Qual è il vertice di y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Risposta:

Vertice# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Spiegazione:

Userò parte del processo di completamento del quadrato.

Scrivi come:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vertice") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Quindi per sostituzione:

#y _ ("vertice") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Vertice# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Risposta:

Il vertice è #=(1,-14)#

Spiegazione:

Abbiamo bisogno

# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Completare i quadrati e fattorizzare

# Y = 2x ^ 2-4x-12 #

# Y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# Y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# Y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Perciò, il vertice è #=(1,-14)#

grafico {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0.01) = 0 -7.8, 6.25, -14.32, -7.295}