Risposta:
vertice#=(5/18, -25/36)#
Spiegazione:
Inizia espandendo le parentesi e semplificando l'espressione.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# Y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# Y = 9 x ^ 2-5x #
Prendi la tua equazione semplificata e completa il quadrato.
# Y = 9 x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / colore (rosso) cancelcolor (nero) 324 ^ 36 * colore (rosso) cancelcolor (nero) 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Ricordiamo che l'equazione generale di un'equazione quadratica scritta in forma di vertice è:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
dove:
# H = #coordinata x del vertice
# K = #coordinata y del vertice
Quindi in questo caso, il vertice è #(5/18,-25/36)#.
