Qual è il vertice di y = (x + 1) ^ 2-2x-4?

Qual è il vertice di y = (x + 1) ^ 2-2x-4?
Anonim

Risposta:

Forma del vertice# "" y = (x + 0) ^ 2-3 #

Quindi il vertice è a # (X, y) -> (0, -3) #

Questo è lo stesso di # Y = x ^ 2-3 #

Spiegazione:

C'è un inerente # Bx # termine all'interno # (X + 1) ^ 2 #. Normalmente ti aspetteresti tutto # Bx # termini da inserire tra parentesi. Uno non lo è! Di conseguenza, le parentesi devono essere espanse in modo che il termine escluso di # # -2x può essere incorporato con il termine (nascosto) tra parentesi.

Espansione delle parentesi # y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 #

Combinazione di termini:# "" y = x ^ 2 + 0x-3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Determine the vertex form") #

Modulo standard:# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" # nel tuo caso # A = 1 #

Forma vertice:# "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c -a (b / (2a)) ^ 2 #

Ma # b / (2a) = 0 "" # così # "" -a (b / (2a)) ^ 2 = 0 #

# y = (x + 0) ^ 2-3 "" -> "" y = x ^ 2-3 #