteniamo: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Equazione (1) As il coefficiente di x ^ 2 è negativo il grafico è di forma nn Quindi il vertice è un massimo Consideriamo la forma standardizzata di y = ax ^ 2 + bx + c Parte del processo di completamento del quadrato è tale che: x_ (" vertice ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Sostituto di x nell'equazi Leggi di più »

(-3/8, 129.125) In realtà ci sono 2 metodi per farlo. Il metodo A sta completando il quadrato. Per fare ciò, la funzione deve essere nella forma y = a (x-h) ^ 2 + k. Innanzitutto, separa la costante dai primi due termini: -8x ^ 2-6x +128 Quindi factor -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 può essere ridotto a 3/4. Quindi, dividi il 3/4 per 2 e lo piazza al quadrato: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Assicurati di SOTTRATTO 9/64 * -8 in modo che l'equazione rimanga la stessa. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Semplifica ottenere: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metodo 2: Calcolo C'è un metodo che a volte Leggi di più »

Non penso che questa funzione abbia un vertice (considerato come il punto più alto o il punto più basso di una parabola). La radice quadrata, come questa, ha un grafico che sembra una mezza parabola orizzontale. Se intendi il vertice ipotetico della parabola completa, allora hai le sue coordinate x = -2, y = 0 ma non sono sicuro che possa essere considerato come un vertice corretto: Il grafico si presenta così: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Come puoi vedere hai solo mezza parabola! Leggi di più »

Vertex = (- 1,17) L'equazione generale di un'equazione quadratica in forma vertice è: y = a (xh) ^ 2 + k dove: a = tratto / compressione verticale h = coordinata x del vertice k = coordinata y di vertice Guardando indietro all'equazione, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, possiamo vedere che: h = -1 k = 17 Tieni presente che h è negativo e non positivo anche se sembra essere in l'equazione. :., il vertice è (-1,17). Leggi di più »

(3/2, -13 / 4)> "espandi e semplifica il lato destro dell'equazione" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x colore (bianco) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x colore (bianco) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (blu) "in formato standard" "con" a = 1, b = -3 "e" c = -1 "la coordinata x del vertice è" • colore (bianco) (x) x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " sostituire questo valore in equazione per la coordinata y "y_ (colore (rosso)" vertice ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertice "= (3/2 Leggi di più »

Forma vertice "" y = (x + 0) ^ 2-3 Quindi il vertice è a (x, y) -> (0, -3) Questo è lo stesso di y = x ^ 2-3 Esiste un bx inerente termine all'interno di (x + 1) ^ 2. Normalmente ci si aspetterebbe che tutti i termini bx siano compresi tra parentesi. Uno non lo è! Di conseguenza, le parentesi devono essere espanse in modo che il termine escluso di -2x possa essere incorporato con il termine (nascosto) tra parentesi. Espansione delle parentesi y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Combinazione dei termini: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~colore (blu) (" Leggi di più »

Nella forma standard y = ax ^ 2 + bx + c la coordinata x del vertice è -b / (2a) In questa situazione a = 1, b = 10 ec = 21, quindi la coordinata x del vertice è: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Quindi sostituiamo semplicemente x = -5 nell'equazione originale per trovare la coordinata y del vertice. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Quindi le coordinate del vertice sono: (-5, -4) Leggi di più »

"vertice" = (6, -20)> "dato un quadratico in" colore (blu) "forma standard" • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) (x); a! = 0 "quindi la coordinata x del vertice è" • colore (bianco) (x) x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " è nella forma standard "" con "a = 1, b = -12" e "c = 16 x _ (" vertice ") = - (- 12) / 2 = 6" sostituto "x = 6" nell'equazione per y -coordinate "y _ (" vertice ") = 36-72 + 16 = -20 color (magenta)" vertice "= Leggi di più »

(0, -12) Questo è in realtà solo il grafico di y = x ^ 2 spostato verso il basso di 12 unità. Ciò significa che per y = x ^ 2-12, il vertice sarà simile a quello di y = x ^ 2, con la coordinata y 12 più piccola. Il vertice di y = x ^ 2 è (0, 0). Qui, il vertice è (0, 0-12) = (0, -12) Leggi di più »