Risposta:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Spiegazione:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Risposta:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Spiegazione:
Metodo 1: approccio di calcolo
Vertice è dove il gradiente della curva è 0.
Quindi trova # Frac {} {dy dx} #
# Frac {} {dy dx} = 4x + 6 #
Uguale a 0 tale che:
# 4x + 6 = 0 #
Risolvere per #X#, #x = - frac {3} {2} #
Permettere #x = - frac {3} {2} # nella funzione originale, quindi
# Y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} + 6 * (- frac {3} {2}) + 4 #
#y = - frac {1} {2} #
Metodo 2: approccio algebrico.
Completa il quadrato per trovare i punti di svolta, noto anche come vertice.
# Y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# Y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# Y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} 2 #
# Y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #
Nota qui che devi moltiplicare ENTRAMBI i termini per 2, poiché 2 era il fattore comune che hai eliminato dall'intera espressione!
Pertanto, i punti di svolta possono essere raccolti in questo modo
#x = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
Pertanto coordinate:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
