Qual è il vertice di y = 2x ^ 2 -12x + 23?

Risposta:

#(3,5)#

Spiegazione:

L'equazione di una parabola in #color (blu) "forma vertice" # è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove (h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante.

# "Riorganizza" y = 2x ^ 2-12x + 23 "in questo modulo" #

# "Uso del metodo di" colore (blu) "per completare il quadrato" #

# Y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) #

#color (bianco) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (rosso) (+ 9)) colore (rosso) (- 9) +23/2) #

#color (bianco) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 + 5/2) #

#color (bianco) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #

# "qui" h = 3 "e" k = 5 #

#rArr "vertice" = (3,5) #

grafico {2x ^ 2-12x + 23 -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}