È f (x) = 3x ^ -2 -3 una funzione?

Possiamo riscrivere #f (x) # come #f (x) = 3 / x ^ 2-3 #. Perché questa equazione sia una funzione, un valore di #X# non deve dare più di un valore per # Y #, quindi ciascuno #X# il valore ha un valore unico # Y # valore. Inoltre, ogni valore per #X# deve avere un valore per # Y #.

In questo caso, ogni valore per #X# ha un valore per # Y #. Però, # X! = 0 # da #f (0) = 3 / 0-3 = "undefined" #.

Così, #f (x) # non è una funzione.

Tuttavia, può essere reso una funzione applicando limiti o intervalli di #X# valori, in questo caso è una funzione se #f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0 #.

La funzione p = n (1 + r) ^ t dà la popolazione attuale di una città con un tasso di crescita di r, t anni dopo che la popolazione era n. Quale funzione può essere utilizzata per determinare la popolazione di una città che aveva una popolazione di 500 persone 20 anni fa?

La popolazione sarebbe data da P = 500 (1 + r) ^ 20 Poiché la popolazione di 20 anni fa era 500 tasso di crescita (della città è r (in frazioni - se è r% lo rende r / 100) e ora (cioè 20 anni dopo la popolazione sarebbe stata data da P = 500 (1 + r) ^ 20

Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.

Gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, mentre gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7. Quali sono lo zero (s) della funzione y = f (x) / g (x )?

Solo zero di y = f (x) / g (x) è 4. Poiché gli zeri di una funzione f (x) sono 3 e 4, questo significa (x-3) e (x-4) sono fattori di f (x ). Inoltre, gli zeri di una seconda funzione g (x) sono 3 e 7, che significa (x-3) e (x-7) sono fattori di f (x). Ciò significa nella funzione y = f (x) / g (x), sebbene (x-3) debba cancellare il denominatore g (x) = 0 non è definito, quando x = 3. Inoltre, non è definito quando x = 7. Quindi, abbiamo un buco in x = 3. e solo zero di y = f (x) / g (x) è 4.