Risposta:
Vertice: #(-2,17)#
Spiegazione:
Il nostro obiettivo sarà quello di convertire l'equazione data in "forma vertice":
#color (bianco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # con vertice a # (A, b) #
Dato
#color (bianco) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Estrarre il # M # fattore
#color (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Completa il quadrato:
#color (bianco) ("XXX") y = (a colori (blu) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (blu) (+ 4)) + 9color (rosso) (+ 8) #
Riscrivi il #X# espressione come un quadrato binomiale
#color (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Converti il binomiale quadrato in forma # (X-a) #
#color (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
che è la forma del vertice con vertice in #(-2,17)#
grafico {-2x ^ 2-8x + 9 -16.13, 15.93, 6, 22.01}
