Qual è il vertice di y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x - 15?

Risposta:

# "Vertice" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) #

Spiegazione:

#color (blu) ("Metodo:") #

Prima semplificare l'equazione in modo che sia in forma standard di:

#color (bianco) ("XXXXXXXXXXX) y = ax ^ 2 + bx + c #

Cambia questo nella forma:

#color (bianco) ("XXXXXXXXXXX) y = a (x ^ 2 + b / ax) + C # Questa non è la forma del vertice

Applicare # -1 / 2xxb / a = x _ ("vertice") #

Sostituto #x _ ("vertice") # di nuovo nel modulo standard per determinare

#y _ ("vertice") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dato:#color (bianco) (…..) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 #

#color (blu) ("Passaggio 1") #

# Y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 #

# Y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 #

# Y = 2x ^ 2-6x + 12 # …………………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 2") #

Scrivi come: # Y = 2 (x ^ 2-3x) + 12 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 3") #

#color (verde) (x _ ("vertice") = (-1/2) xx (-3) = + 3/2) #…………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Step 4") #

Sostituire il valore a (2) in equazione (1) dando:

#y _ ("vertice") = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) + 12 #

#y _ ("vertice") = 18 / 4-18 / 2 + 12 #

#y _ ("vertice") = 18 / 4-36 / 4 + 12 #

#color (verde) (y _ ("vertice") = - 9/2 + 12 = 15/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# "Vertice" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) -> (1 1/2, 7 1/2) #

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Asse di simmetria-> x = +3/2 Scrivi come "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Ora modificalo come y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 Asse di simmetria-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

L'asse di simmetria è -3 e il vertice è (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 è un'equazione quadratica in forma standard: ax ^ 2 + bx + c, dove a = -2, b = -12 e c = -7. La forma del vertice è: a (x-h) ^ 2 + k, dove l'asse di simmetria (asse x) è h, e il vertice è (h, k). Per determinare l'asse di simmetria e vertice dalla forma standard: h = (- b) / (2a), e k = f (h), dove il valore di h è sostituito da x nell'equazione standard. Asse di Simmetria h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertice k = f (-3) Sostituisci k per y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k =

Qual è la forma del vertice di y = 12x ^ 2 -12x + 16?

La forma di vertice dell'equazione è y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex è a (1 / 2,13) e la forma del vertice dell'equazione è y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. grafico {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]