Qual è il vertice di y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Risposta:

#(1/2,11/2)#

Spiegazione:

# "data l'equazione di una parabola in forma standard" #

# "che è" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "then" x_ (color (red) "vertice") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "è in formato standard" #

# "con" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (colore (rosso) "vertice") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "sostituisci questo valore nell'equazione per il corrispondente" #

# # "Coordinata y"

<#rArry_ (colore (rosso) "vertice") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11 secondi #

#rArrcolor (magenta) "vertice" = (1 / 2,11 / 2) #

Risposta:

Il vertice è a #(1/2, 11/2)#.

Spiegazione:

L'asse di simmetria è anche il valore x del vertice. Quindi possiamo usare la formula #x = (- b) / (2a) # per trovare l'asse di simmetria.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# X = 1/2 #

Sostituto # X = 1/2 # di nuovo nell'equazione originale per il valore y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Pertanto, il vertice è a #(1/2, 11/2)#.