Risposta:
#(-2/3,10/3)#
Spiegazione:
Il vertice di un'equazione quadratica può essere trovato attraverso la formula del vertice:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Le lettere rappresentano i coefficienti nella forma standard di un'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c #.
Qui:
# A = -3 #
# B = -4 #
Trovare la #X#-coordinato del vertice.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 °
Il # Y #-coordinato si trova collegando #-2/3# nell'equazione originale.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Quindi, il vertice si trova nel punto #(-2/3,10/3)#.
Questo può anche essere trovato mettendo la forma quadratica in vertice # Y = a (x-h) ^ 2 + k # completando il quadrato.
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / + 3x?) + 2 #
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / + 3x colore (blu) (4/9)) + 2 + colore (blu) (4/3) #
# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 °
Di nuovo, il vertice si trova nel punto #(-2/3,10/3)#.
