Qual è il vertice di y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2?

Risposta:

#(23/12, 767/24)#

Spiegazione:

Hmm … questa parabola non è nella forma standard o nella forma dei vertici. La nostra migliore scommessa per risolvere questo problema è di espandere tutto e scrivere l'equazione nella forma standard:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

dove # A, b, # e # C # sono costanti e # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # è il vertice.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Ora abbiamo la parabola in forma standard, dove # A = 6 # e # B = -23 #, così la #X# la coordinata del vertice è:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Infine, dobbiamo collegarlo #X# valore di nuovo nell'equazione per trovare il # Y # valore del vertice.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Quindi il vertice è #(23/12, 767/24)#

Risposta finale