Risposta:
#(-1/7,22/7)#
Spiegazione:
Dobbiamo completare il quadrato per mettere l'equazione in forma di vertice: # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, dove #(HK)# è il vertice.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / + 7x colore (rosso) (?)) + 3 #
Dobbiamo completare il quadrato. Per fare questo, dobbiamo ricordarlo # (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2AX + a ^ 2 #, quindi a medio termine, # 2 / # 7x, è # # 2x volte qualche altro numero, che possiamo determinare di essere #1/7#. Quindi, il termine finale deve essere #(1/7)^2#.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / + 7x colore (rosso) (1/49)) + 3 + colore (rosso) (1/7) #
Nota che dovevamo bilanciare l'equazione: possiamo aggiungere numeri casualmente. Quando il #1/49# è stato aggiunto, dobbiamo renderci conto che in realtà viene moltiplicato per #-7# all'esterno delle parentesi, quindi in realtà è come aggiungere #-1/7# sul lato destro dell'equazione. Per bilanciare l'equazione aggiungiamo un positivo #1/7# dalla stessa parte.
Ora possiamo semplificare:
# Y = -7 (x + 1/7) ^ 2 +22 / 7 #
Dal momento che il vertice è #(HK)#, possiamo determinare la sua posizione #(-1/7,22/7)#. (Non dimenticare il # H # il valore cambia i segni).
