Qual è il vertice di y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Risposta:

Il vertice è #(6,-27)#

Dato: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Espandi il quadrato:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Distribuisci il 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Combina termini simili:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

La coordinata x del vertice, h, può essere calcolata usando la seguente equazione:

#h = -b / (2a) # dove #b = -24 # e #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

La coordinata y del vertice, k, può essere calcolata valutando la funzione al valore di h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

Il vertice è #(6,-27)#