Risposta:
Vertice a # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Spiegazione:
Converti l'equazione data # Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
in forma di vertice:
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) m (x-colore (rosso) a) ^ 2 + colore (blu) b # con vertice a # (Colore (rosso), di colore (blu) b) #
# Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (bianco) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (bianco) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (bianco) ("XXX") = colore (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (bianco) ("XXX") = colore (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((annulla (10) ^ 5) / (annulla (6) _3)) ^ 2) -1 - (colore (verde) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (bianco) ("XXX") = colore (verde) (- 3) (x-colore (rosso) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (bianco) ("XXX") = colore (verde) (- 3) (x-colore (rosso) (5/3)) ^ 2 + colore (blu) (22/3) #
che è la forma del vertice con il vertice in
#colore (bianco) ("XXX") (colore (rosso) (5/3), colore (blu) (22/3)) = (colore (rosso) (1 2/3), colore (blu) (7 1/3)) #
