Qual è il vertice di y = (2x-3) ^ 2-x ^ 2-2x + 4?

Risposta:

#(7/3, -10/3)#

Per prima cosa espandi e semplifica per ottenere un termine per ciascuna potenza di x.

#y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 #

#y = 3x ^ 2 -14x + 13 #

#y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) #

Usa il quadrato per mettere l'espressione in forma di vertice

#y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) #

#y = 3 (x-7/3) ^ 2 -10 / 3 #

Quindi il vertice si verifica dove il termine tra parentesi è zero.

Il vertice è #(7/3, -10/3)#