Algebra

Y> -1 Spostare come termini su un lato: y-5y <1 + 3 -4y <4 Quando si moltiplica o si divide per il negativo, assicurarsi di capovolgere il segno di disuguaglianza: y> -1 Leggi di più »

Ci sono infiniti punti. Ad esempio: (2, -16) o (0, 8) o (-3, 4) Si noti che y è calcolato da un valore di x. L'equazione si legge come "si trova y nel prendere qualsiasi valore x, moltiplicandolo per -4 e quindi sottraendo 8." Per trovare le coordinate, fai esattamente questo, scegli e x-value e sostituiscilo nell'equazione. la risposta è il valore y Se scelgo x: x = 2, y = -4 (2) - 8 = -8 -8 = -16 "" rArr (2, -16) x = 0, y = -4 (0) - 8 = 0 -8 = -8 "" rArr (0, -8) x = -3 y = -4 (-3) - 8 = 12 -8 = 4 "" rArr (-3, 4) È possibile selezionare QUALSIASI valore per x Leggi di più »

(7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); . (7, y) ... ci sono infinite possibilità. x = 7 significa che non importa quale sia il valore della y-val, il valore x è sempre 7. Questa è l'equazione di una linea verticale in x = 7 (7,0); (7, -5); (7,3); (7,10); . (7, y) ... ci sono infinite possibilità. Leggi di più »

13,15,17,19 Lascia che il primo numero sia colore (rosso) (x Ricorda che gli interi dispari consecutivi differiscono nei valori di 2:. Gli altri numeri sono colore (rosso) (x + 2, x + 4, x + 6 colori (arancione) (rarrx + (x + 2) + (x + 4) + (x + 10) = 64 Rimuovi le parentesi rarrx + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 64 rarr4x + 12 = 64 rarr4x = 64-12 rarr4x = 52 colori (blu) (rArrx = 52/4 = 13 Quindi il primo intero è 13 Quindi gli altri numeri interi sono (x + 2), (x + 4), (x + 6 ) Questo è il colore (verde) (15,17,19 Leggi di più »

X = -486 / 49 Distribuisci: 2x + 96x + 1152 = 180 Semplifica: 98x = -972 x = -486 / 49 Leggi di più »

Trovi quadrati perfetti che sono fattori nel radicale. 28 4 = 2 7 * 2 7 14 7 Leggi di più »

Le espressioni algebriche sono formate da costanti e variabili intere. Seguono operazioni algebriche come addizione, sottrazione, divisione e moltiplicazione. 2x (3-x) è un'espressione algebrica in forma fattorizzata. Un altro esempio è (x + 3) (x + 10). Le espressioni algebriche possono anche avere poteri (indici): (x ^ 2 + 3) x ^ 3 Anche le espressioni hanno più variabili: xy (2-x) Etc. Leggi di più »

Nessuna. Le radici sono = + - 1.7078 + -i 1,4434, quasi. L'equazione può essere riorganizzata come (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 che dà x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). E così, x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, usando De Moivre's teorema = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) e. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1.7078 + -i1.4434 e -1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434 Leggi di più »

10/3 e -10/3 Innanzitutto, osservando che sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Si noti che i numeri nella parte superiore della frazione (il numeratore) e il fondo della frazione (il denominatore) sono entrambi numeri quadrati "belli", per i quali è facile trovare le radici (come saprete sicuramente, 10 e 9, rispettivamente!). Quello che la domanda è davvero in fase di test (e l'indizio per questo è fornito dalla parola "tutti") è se si sa che un numero avrà sempre due radici quadrate. Questa è la radice quadrata di x ^ 2 è più o meno x Confusamente, per conve Leggi di più »

M = (y + 1) / (x-0) colore (marrone) ("Supponendo che la domanda riguardi solo grafici di tipo lineare (equazione).") Esiste un numero infinito di equazioni perché c'è un conteggio infinito di piste diverse Sia m il gradiente (pendenza) Lasciare che il punto dato sia il punto 1 P_1 -> (x_1, y_1) Lasciare che qualsiasi punto sia P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) Leggi di più »

-2 e 12 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12). Devi testare tutte le coppie numeriche che quando moltiplicate insieme danno come risultato -24. Se questo quadratico è factorable allora c'è una coppia che se li sommi algebricamente il risultato sarà 10. 24 può essere: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, 4 * 6 Ma perché c'è un segno meno dietro 24 , significa che uno o l'altro della coppia corretta è negativo e l'altro è positivo. Esaminando le diverse coppie, troviamo che -2 e 12 sono la coppia corretta perché: (-2) * 12 = -24 -2 + 12 = 10 x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12 ) Leggi di più »

Fattori primi di 2025 = 5xx5xx3xx3xx3xx3 sqrt (2025) = 45 Ecco un albero di scomposizione per colore 2045 (bianco) ("XXxxxX") colore (blu) (2025) colore (bianco) ("XXxxxxX") colore darr (bianco) ( "XXxX") "-------------" colore (bianco) ("XXx") darrcolor (bianco) ("xxxxxx") colore darr (bianco) ("XXX") colore (rosso ) 5colore (bianco) ("xx") xxcolor (bianco) ("xx") 405 colore (bianco) ("XXxxxxxxxxX") colore darr (bianco) ("XXxxxxxxX") "---------- - "colore (bianco) (" XXxxxxxX ") darrcolor (bian Leggi di più »

Y = 6 x = -4 -3x-2y = 0 9x + 5y = -6 -2y = 3x 9x = -5y-6 y = -3x / 2 9x = 15x / 2-6 y = -3x / 2 18x = 15x-12 y = -3x / 2 3x = -12 y = 12/2 x = -4 y = 6 x = -4 Leggi di più »

Gli zeri di f (x) sono + - 13 let f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169 prendi radice quadrata di entrambi i lati sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 quindi Gli zeri di f (x) sono + -13 Leggi di più »

Questo sarà indefinito quando è 9 o -9. Questa equazione non è definita quando x ^ 2 - 81 è uguale a 0. Risolvendo per x ^ 2 - 81 = 0 fornirai i valori di x per i quali questo termine non è definito: x ^ 2 - 81 = 0 x ^ 2 -81 + 81 = 81 x ^ 2 = 81 sqrt (x ^ 2) = sqrt (81) x = + -9 Leggi di più »

Colore (blu) (x = 4) colore (bianco) ("XX") orcolore (bianco) ("XX") colore (blu) (x = -2) Colore dato (bianco) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) colore rArr (bianco) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) cross-moltiplicando: colore (bianco) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (bianco) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (bianco) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (bianco) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, colore (bianco) ("XX") orcolore (bianco) ("XX"), x + 2 = 0), Leggi di più »

D. 28 Il periodo del sistema a due luci sarà il minimo comune multiplo (LCM) dei periodi delle singole luci. Osservando la fattorizzazione primaria di 4 e 14, abbiamo: 4 = 2 * 2 14 = 2 * 7 Il LCM è il numero più piccolo che ha tutti questi fattori in almeno le molteplicità in cui si verificano in ciascuno dei numeri originali . Cioè: 2 * 2 * 7 = 28 Quindi il periodo del sistema sarà 28 secondi. Leggi di più »

Ci sono molti test di divisibilità. Eccone alcuni, insieme a come possono essere derivati. Un numero intero è divisibile per 2 se la cifra finale è pari. Un numero intero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3. Un numero intero è divisibile per 4 se il numero intero formato dalle ultime due cifre è divisibile per 4. Un numero intero è divisibile per 5 se la cifra finale è 5 o 0. Un intero è divisibile per 6 se è divisibile per 2 e per 3. Un numero intero è divisibile per 7 se sottrarre il doppio dell'ultima cifra dal numero intero fo Leggi di più »

I numeri sono 22 e 23 Va bene, per risolvere un problema come questo, abbiamo bisogno di leggere e definire come andiamo. Lasciatemi spiegare. Quindi sappiamo che ci sono due numeri interi consecutivi. Possono essere xe x + 1. Dal loro consecutivo, uno deve essere 1 numero più alto (o più basso) dell'altro. Ok, quindi per prima cosa abbiamo bisogno di "sette volte più grande" 7 (x + 1) Quindi, dobbiamo "meno tre volte più piccolo" 7 (x + 1) -3x È uguale a "95" 7 (x + 1) -3x = 95 Va bene! C'è l'equazione, ora dobbiamo solo risolvere x! Per prima cosa ot Leggi di più »

D_f = (- infty, 2] Range = [0, infty) Poiché abbiamo una radice quadrata, il valore sotto non può essere negativo: 2-x> = 0 implica x <= 2 Pertanto, il dominio è: D_f = (- infty, 2) Ora costruiamo l'equazione dal dominio, trovando il Range: y (x to- infty) a sqrt ( infty) a infty y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 Range = [0, infty) Leggi di più »

Un legame è una sicurezza del debito, simile a un IOU. I mutuatari emettono obbligazioni per raccogliere denaro da investitori disposti a prestare loro denaro per un certo periodo di tempo. Quando acquisti un'obbligazione, presti un prestito all'emittente, che può essere un governo, un comune o una società. Le obbligazioni sono un modo in cui le aziende o i governi finanziano progetti a breve termine. Le obbligazioni indicano quanto denaro è dovuto, il tasso di interesse corrisposto e la data di scadenza del prestito. Leggi di più »

A (a + 2) (a-7) Ogni termine in questo trinomio include un a, quindi possiamo dire a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Tutto ciò che dobbiamo fare ora è il fattore il polinomio tra parentesi, con due numeri che aggiungono a -5 e moltiplicano a -14. Dopo alcune prove ed errori troviamo +2 e -7, quindi a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) quindi nel complesso finiamo con ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a ( a + 2) (a-7) Leggi di più »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5-x 4x = 8 y = 3 x = 2 Leggi di più »

Alcuni esempi ... assumerò che intendi cose come le identità comuni e la formula quadratica. Eccone alcune: Differenza di identità dei quadrati a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Semplicemente ingannevole, ma massicciamente utile. Ad esempio: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 colore (bianco) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 colore (bianco) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 + b ^ 2) + sqrt (2) ab) colore (bianco) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Differenza dell'identità dei cubi a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a Leggi di più »

Questa è una funzione di x e y. Può essere wriiten come f (x) = y ^ 2 Una funzione è una relazione tra due variabili in senso lato. Leggi di più »

Per problemi di miscelazione, i problemi di solito (ma non sempre) riguardano le soluzioni.Quando si affrontano problemi di miscelazione, è necessario equiparare la quantità del composto. Ecco alcuni esempi. Riscaldare la soluzione in modo che parte dell'acqua si evapori e la soluzione diventi più concentrata. Di solito, quando è implicata l'evaporazione, l'ipotesi è che solo l'acqua evapora Esempio: riscaldare una soluzione di alcol al 40% a 500 mL in modo che la soluzione risultante di alcol diventi una soluzione alcolica al 70% (0,40) (500) - (0,00) (X ) = (0,70) (500 - X) Miscel Leggi di più »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 Leggi di più »

Due Può avere solo 2 o meno soluzioni perché la massima potenza di x è 2 (-12x ^ colore (blu) (2)). Verifica se ha 2, 1 o nessuna soluzione: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 colore (blu) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) colore (rosso) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 colore (blu) ((x + 1/6) ^ 2) colore (rosso) (- 16/36) = 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 o x_2 = -5 / 6 Leggi di più »

I numeri complessi sono numeri della forma a + bi dove a e b sono numeri reali e i è definito come i = sqrt (-1). (Quanto sopra è una definizione di base di numeri complessi. Continua a leggere per un po 'di più su di loro.) Molto simile a come denotiamo l'insieme di numeri reali come RR, denotiamo l'insieme di numeri complessi come CC. Si noti che tutti i numeri reali sono anche numeri complessi, poiché qualsiasi numero reale x può essere scritto come x + 0i. Dato un numero complesso z = a + bi, diciamo che a è la parte reale del numero complesso (indicato con "Re" (z)) Leggi di più »

I numeri composti sono numeri che possono essere suddivisi esattamente con numeri diversi da 1 e se stessi. Un numero composto è un numero con fattori (numeri che possono essere suddivisi esattamente in esso) diversi da 1 e se stesso. Alcuni esempi sono i numeri pari oltre il 2, insieme a 33, 111, 27. Leggi di più »

Vedi spiegazione ... Quando si incontrano vettori in 3 dimensioni, si incontrano due modi per moltiplicare insieme due vettori: Dot prodotto Written vec (u) * vec (v), questo prende due vettori e produce un risultato scalare. Se vec (u) = <u_1, u_2, u_3> e vec (v) = <v_1, v_2, v_3> allora: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Cross product Written vec (u) xx vec (v), questo prende due vettori e produce un vettore perpendicolare ad entrambi, oppure il vettore zero se vec (u) e vec (v) sono paralleli. Se vec (u) = <u_1, u_2, u_3> e vec (v) = <v_1, v_2, v_3> allora: vec (u) xx vec (v) = <u_2 Leggi di più »

Le equazioni non hanno soluzione. Riscrivi le equazioni in modo da avere solo costanti sull'Eqn RHS 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Moltiplichi Eqn 1 per 3 per rendere lo stesso coefficiente x, quindi hai: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Aggiungi Eqn 1 & 2, otterrai una disuguaglianza dato che entrambi i termini xey annullano. 0 = 9 che è una disuguaglianza. Ciò significa che le due equazioni non possono essere risolte, quindi in termini di geometria, sono due linee che non si intersecano. Leggi di più »

(5,2) Conoscete il valore della variabile x, quindi potete sostituirlo nell'equazione. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Rimuove le parentesi e risolve. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Inserisca y in entrambe le equazioni per trovare x. x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Leggi di più »

Ecco un semplice esempio di un problema di parole in cui il grafico aiuta. Da un punto A su una strada al tempo t = 0 un'auto ha iniziato un movimento con una velocità s = U misurata in alcune unità di lunghezza per unità di tempo (ad esempio, metri al secondo). Più tardi, all'istante t = T (usando le stesse unità di tempo di prima, come secondi) un'altra auto ha iniziato a muoversi nella stessa direzione lungo la stessa strada con una velocità s = V (misurata nelle stesse unità, ad esempio, metri al secondo ). A che ora la seconda macchina riprende il primo, entrambi si tro Leggi di più »

(vedi sotto) Riscrivere x-5y = 25 come x = 25 + 5y quindi selezionare 5 valori arbitrari per y e valutare x {: (sottolineatura (y), colore (bianco) ("XX"), sottolineatura (x = 25 + 5y), colore (bianco) ("XX"), sottolineatura ("" (x, y))), (-2,, 15 ,, ("" 15, -2)), (-1,, 20 ,, "" (20, -1)), (0,, 25 ,, "" (25,0)), (1,, 30 ,, "" (30,1)), (2,, 35, , "" (35,2)):} Leggi di più »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) sono tre possibilità. Scegli qualsiasi valore x e quindi sostituirlo nell'equazione specificata per trovare un valore per y. Se x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Se x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Se x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = 7 Questo dà tre coppie ordinate come: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Puoi facilmente inventarne molte altre. Leggi di più »

I numeri sono 24,26,28 e 30 Lasciate che il numero sia x, x + 2, x + 4 e x + 6. Poiché la somma del primo e del terzo moltiplicati per 5 vale 5xx (x + x + 4) è 10 meno di 9 volte il quarto, ovvero 9xx (x + 6), abbiamo 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 o 10x + 20 + 10 = 9x + 54 o 10x-9x = 54-20-10 o x = 24 Quindi, i numeri sono 24,26,28 e 30 Leggi di più »

24,26,28,30 Chiama un numero intero x. I successivi 3 numeri interi consecutivi sono x + 2, x + 4 e x + 6. Vogliamo trovare il valore per x dove la somma di questi 4 numeri interi consecutivi è 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Quindi, gli altri tre numeri sono 26,28,30. Leggi di più »

Supponiamo che i numeri pari siano n, n + 2, n + 4 e n + 6. Quindi 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Sottrai 12 da entrambe le estremità per ottenere 4n = 328 Dividi entrambe le estremità per 4 per ottenere n = 82 Quindi i quattro numeri sono: 82, 84, 86 e 88. Leggi di più »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Tra due numeri reali distinti, c'è un numero infinito di numeri razionali, ma possiamo scegliere 4 distanziati uniformemente come segue: Poiché i denominatori sono già gli stessi, e i numeratori differiscono di 1, prova a moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per 4 + 1 = 5 per trovare: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Quindi possiamo vedere che quattro numeri razionali adatti sarebbero: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 o in termini minimi: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 In alternativa, se vogliamo solo trovare quattro numeri razionali distinti, Leggi di più »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Leggi di più »

Ho trovato: 9x-5y = -45 proverei ad usare la seguente relazione: color (rosso) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Dove usi coordinate dei tuoi punti come: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) riorganizzazione: 9x = 5y-45 Giving: 9x-5y = -45 Leggi di più »

Hai la metà di una parabola. Si consideri y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Non definito in RR Hai la parte superiore di una parabola che si apre a destra Se consideri y = -sqrt x Hai la parte inferiore di una parabola che si apre a destra. sqrt y = xe -sqrt y = x si comporta allo stesso modo Leggi di più »

Y-intercetta: y = 18 x-intercetta: x = 3 (ce n'è solo una) L'intercetta y è il valore di y quando x = 0 colore (bianco) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Allo stesso modo l'x-intercetta (s) è / sono (ci sono spesso due con una parabola) il valore (s) di x quando y = 0 colore (bianco) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 ha una sola soluzione x = 3 graph {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Leggi di più »

Le intercettazioni x sono a (sqrt2-1) e (-sqrt2-1) e l'intercetta y è a (0, -1). Per trovare x-intercetta (s), collegare 0 per y e risolvere x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Aggiungi colore (blu) 2 a entrambi i lati: 2 = (x + 1) ^ 2 Radice quadrata su entrambi i lati: + -sqrt2 = x + 1 Sottrai colore (blu) 1 da entrambi lati: + -sqrt2 - 1 = x Pertanto, le intercettazioni x sono a (sqrt2-1) e (-sqrt2-1). Per trovare l'intercetta y, inserisci 0 per x e risolvi per y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Semplifica: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Pertanto, la y -intercept è a (0, -1). Spero che questo ti aiuti! Leggi di più »

Vedere la spiegazione di seguito; Modelli di variazione inversa, è un termine usato nell'equazione di variazione inversa .. per esempio; x varia inversamente proporzionale a y x prop 1 / y x = k / y, dove k è costante questo significa che, quando il valore y aumenta, il valore x diminuirà, poiché è inversamente proporzionale. Per ulteriori informazioni sul modello di variazione inversa, questo collegamento video ti aiuterà; Modello di variazione inversa Leggi di più »

Come elaborato Un polinomio viene fattorizzato completamente quando è espresso come un prodotto di uno o più polinomi che non possono essere ulteriormente fattorizzati. Non tutti i polinomi possono essere presi in considerazione. Per calcolare completamente un polinomio: identifica e calcola il più grande fattore monomiale comune Abbattere ogni termine in fattori primi. Cerca i fattori che appaiono in ogni singolo termine per determinare il GCF. Determina il GCF fuori da ogni termine prima delle parentesi e raggruppa i resti all'interno delle parentesi. Moltiplicare ogni termine per semplificare. Di segu Leggi di più »

Gli esponenti negativi sono un'estensione del concetto di esponente iniziale. Per capire gli esponenti negativi, per prima cosa cosa intendiamo per esponenti positivi (interi) Cosa intendiamo quando scriviamo qualcosa come: n ^ p (per ora, supponiamo che p sia un intero positivo. Una definizione sarebbe che n ^ p è 1 moltiplicato per n, p volte. Nota che usando questa definizione n ^ 0 è 1 moltiplicato per n, 0 volte ie n ^ 0 = 1 (per qualsiasi valore di n) Supponiamo di conoscere il valore di n ^ p per alcuni valori particolari di n e p ma ti piacerebbe conoscere il valore di n ^ q per un valore q minore di Leggi di più »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 ey = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 ey = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Leggi di più »

Nessuna soluzione possibile. Innanzitutto, è sempre una buona idea identificare il dominio delle espressioni del logaritmo. Per log x: il dominio è x> 0 per registro (2x-1): il dominio è 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Ciò significa che dobbiamo solo considerare i valori x dove x> 1/2 (l'intersezione dei due domini) poiché altrimenti, almeno una delle due espressioni logaritmiche non è definita. Passaggio successivo: utilizzare il log della regola logaritmo (a ^ b) = b * log (a) e trasformare l'espressione sinistra: 2 log (x) = log (x ^ 2) Ora, presumo che la base dei logaritmi Leggi di più »

I valori possibili di x sono dati da 4 <x <= 13/3 Possiamo scrivere ln (x-4) + ln3 <= 0 come ln (3 (x-4)) <= 0 grafico {lnx [-10, 10 , -5, 5]} Ora come lnx è una funzione che aumenta sempre come x aumenta (grafico mostrato sopra) come anche che ln1 = 0, questo significa 3 (x-4) <= 1 cioè 3x <= 13 e x < = 13/3 Osserva che come abbiamo ln (x-4) il dominio di x è x> 4 Quindi i possibili valori di x sono dati da 4 <x <= 13/3 Leggi di più »

Un tipo di numero per il quale la moltiplicazione non è generalmente commutativa. I numeri reali (RR) possono essere rappresentati da una linea - uno spazio unidimensionale. I numeri complessi (CC) possono essere rappresentati da un piano: uno spazio bidimensionale. I quaternioni (H) possono essere rappresentati da uno spazio quadridimensionale. Nei numeri aritmetici ordinari soddisfano le seguenti regole: Identità aggiunta: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Inversa: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Associatività: AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Commutatività: AA a, b: a + b = b + a Identità Leggi di più »

C'erano 22 Dimes e 8 Quarti d + q = 30 (monete totali) 10d + 25q = 420 (total cents) Quindi ora risolviamo le due equazioni l'una con l'altra usando la sostituzione. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Se lo ricolleghiamo, scopriamo che d = 22 Speranza che aiuta! ~ Chandler Dowd Leggi di più »

Un quoziente di due polinomi ... Un'espressione razionale è un quoziente di due polinomi. Cioè, è un'espressione della forma: (P (x)) / (Q (x)) dove P (x) e Q (x) sono polinomi. Esempi di espressioni razionali sarebbero: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" colore (grigio) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Se aggiungi, sottrai o moltiplichi due espressioni razionali, ottieni un'espressione razionale. Qualsiasi espressione razionale diversa da zero ha una sorta di inversione moltiplicativa nel suo reciproco. Ad esempio: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo eventuali Leggi di più »

Un numero complesso 'alfa' è chiamato una soluzione o radice di un'equazione quadratica f (x) = ax ^ 2 + bx + c se f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Se si ha una funzione - f (x) = ax ^ 2 + bx + c e hanno un numero complesso - alfa. Se si sostituisce il valore di alfa in f (x) e si ottiene la risposta 'zero', allora si dice che alpha sia la soluzione / radice dell'equazione quadratica. Ci sono due radici per un'equazione quadratica. Esempio: Lasciare un'equazione quadratica be - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Le radici di esso saranno 3 e 5. come f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = Leggi di più »

La principale applicazione pratica per i modelli lineari è quella di modellare tendenze e tassi lineari nel mondo reale. Ad esempio, se volevi vedere quanti soldi spendevi nel tempo, potresti scoprire quanti soldi hai speso in un dato momento per diversi punti nel tempo e poi fare un modello per vedere quale tasso stavi spendendo a. Inoltre, nelle partite di cricket, usano modelli lineari per modellare il tasso di esecuzione di una data squadra. Lo fanno prendendo il numero di run che una squadra ha segnato in un certo numero di overs e dividono i due per ottenere un run per over rate. Tuttavia, tieni presente che que Leggi di più »

Possiamo riscrivere f (x) come f (x) = 3 / x ^ 2-3. Perché questa equazione sia una funzione, un valore di x non deve dare più di un valore per y, quindi ogni valore x ha un valore y univoco. Inoltre, ogni valore per x deve avere un valore per y. In questo caso, ciascun valore per x ha un valore per y. Tuttavia, x! = 0 poiché f (0) = 3 / 0-3 = "indefinito". Quindi, f (x) non è una funzione. Tuttavia, può essere reso una funzione applicando limiti o intervalli di valori x, in questo caso è una funzione se f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Leggi di più »

X> 4 Semplifica i due termini. Il primo: -4x <-16 => x> 4 Il secondo semplifica: x + 4> 5 => x> 1 Prendendo le condizioni in cui x soddisfa entrambe le disuguaglianze abbiamo x> 4. Leggi di più »

A seconda di come vengono fornite le informazioni: Se le masse sono date in termini di u: "Cambio di massa" = (1.67 * 10 ^ -27) ("Massa di reagenti" - "Massa di prodotti") Se le masse sono dato in termini di kg: "Cambio di massa" = ("Massa di reagenti" - "Massa di prodotti") Questo può sembrare strano, ma durante la fusione nucleare, i prodotti sono più leggeri dei reagenti, ma solo di una piccola quantità. Questo perché i nuclei più pesanti hanno bisogno di più energia per mantenere unito il nucleo e, per farlo, devono convertire pi& Leggi di più »

Variazione diretta nella vita reale. 1. Un'auto percorre x ore con una velocità di "60 km / h" -> la distanza: y = 60x Un uomo compra x mattoni che costano $ 1,50 ciascuno -> il costo: y = 1,50x Un albero cresce x mesi di 1 / 2 metri al mese -> la crescita: y = 1/2 x Leggi di più »

100 volte più alto 7000000/70000 = 100 Leggi di più »

Il finanziamento azionario si riferisce generalmente al reperimento di capitale in borsa o collocamento privato di investimenti simili. Considerare il capitale totale necessario per un'impresa (una nuova impresa, forse, o forse un progetto per un'impresa esistente). Nella maggior parte dei casi, i finanziatori non finanzieranno il 100% dell'impresa, specialmente se è rischioso o di grandi dimensioni. L'equità si riferisce alla parte del capitale che non viene presa in prestito. Se voglio iniziare un birrificio, ho bisogno di capitali per ogni genere di cose (edifici, attrezzature, forniture inizia Leggi di più »

Qualsiasi valore di x soddisferà il sistema di equazioni con y = 4-3x. Riorganizza la prima equazione per rendere il soggetto: y = 4-3x Sostituisci questo per y nella seconda equazione e risolvi per x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Questo elimina x significato che c'è nessuna soluzione unica. Pertanto qualsiasi valore di x soddisferà il sistema di equazioni fintanto che y = 4-3x. Leggi di più »

Esempi di operazioni inverse sono: addizione e sottrazione; moltiplicazione e divisione; e quadrati e radici quadrate. L'addizione sta aggiungendo di più a un numero, mentre la sottrazione sta portando via da esso, rendendoli operazioni inverse. Ad esempio, se ne aggiungi uno a un numero e poi lo sottraggo, finirai con lo stesso numero. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 La moltiplicazione sta aumentando un numero di un dato fattore mentre la divisione sta diminuendo un numero di un dato fattore. Pertanto, sono operazioni inverse. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 La quadratura sta moltiplicando un numero di per sé mentre il radicamento Leggi di più »

A lungo termine è un concetto complesso in economia; i costi a lungo termine si riferiscono probabilmente a costi che non possono essere modificati nel breve periodo. La distinzione tra a lungo e a breve termine è l'orizzonte temporale e di solito ci riferiamo ai costi come "fissi" o "variabili", a seconda che possiamo cambiarli nel breve periodo. Quanto dura il breve o il lungo periodo dipende da come pensiamo ai nostri costi. Se costruisco una fabbrica per produrre qualcosa di buono, generalmente considero la fabbrica come un costo fisso, perché l'ho già costruita e non pos Leggi di più »

La competizione perfetta tiene conto di alcune ipotesi, che saranno descritte nelle righe seguenti. Tuttavia, è importante notare che si riferisce a una preposizione teorica e non a una configurazione di mercato ragionevole e dimostrabile. La realtà potrebbe avvicinarsi un po 'di volte, ma solo grattando la shell. Come studente universitario di economia, il più vicino che vedo da un mercato perfettamente competitivo in molte economie è l'agricoltura. Un mercato perfettamente competitivo ha 4 elementi importanti: 1) Prodotto omogeneo 2) Grande numero di intervenienti 3) Informazioni perfette 4) I Leggi di più »

Imposta i libri e gli album sulle variabili per ottenere due equazioni in modo tale; 5n + 3a = 13.24 e 3n + 6a = 17.73 Non c'è molto che possiamo fare con quelli nel loro stato attuale, quindi riscriviamo uno di essi. 6a = 17,73 - 3n so; a = (17.73 - 3n) / 6 Ehi guarda! Abbiamo appena trovato il prezzo di un album rispetto al prezzo di un notebook! Ora che possiamo lavorare con! Collegando il prezzo, un, di un album in un'equazione ci dà; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 possiamo ridurre la frazione da 3/6 a 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Ora risolviamo n per trovare il prezzo esatto di un notebook; n = $ Leggi di più »

I prodotti con domanda anelastica sono richiesti ad una quantità costante per un determinato prezzo. Iniziamo pensando a cosa significa questo sul prodotto. Se i membri di un'economia richiedono il prodotto X ad un tasso costante per ogni prezzo, allora quei membri dell'economia probabilmente hanno bisogno di quel prodotto se sono disposti a spendere un sacco di soldi per questo. Quindi quali sono alcune cose che i membri di un'economia potrebbero considerare una necessità? Un esempio del mondo reale è la droga Daraprim, che è stata creata da Turing Pharmaceuticals per curare l'AIDS, e h Leggi di più »

La pendenza è 1,25 o 5/4. L'intercetta y è (0, 8). La forma di intercettazione del pendio è y = mx + b In un'equazione in forma di intercettazione del pendio, la pendenza della linea sarà sempre m. L'intercetta y sarà sempre (0, b). graph {y = (5/4) x + 8 [-21.21, 18.79, -6.2, 13.8]} Leggi di più »

Quando i carpentieri vogliono costruire un angolo retto garantito, possono creare un triangolo con i lati 3, 4 e 5 (unità). Con il Teorema di Pitagora, un triangolo formato con queste lunghezze laterali è sempre un triangolo rettangolo, perché 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Se vuoi scoprire la distanza tra due luoghi, ma hai solo le loro coordinate (o quanti blocchi ci sono), il Teorema di Pitagora dice che il quadrato di questa distanza è uguale alla somma delle distanze orizzontali e verticali quadrate. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Dire che un posto è a (2,4) e l'altro a (3, 1). (Questi Leggi di più »

"Vedi spiegazione" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Ci sono due metodi che si possono seguire." "1) Completamento del quadrato:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 pm sqrt (x - 5) "è la funzione inversa." "Per" x <= -3 "prendiamo la soluzione con - firma." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Sostituendo" x = z + p ", con" p "un numero costante" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Ora scegli" p "in modo che" 2p + 6 = 0 => Leggi di più »

La programmazione lineare è un processo che consente di sfruttare al meglio le risorse disponibili. In questo modo il profitto può essere massimizzato e i costi ridotti al minimo. Ciò avviene esprimendo le risorse disponibili - come veicoli, denaro, tempo, persone, spazio, animali da fattoria ecc. Come disuguaglianze. Rappresentando graficamente le diseguaglianze e ombreggiamo le aree indesiderate / impossibili, la combinazione ideale delle risorse sarà in un'area comune non ombreggiata. Ad esempio, un'azienda di trasporti potrebbe avere un piccolo veicolo di consegna e un grosso camion. Il picc Leggi di più »

Un'operazione che, eseguita su un numero, restituisce il valore che moltiplicato per se stesso restituisce il numero indicato. Un'operazione che, eseguita su un numero, restituisce il valore che moltiplicato per se stesso restituisce il numero indicato. Hanno la forma sqrtx dove x è il numero su cui stai eseguendo l'operazione. Nota che se sei vincolato ai valori nei numeri reali, il numero che stai prendendo la radice quadrata deve essere positivo in quanto non ci sono numeri reali che quando moltiplicati insieme ti daranno un numero negativo. Leggi di più »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Leggi di più »

X = pi / 4 o x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 se e solo se theta = pi / 2 + 2npi per n in ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Restricted to [0, 2pi) abbiamo n = 0 o n = 1, dandoci x = pi / 4 o x = (5pi) / 4 Leggi di più »

Colore (verde) (x = 2,41 o colore (verde) (x = -2,91) colore (bianco) ("xxx") (entrambi al centesimo più vicino) riscrittura dell'equazione data come colore (bianco) ("XXX" ) colore (rosso) 2x ^ 2 + colore (blu) 1xcolore (verde) (- 14) = 0 e applicazione della formula quadratica: colore (bianco) ("XXX") x = (- colore (blu) 1 + -sqrt (colore (blu) 1 ^ 2-4 * colore (rosso) 2 * colore (verde) ("" (- 14)))) / (2 * colore (rosso) 2) colore (bianco) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 con l'uso di una calcolatrice (o, nel mio caso, ho usato un foglio di calcolo) color Leggi di più »

X = -0.28, -2.72 4x ^ 2 + 3 = -12x Sposta tutti i termini sul lato sinistro. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Riorganizza alla forma standard. 4x ^ 2 + 12x + 3 è un'equazione quadratica in forma standard: ax ^ 2 + bx + c, dove a = 4, b = 12 e c = 3. Puoi usare la formula quadratica per risolvere x (le soluzioni). Dal momento che vuoi soluzioni approssimative, non risolveremo la formula quadratica fino in fondo. Una volta che i tuoi valori sono stati inseriti nella formula, puoi usare la calcolatrice per risolvere x. Ricorda ci saranno due soluzioni. Formula quadratica (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Inserisci i valori noti. D Leggi di più »

Sottraendo 1 da entrambi i lati otteniamo: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Questo è della forma ax ^ 2 + bx + c = 0, con a = 5, b = -7 ec = -1. La formula generale per le radici di tale quadratico ci dà: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0.7 + - sqrt (69) / 10 Qual è una buona approssimazione per sqrt (69)? Potremmo dargli un pugno in una calcolatrice, ma facciamolo a mano usando Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, quindi 8 sembra una buona prima approssimazione. Quindi eseguire iterazione utilizzando la formula: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n) Lascia Leggi di più »

Sembra che ci siano alcune informazioni mancanti qui. Non esiste una soluzione approssimativa a nessuno di questi senza dare un valore a x. Ad esempio, f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, ma f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Lo stesso vale per g (x), dove g (x) è sempre 12 unità superiori a qualunque sia x. Leggi di più »

Il buco è x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Questa è una funzione lineare con gradienti 1 e y-intercettati 1. È definita ad ogni x ad eccezione di x = 0 perché la divisione per 0 non è definito. Leggi di più »

Ci saranno asintoti verticali in x = pi / 2 + pin, n e integer. Ci saranno asintoti. Ogni volta che il denominatore è uguale a 0, si verificano asintoti verticali. Impostiamo il denominatore a 0 e risolviamo. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Poiché la funzione y = 1 / cosx è periodica, ci saranno infiniti asintoti verticali, tutti seguendo il modello x = pi / 2 + pin, n un intero. Infine, si noti che la funzione y = 1 / cosx equivale a y = secx. Speriamo che questo aiuti! Leggi di più »

Gli asintoti di questa funzione sono x = 2 ey = 0. 1 / (2-x) è una funzione razionale. Ciò significa che la forma della funzione è la seguente: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Ora la funzione 1 / (2-x) segue la stessa struttura grafica, ma con alcune modifiche . Il grafico viene prima spostato orizzontalmente a destra di 2. Questo è seguito da un riflesso sull'asse x, risultante in un grafico come questo: grafico {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Con questo grafico in mente, per trovare gli asintoti, tutto ciò che è necessario è cercare le linee che il grafico non toccherà. E quelli s Leggi di più »

Asintoti verticali a x = {0,1,3} Asintoti e buchi sono presenti a causa del fatto che il denominatore di qualsiasi frazione non può essere 0, poiché la divisione per zero è impossibile. Poiché non ci sono fattori di annullamento, i valori non ammessi sono tutti asintoti verticali. Pertanto: x ^ 2 = 0 x = 0 e 3-x = 0 3 = x e 1-x = 0 1 = x Che sono tutti gli asintoti verticali. Leggi di più »

F (x) ha un asintoto orizzontale y = 0 e nessun foro x ^ 2> = 0 per tutti x in RR Quindi x ^ 2 + 2> = 2> 0 per tutti x in RR Cioè, il denominatore non è mai zero e f (x) è ben definito per tutti x in RR, ma come x -> + - oo, f (x) -> 0. Quindi f (x) ha un asintoto orizzontale y = 0. graph {1 / (x ^ 2 + 2) [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Leggi di più »

F (x) ha un asintoto orizzontale y = 1, un asintoto verticale x = -1 e un foro in x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) con esclusione x! = 1 As x -> + - oo il termine 2 / (x + 1) -> 0, quindi f (x) ha un asintoto orizzontale y = 1. Quando x = -1 il denominatore di f (x) è zero, ma il numeratore è diverso da zero. Quindi f (x) ha un asintoto verticale x = -1. Quando x = 1 sia il numeratore che il denominatore di f (x) sono zero, quindi f (x) non è definito e ha un buco in x = 1. Si noti che lim_ (x-> 1) f (x) Leggi di più »

Asintoti: x = 3, -1, 1 y = 0 fori: nessuno f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Non ci sono fori per questa funzione dal momento che non ci sono polinomi tra parentesi comuni che compaiono nel numeratore e nel denominatore, ci sono solo restrizioni che devono essere dichiarate per ogni polinomiale tra parentesi nel denominatore.Queste restrizioni sono asintoti verticali.Tenete presente che c'è anche un asintoto orizzontale di y = 0.:., Gli asintoti sono x = 3, x = -1, x = 1 Leggi di più »

Asintoti verticali: x = 0, ln (9/4) Asizionali orali: y = 0 Asiatici obliqui: nessuno Fori: nessuno Le parti e ^ x possono confondere ma non preoccuparti, applica le stesse regole. Inizierò con la parte più semplice: gli asintoti verticali da risolvere per quelli che imposti il denominatore uguale a zero in quanto un numero su zero non è definito. Quindi: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Quindi calcoliamo un xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Quindi uno degli asintoti verticali è x = 0. Quindi se risolviamo la prossima equazione . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Quindi usa l'algebra, isola l'esponente: -2e ^ (x / 2) = - 3 Quind Leggi di più »

Gli asintoti veritici sono a x = -1 e x = 4 L'asimota orizzontale è a y = 0 (asse x) Impostando il denominatore uguale a 0 e risolvendo, otteniamo gli asintoti verticali. Quindi V.A sono in x ^ 2-3x-4 = 0 o (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Confrontando i gradi di 'x' in numeratore e denominatore otteniamo l'asintoto orizzontale. Il grado del denominatore è maggiore quindi HA è y = 0 Poiché non vi è alcuna cancellazione tra numeratore e denominatore, non c'è buca. grafico {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Leggi di più »

Asintoti a x = 3 ey = -2. Un buco in x = -3 Abbiamo (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Che possiamo scrivere come: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Che si riduce a: -2 / (x-3) Si trova l'asintoto verticale di m / n quando n = 0.Quindi qui x-3 = 0 x = 3 è l'asintoto verticale. Per l'asintoto orizzontale esistono tre regole: per trovare gli asintoti orizzontali, dobbiamo considerare il grado del numeratore (n) e il denominatore (m). Se n> m, non esiste un asintoto orizzontale Se n = m, dividiamo i coefficienti principali, Se nLeggi di più »

"asintoto orizzontale a" y = 3/5 Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce i valori che x non può essere. "risolvere" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Questo non è un fattore di conseguenza, controllare il colore (blu) "il discriminante" "qui" a = 5, b = 2 "e" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Dato che il discriminante è <0 non ci sono radici reali quindi asintoti verticali. Gli asintoti orizzontali si presentano come lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una costante)& Leggi di più »

"asintoti verticali a" x ~~ -0.62 "e" x ~~ 1.62 "asintoto orizzontale a" y = 3 Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) non definito. L'equiparazione del denominatore a zero e la risoluzione danno i valori che x non può essere e se il numeratore non è zero per questi valori, allora sono asintoti verticali. "solve" x ^ 2-x-1 = 0 "qui" a = 1, b-1 "e" c = -1 "risolvono usando la formula quadratica" colore (blu) "x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1.62, x ~~ -0.62 "son Leggi di più »

Nessun asintoto verticale di buchi a x = 3 asintoto orizzontale è y = 0 Dato: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Questo tipo di equazione è chiamata funzione razionale (frazione). Ha la forma: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), dove N (x) ) è il numeratore e D (x) è il denominatore, n = il grado di N (x) e m = il grado di (D (x)) e a_n è il coefficiente principale di N (x) e b_m è il coefficiente iniziale del punto D (x), fattore 1: la funzione data è già calcolata. Passaggio 2, annulla tutti i fattori che sono entrambi in (N (x)) e D (x)) (determina i fori): la Leggi di più »

Asintoti: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Per gli asintoti, osserviamo il denominatore, poiché il denominatore non può essere uguale a 0 cioè x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 quindi x! = 0,3 Per gli y asintoti, usiamo il limite come x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 quindi y! = 0 Leggi di più »

Ci sono asintoti verticali in x = pi / 2 + pik, k in ZZ Per vedere questo problema userò l'identità: sec (x) = 1 / cos (x) Da questo vediamo che ci saranno asintoti verticali ogni volta che (x) = 0. Due valori per quando ciò si verifica in mente, x = pi / 2 e x = (3pi) / 2. Poiché la funzione coseno è periodica, queste soluzioni si ripetono ogni 2 volte. Poiché pi / 2 e (3pi) / 2 differiscono solo per pi, possiamo scrivere tutte queste soluzioni come questa: x = pi / 2 + pik, dove k è un numero intero, k in ZZ. La funzione non ha buchi, dal momento che i fori richiederebbero sia il nu Leggi di più »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) ha un foro in x = 0 e asintoto verticale in x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Quindi Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / ((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 È evidente che in x = 0, la funzione è non definito, sebbene abbia un valore di pi / 2, quindi ha un foro in x = 0 Inoltre ha asintoto verticale a x-1 = 0 o x = Leggi di più »

Buca a x = 0 e un asintoto orizzontale con y = 0 Innanzitutto devi calcolare i punti zero del denominatore che in questo caso è x quindi c'è un asintoto verticale o un buco in x = 0. Non siamo sicuri se questo è un buco o asintoto quindi dobbiamo calcolare i punti zero del numeratore <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 o pi x = pi <=> x = 0 o x = 1 Come vediamo che abbiamo un segno di zero comune. Ciò significa che non è un asintoto ma un buco (con x = 0) e perché x = 0 era l'unico segno di zero del denominatore che significa che non sono asintoti verticali. Ora prendiamo Leggi di più »

X = 0 e x = 1 sono gli asintoti. Il grafico non ha buchi. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Fattore il denominatore: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Poiché nessuno dei fattori può cancellare fuori non ci sono "buchi", impostare il denominatore uguale a 0 per risolvere per gli asintoti: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 e x = 1 sono gli asintoti. graph {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]} Leggi di più »

Vedi sotto. Non ci sono buchi e asintoti verticali perché il denominatore non è mai 0 (per x reale). Usando il teorema di squeeze all'infinito possiamo vedere che lim_ (xrarroo) f (x) = 0 e anche lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, quindi l'asse x è un asintoto orizzontale. Leggi di più »

F (x) = tan (x) è una funzione continua sul suo dominio, con asintoti verticali a x = pi / 2 + npi per ogni intero n. > f (x) = tan (x) ha asintoti verticali per qualsiasi x della forma x = pi / 2 + npi dove n è un numero intero. Il valore della funzione non è definito in ognuno di questi valori di x. Oltre a questi asintoti, l'abbronzatura (x) è continua. Quindi, formalmente parlando tan (x) è una funzione continua con dominio: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n in ZZ} graph {tan x [-10, 10, -5, 5]} Leggi di più »

V.A a x = -4; H.A a y = 1; Hole is at (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. L'asintoto verticale è in x + 4 = 0 o x = -4; Poiché i gradi di numeratore e denominatore sono uguali, l'asintoto orizzontale è a (coefficiente iniziale del coefficiente / coefficiente principale del numeratore): y = 1/1 = 1. Esiste una cancellazione di (x-1) nell'equazione. quindi hole è a x-1 = 0 o x = 1 Quando x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Il buco è a (1,2 / 5) grafico {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Leggi di più »