Risposta:
Una sorta di metodo cheat (non proprio)
#color (blu) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704/9) #
Spiegazione:
Espandendo le parentesi otteniamo:
# y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 #
# y = -9x ^ 2-10x-81 "" ………………….. Equazione (1) #
Come il coefficiente di # X ^ 2 # è negativo il grafico è di forma # Nn #
Quindi il vertice è un massimo.
Si consideri la forma standardizzata di # Y = ax ^ 2 + bx + c #
Parte del processo di completamento del quadrato è tale che:
#x _ ("vertice") = (- 1/2) xxb / a "" => "" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5 / 9 #
Sostituto per #X# nel #Equation (1) # dando:
#y _ ("vertice") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 #
#y _ ("vertice") = - 78 2/9 -> - 704/9 #
#color (blu) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704/9) #
Nota che #-5/9~~0.55555… -> -0.56# con 2 cifre decimali
