Qual è il vertice di y = 5 (x + 3) ^ 2-9?

Risposta:

Le coordinate del vertice sono: #(-3,-9)#

Spiegazione:

Ci sono due modi per risolverlo:

1) quadratiche:

Per l'equazione # Ax ^ 2 + bx + c = y #:

Il #X#-valore del vertice # = (- b) / (2a) #

Il # Y #-valore può essere trovato da soluzione l'equazione.

Quindi ora, dobbiamo espandere l'equazione dobbiamo prenderla in forma quadratica:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Adesso, # A = 5 # e # B = 30 #. (FYI, # C = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Quindi, il #X#-valore #=-3#. Ora, sostituiamo #-3# per #X# prendere il # Y # valore del vertice:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

diventa:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Da allora # x = -3 # e # Y = -9 #, il vertice è:

#(-3, -9)#

2) Questo è il modo più semplice per farlo - usando il Formula Vertex:

Nell'equazione #A (x-h) ^ 2 + k = y #il vertice è #(HK)#

Abbiamo già un'equazione nel formato Vertex, quindi è facile trovare le coordinate del vertice:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

può essere riscritto come:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Ora ce l'abbiamo nella forma Vertex, dove # H = -3 #, e # K = -9 #

Quindi, le coordinate del vertice sono:

#(HK)#

#=(-3,-9)#

Suggerimento: puoi modificare un'equazione in una forma quadratica con una forma vertice per completando il quadrato. Se non sei a conoscenza di questo concetto, cerca su Internet o posta una domanda su Socratic.