Qual è il vertice di y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-6x-2?

Risposta:

Semplificare, completa il quadrato.

Il vertice è #(-1/3, -4/3)#

Espansione:

#y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 #

#y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 #

#y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 #

#y = -3x ^ 2 - 2x - 3 #

Completando la piazza:

#y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 #

#y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 #

#y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9) - 3 #

#y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 #

#perciò# Il vertice è #(-1/3, -4/3)#