Qual è il vertice di y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # e leggiamo il vertice #(3,-2)#.

Risposta:

Il vertice è #(3,-2)#

Data un'equazione di una parabola della forma:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

La coordinata x, # H #, del vertice, è:

#h = -b / (2a) #

La coordinata y, #K#, del vertice, è:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Dalla data equazione, # Y = 2x ^ 2-12x + 16 #, osserviamo che # a = 2, b = -12 ec = 16 #

Utilizzando le formule di cui sopra:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

Il vertice è #(3,-2)#